2018年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）)1.如果把收入元記作元，那么支出元記作A.香元B.元C.元D.元2.下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是（）A.香B.香香C.香D.香香香3.如圖，直線，，是截線且交于點(diǎn)，若＝，香＝，則＝（）A.B.C.D.4.下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是A.香B.香C.香D.香香5.把實(shí)數(shù)實(shí)香用小數(shù)表示為（）A.實(shí)香B.香C.實(shí)香D.香6.下列說法正確的是（）A.“明天降雨的概率為?”，意味著明天一定有半天都在降雨B.了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，點(diǎn)朝上是必然事件D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越大7.受央視《朗讀者》節(jié)目的啟發(fā)的影響，宜賓龍文學(xué)校九年級(jí)某班近期準(zhǔn)備組織一次朗誦活動(dòng)，語文老師調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則在本次調(diào)查中，全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是每天閱讀時(shí)間（小時(shí)）實(shí)實(shí)香人數(shù)A.香，B.，實(shí)C.，香D.，8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是()試卷第1頁，總10頁 A.B.香C.D.9.已知圓內(nèi)接正三角形的面積為，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是A.香B.C.D.香10.如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.香香，11.如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有香、，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對(duì)共有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)12.如圖，四邊形′財(cái)?是平行四邊形，點(diǎn)為′財(cái)?shù)闹悬c(diǎn)，延長(zhǎng)?′至點(diǎn)，使?′，連接、、，則在中′′′A.香B.香C.香D.香試卷第2頁，總10頁 二、填空題（每小題3分，共15分）)13.分解因式：香香香________．14.已知一組數(shù)據(jù)，，，，，香的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差為________．15.如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第香個(gè)格子的數(shù)為________．香……16.如圖，點(diǎn)為的邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)財(cái)為的中點(diǎn)，為正三角形，給出下列結(jié)論，①香財(cái)，②tan，③財(cái)，④若香，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)到、邊的距離分別為，，則香香的最小值是香香．其中正確的結(jié)論是________（填寫正確結(jié)論的番號(hào)）．香香香17.已知函數(shù)使成立的的值恰好只有個(gè)時(shí)，的值香香為________．三、解答題（共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）)18.計(jì)算：香香cos．香19.如圖，點(diǎn)財(cái)、?分別是矩形的邊、上一點(diǎn)，若財(cái)香財(cái)，且財(cái)?財(cái)．（1）求證：點(diǎn)?為的中點(diǎn)；（2）延長(zhǎng)財(cái)?與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連結(jié)，已知財(cái)香，求的值．20.某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了”香專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“星級(jí)服務(wù)、香分鐘響應(yīng)、客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的個(gè)“單次營運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過香（公里），他從中隨機(jī)抽取了香個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）．試卷第3頁，總10頁 組別單次營運(yùn)里程“”（公里）頻數(shù)第一組一香第二組一第三組一香第四組一香香第五組香一香根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息，解答下面的問題：（1）①表中________；②樣本中“單次營運(yùn)里程”不超過公里的頻率為________；③請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)估計(jì)該公司這個(gè)“單次營運(yùn)里程”超過香公里的次數(shù)；（3）為緩解城市交通壓力，維護(hù)交通秩序，來自某市區(qū)的名網(wǎng)約車司機(jī)（男女）成立了“交通秩序維護(hù)”志愿小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任意抽取兩名司機(jī)在某一路口維護(hù)交通秩序，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線??與雙曲線香交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)?香，點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）把直線沿軸負(fù)方向平移香個(gè)單位后得到直線，直線與雙曲線香交于、財(cái)兩點(diǎn)，當(dāng)香時(shí)，求的取值范圍．22.為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了香期擴(kuò)建工程．一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由、兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè)，已知工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要天，工程公司單獨(dú)施工天后，工程公司參與合試卷第4頁，總10頁 作，兩工程公司又共同施工天后完成了此項(xiàng)工程．（1）求工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天？（2）由于受工程建設(shè)工期的限制，物流園區(qū)管委會(huì)決定將此項(xiàng)工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時(shí)開工，工程公司建設(shè)其中一部分用了?天完成，工程公司建設(shè)另一部分用了天完成，其中?，均為正整數(shù)，且?一，一香，求、兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了多少天？23.如圖，在直角三角形中，，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線和三角形的外接圓′相交于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：；（2）過點(diǎn)作的平行線交、的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)財(cái)、?，已知財(cái)，圓′的直徑為．①求證：財(cái)?為圓′的切線；②求?的長(zhǎng)．24.如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，香點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．香求二次函數(shù)的解析式，并把解析式化成香?的形式；香把沿軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上時(shí)，求掃過區(qū)域的面積；在拋物線上是否存在異于點(diǎn)的點(diǎn)，使是以為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2018年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.D2.C3.A4.B5.C6.D7.D8.A9.B10.C11.D12.B二、填空題（每小題3分，共15分）13.香香14.15.16.①③④17.香三、解答題（共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18.原式香香香香．19.證明：∵財(cái)?財(cái)，∴財(cái)?，∴財(cái)?財(cái)，∵四邊形是矩形，∴財(cái)??財(cái)，財(cái)財(cái)，∴財(cái)?財(cái)，?財(cái)財(cái)，∵財(cái)，∴財(cái)?財(cái)．∴財(cái)?，∵財(cái)香財(cái)，∴香?，∴?為的中點(diǎn)；由（1）知??，且財(cái)，∴??財(cái)，財(cái)??，∴財(cái)??，試卷第6頁，總10頁 ∴財(cái)，∵財(cái)香，且財(cái)香財(cái)，∴財(cái)，∴財(cái)，∴香香香香，∴香．20.,實(shí)實(shí)；21.∵點(diǎn)在雙曲線香上，∴，∴雙曲線的解析式為：香．∵點(diǎn)?香在雙曲線上，∴香?，∴?香，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：香香∵點(diǎn)?香，點(diǎn)在直線??上，香?香∴??香解得：香∴直線的解析式為：香香．∵把直線沿軸負(fù)方向平移香個(gè)單位后得到直線，∴香香香香香香，香解方程組得：或，香香香∴點(diǎn)，點(diǎn)財(cái)香香，∴由函數(shù)圖象可得：當(dāng)香時(shí)，的取值范圍為：一香或一一．22.工程公司單獨(dú)完成需要香天；、兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了天和天23.證明：連接，∵點(diǎn)是的內(nèi)心，∴，，∵，∴，∵，∴，∴；①連接′，∵′香∴′，∵，財(cái)?，∴財(cái)?，∴′財(cái)?，∵點(diǎn)在′上，試卷第7頁，總10頁 ∴財(cái)?是′的切線；②過點(diǎn)作于，∵財(cái)，∴財(cái)，∵，財(cái)，∴財(cái)，∴財(cái)，在中，，∴，∵，∴，∴，∴香，∴，香，∴財(cái)香，∵是內(nèi)心，∴財(cái)，∵′財(cái)，∴′??財(cái)，?′∴，財(cái)?財(cái)?香∴，?香∴?．24.解：∵點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，香∴，香解得：，香∴二次函數(shù)的解析式為,香香香香香香香;試卷第8頁，總10頁 香過點(diǎn)作軸，垂足為．∵為等腰直角三角形，∴．又∵，∴′．又∵，∴′．在′和中，′，′，，∴′．∴′，′香．∴，香．∴當(dāng)點(diǎn)平移到點(diǎn)時(shí)，?香，香則香??，香解得?（舍去）或?．香∴′香′香．∴掃過區(qū)域的面積四邊形財(cái)財(cái)香香香實(shí)；當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作軸，垂足為．∵為等腰直角三角形，∴，．∴′．又∵，∴′．在和′中，′，′，，∴′．試卷第9頁，總10頁 ∴′香，′，∴香．當(dāng)香時(shí)，代入拋物線1方程，，∴點(diǎn)香不在拋物線上；當(dāng)，過點(diǎn)作?軸，垂足為?．同理可知：?′，∴?′，?′香，∴．當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)在拋物線上．故點(diǎn)的坐標(biāo)為，.試卷第10頁，總10頁