2017年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，已知，h，則?的大小為（）A.hB.hhC.hD.h3.下列計算正確的是（）A.＝B.＝C.?＝?D.?＝?4.截至hh年“費爾茲獎”得主中最年輕的位數(shù)學(xué)家獲獎時的年齡分別為，，，，，，，，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.C.hD.5.已知關(guān)于的方程?＝h有兩個相等的實數(shù)根，則常數(shù)的值為（）A.B.hC.D.6.如圖，在中，?是邊上的高，平分交邊于，h，，則?的大小是（）A.B.hC.D.h7.下列說法中，正確的有()①一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動反而越?。虎谝唤M數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個；③在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．A.①②B.①③C.②③D.①②③8.一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為?的正方形，則這個圓柱的體積為（）試卷第1頁，總11頁 ????A.B.C.D.?9.下列命題中，是假命題的是（）A.任意多邊形的外角和為hB.在和中，若，，h，則C.在一個三角形中，任意兩邊之差小于第三邊D.同弧所對的圓周角和圓心角相等10.如圖，點?、分別是的內(nèi)接正三角形的、邊上的中點，若的半徑為，則?的長等于（）A.B.C.D.11.如圖，將沿翻折得到?，再將?繞點逆時針旋轉(zhuǎn)h得到，延長?交于H.已知h，h，，則四邊形??的面積為（）A.B.C.D.12.當時，函數(shù)＝的圖象上至少有一點在函數(shù)的圖象下方，則的取值范圍為（）A.香B.C.D.試卷第2頁，總11頁 二、填空題（每小題3分，共15分，將答案填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）)13.計算：＝________．14.某校欲招聘一名數(shù)學(xué)老師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆試和面試，他們的成績?nèi)缬冶硭荆埬惆垂P試成績占?h?，面試成績占h?選出綜合成績較高的應(yīng)試者是________．應(yīng)試者筆試成績面試成績甲hh乙15.如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形?，、?為梯形的高，其中迎水坡的坡角＝?，坡長米，背水坡?的坡度＝（為?與的比值），則背水坡?的坡長為________米．????16.若拋物線?與軸交于?、?兩點?為常數(shù)，?h，?????為自然數(shù)，?，用?表示?、?兩點間的距離，則???h________．17.如圖，已知的半徑為，圓外一定點滿足，點為上一動點，經(jīng)過點的直線上有兩點、，且，h，不經(jīng)過點，則的最小值為________．三、解答題（共69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）)h香香h?．18.計算：19.在平行四邊形?中，、分別是、的中點，，垂足為，，垂足為，與相交于點．試卷第3頁，總11頁 （1）證明：．（2）若?，求四邊形?的對角線?的長．20.為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某市教育局在某校學(xué)生中隨機抽取了hh名學(xué)生進行調(diào)研，獲得了他們一周的課外閱讀時間的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過整理得到如下的頻數(shù)分布直方圖．（1）已知閱讀時間在h之間的學(xué)生的頻率為h??，求?、的值．（2）在樣本數(shù)據(jù)中，從閱讀時間在h之間與在?之間的兩個時間段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取名學(xué)生，請用列舉法求出任選的人中恰有人一周閱讀時間在h之間的概率．（3）該校規(guī)定一周課外閱讀時間在h小時及以上的學(xué)生，可申請“博聞閱讀”項目的資助，如果該校共有學(xué)生hhh名，用樣本估計該?？缮暾垺安┞勯喿x”項目資助的學(xué)生人數(shù)．21.為了吸引游客，某景區(qū)通過加強對服務(wù)人員的培訓(xùn)、增建索道和開發(fā)新景點等措施，對景區(qū)品質(zhì)進行提檔升級，升級后游客人數(shù)平均每月是升級前的?倍還多hhh人，且在個月時間內(nèi)，升級前只能達萬游客，而升級后可達??萬游客．（1）問升級前和升級后平均每月各有多少萬游客？（2）現(xiàn)在景區(qū)內(nèi)去極險峰的索道票價為h元/張，為了確保景區(qū)索道運營有利潤，又要保障游客安全，需使每天賣出的索道票總金額超過萬元而票數(shù)不超過hhh張，問景區(qū)每天賣出的索道票數(shù)的范圍．h22.如圖，函數(shù)的圖象與雙曲線h香h相交于點香和點．試卷第4頁，總11頁 （1）求雙曲線的解析式及點的坐標；（2）若點在軸上，連接，，求當?shù)闹底钚r點的坐標．23.如圖，已知、?為的兩條直徑，?為切線，過上一點作?于，連結(jié)?并延長交于點，連結(jié)．（1）求證：??．（2）設(shè)為點關(guān)于對稱點，連結(jié)?、，如果??，的半徑為，求?的值．24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線?h與軸交于、兩點，與軸的負半軸交于點，其中h，h．（1）求拋物線及直線的解析式．（2）沿直線由至的方向平移拋物線，得到新的拋物線，上的點?為上的點的對應(yīng)點，若拋物線恰好經(jīng)過點，同時與軸交于另一點，連接?、?，試判斷?的形狀，并說明理由．（3）在（2）的條件下，若為線段（不含端點）上一動點，作?于，?于點，設(shè)，．試判斷的值是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時點的坐標；如不存在，請說明理由．試卷第5頁，總11頁 試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2017年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.1.A2.A3.C4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.A11.C12.B二、填空題（每小題3分，共15分，將答案填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）13.14.甲15.h16.h17.?三、解答題（共69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18.原式．19.（1）證明：∵是的中點，且，∴，∵是的中點，且，∴，∴，∴，∴在和中，，∴（）；（2）解：?．20.hhh???h，試卷第7頁，總11頁 ?hh?h．在h之間與在?之間的兩個時間段內(nèi)的學(xué)生，分別記為、、、?、．任選的人的所有可能：、、?、、、?、、?、、?．共h種情形，恰有人一周閱讀時間在h之間的有、?、、、?、，共種情形，所以任選的人中恰有人一周閱讀時間在h之間的概率為．hhhhhhh（人），hh答：該校可申請“博聞閱讀”項目資助的學(xué)生人數(shù)約為hh人．21.升級前和升級后平均每月分別有萬游客和?萬游客；景區(qū)每天賣出的索道票數(shù)要大于h且要不大于hhh22.把代入，可得，∴，把代入，可得，∴雙曲線的解析式為；當香時，解方程組，可得或（舍去），∴點的坐標為；如圖所示，作點關(guān)于軸的對稱點，連接，則，∴，∴當，，三點共線時，的最小值等于的長，設(shè)的解析式為?，把，代入，可得?，??解得，∴的解析式為，令h，則，∴點的坐標為h．試卷第8頁，總11頁 23.連接，，，∵為點關(guān)于對稱點，∴垂直平分，∴，，∵??，∴?，∴h，∴?hhh，∴?是直角三角形，∴??，∵是等腰直角三角形，∴?，∴?，∵，∴?，∴?h，∴?是直角三角形，∴??，∴??．24.設(shè)直線的解析式為：，把h，h代入得：，h解得：，試卷第9頁，總11頁 ∴的解析式為：；把h，h代入?得，?h∵，?∴，?∴拋物線；?是等腰三角形，理由是：∵、對稱，∴h，如圖，設(shè)???，過?作??軸于?，∵，h，∴是等腰直角三角形，∴???，∴??是等腰直角三角形，∴????，由平移得：拋物線??，把h代入得：h??，??h，?h（舍），?，∴拋物線?，∴??，h，∴，由勾股定理得：??，∴?，∴?是等腰三角形；如圖，設(shè)h，連接?，則，，??，?，由勾股定理得：??，??，，?，當時，的值最大，是，此時點h．試卷第10頁，總11頁 試卷第11頁，總11頁