2006年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.計算：A.B.C.D.2.如圖是一個水管的三叉接頭，它的左視圖是（）A.B.C.D.3.在直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.下列事件：①打開電視機(jī)，它正在播廣告；②從只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個球，恰好是白球；③兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于；④拋擲硬幣′′′次，第′′′次正面向上．其中為隨機(jī)事件的是（）A.①③B.①④C.②③D.②④5.如圖，是的直徑，、、是的弦，且，則A.′B.′C.D.′6.如圖，工人師傅砌門時，常用木條固定矩形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是()試卷第1頁，總10頁 A.兩點之間線段最短B.矩形的對稱性C.矩形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性7.為實數(shù)，下列式子一定有意義的是（）B.C.A.D.8.將sin′，′，這三個實數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）A.sin′′B.sin′′C.′sin′D.′sin′9.如圖，將繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)′后，得到，且為的中點，則?＝（）A.?B.?C.?D.?10.如圖，梯形的頂點，在反比例函數(shù)圖象上，，上底邊在直線上，下底邊交軸于′，則四邊形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)11.在電視上看到的天氣預(yù)報中，綿陽王朗國家級自然保護(hù)區(qū)某天的氣溫為“”，表示的意思是________．12.因式分解：香________．13.如圖，，直線平分，′，則________度．14.如統(tǒng)計圖顯示的是綿陽某商場日用品柜臺′名售貨員月份完成銷售額（單位：千元）的情況，根據(jù)統(tǒng)計圖，我們可以計算出該柜臺的人均銷售額為________千試卷第2頁，總10頁 元．15.小明騎自行車以千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進(jìn)，如圖，出發(fā)時，在點他觀察到倉庫在他的北偏東′處，騎行′分鐘后到達(dá)點，發(fā)現(xiàn)此時這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離為________千米．（參考數(shù)據(jù)：?，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）16.如圖，在中，為邊上的中點，，交于，交延長線于．若??，′，則的長為________．17.將兩張形狀相同、內(nèi)容不同的卡片對開剪成四張小圖片，閉上眼睛隨機(jī)抽出兩張，則它們正好能拼成原圖的概率為________．18.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，而計算機(jī)程序處理中使用的是只有數(shù)碼′和的二進(jìn)制數(shù)．這兩者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)′換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為′′＝，按此方式，則將十進(jìn)制數(shù)換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為________．三、解答題（共7小題，滿分88分）)19.（1）解不等式組：；19.（2）化簡：．20.今年月日，“國際李白旅游文化節(jié)”在綿陽隆重開幕，“李白紀(jì)念館”吸引了數(shù)萬游客．為了解游客的年齡分布情況，某中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組從這天入館的游客中隨機(jī)調(diào)查了部分游客，統(tǒng)計的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：試卷第3頁，總10頁 年齡段歲以′′′′歲以下歲歲歲上人數(shù)′′′占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分′?′??比（注：歲以下不含歲；′歲以上含′歲；歲′歲含歲，不含′歲，其余同理）分析上表，完成下列問題：（1）隨機(jī)調(diào)查的樣本容量是多少請將統(tǒng)計表填充完整；（2）用扇形統(tǒng)計圖表示這些數(shù)據(jù)；（3）為進(jìn)一步宣傳“李白紀(jì)念館”，需派宣傳員上街散發(fā)宣傳單，請根據(jù)上面的信息給宣傳員提出一條合理化建議．21.若′是關(guān)于的方程???香′的解，求實數(shù)?的值，并討論此方程解的情況．22.如圖，在中，′，是的角平分線，以上一點為圓心，為弦作．（1）在圖中作出（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：為的切線；（3）若，tan，求的半徑長．23.在正方形中，點是邊上一動點，連接，分別過點，作，，垂足分別為，，如圖①．請?zhí)骄?，，這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點在的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點在的延長線上呢，如圖③，請分別直接寫出結(jié)論；就中的三個結(jié)論選擇一個加以證明．24.某產(chǎn)品每件的成本是′元，為了解市場規(guī)律，試銷階段按兩種方法進(jìn)行銷售，結(jié)果如下：方案甲：保持每件′元的售價不變，此時日銷售量為′件；試卷第4頁，總10頁 ′′′（元）′′′（件）方案乙：不斷地調(diào)整售價，此時發(fā)現(xiàn)日銷售量（件）是售價（元）的一次函數(shù)，且前三天的銷售情況如下表：（1）如果方案乙中的第四天、第五天售價均為香′元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？（2）分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產(chǎn)品的售價應(yīng)寫為多少元此時，最大日銷售利潤是多少？（注：銷售利潤銷售額-成本額，銷售額售價銷售量）．25.已知開口向上的拋物線?與軸交于′、′兩點，與軸交于點，不小于′．（1）求點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（2）求系數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)拋物線的頂點為，求中邊上的高的最大值．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2006年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.C2.A3.B4.B5.B6.D7.A8.C9.D10.D二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.零下攝氏度12.13.′14.?15.?香16.17.18.′′三、解答題（共7小題，滿分88分）19.解：，將①整理得：．解得：．將②整理為：，解得：．∴原不等式組的解集為．（2）解：原式．試卷第6頁，總10頁 20.解：（1）因為′′?′′（人），所以調(diào)查的樣本容量為′′．′歲的百分比′′?，對應(yīng)的圓心角′?′，′歲的人數(shù)′′′?′人，對應(yīng)的圓心角′′?′香，′歲的百分比′′′′?，對應(yīng)的圓心角′′?，′歲以上的人數(shù)′′′′′′人，占的百分比′′?，對應(yīng)的圓心角′?填充完整的表格如下：年′′齡歲′′歲段以歲歲歲以下上人′′′′數(shù)占′??′?′??調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比（2）“楊梅節(jié)”期間，游客年齡分布情況扇形統(tǒng)計圖如圖．（3）發(fā)放傳單時，應(yīng)盡可能向年齡在歲′歲這一段的人發(fā)放．注：答案不惟一，根據(jù)建議的合理性酌情給分．21.解：將′代入原方程得，?′′??香′，∴??香′；??′可解得?，或?；當(dāng)?時，原方程為′，此時方程的解是′，當(dāng)?時，原方程為′．解得′或；即此時原方程有兩個解，解分別為′，，．試卷第7頁，總10頁 22.（1）解：如圖，（2）證明：連接．∵，∴，∵，∴，∴．又∵′，∴′，∴是的切線；（3）解：在中，，tan．∴，∴，∵，∴，所以，，∴，香∴的半徑為．香23.解：在圖①中、、這三條線段長度具有這樣的數(shù)量關(guān)系：；在圖②中、、這三條線段長度具有這樣的數(shù)量關(guān)系：；在圖③中、、這三條線段長度具有這樣的數(shù)量關(guān)系：．對圖①中結(jié)論證明如下：∵，，∴′，∵四邊形是正方形，∴，′，∴′，又∵′，∴′，∴，∵在和中，，，，∴，∴，，試卷第8頁，總10頁 ∵，∴．24.解：（1）設(shè)方案乙中的一次函數(shù)解析式為?，′′?∴，′′?解得，?′′，∴方案乙中的一次函數(shù)為′′，∴第四天、第五天的銷售量均為香′′′′件，∴方案乙前五天的總利潤為：′′′′′′香′′香′′′′′′′′′′元，∵方案甲前五天的總利潤為：′′′′′元，顯然′′′′，∴前五天中方案甲的總利潤大；（2）若按甲方案中定價為′元/件，則日利潤為′′′′′元，對乙方案：∵′′′′′′′′′′′′′，即將售價定在′元/件時，日利潤將最大，最大為′′元，∵′′′′，∴將產(chǎn)品的銷售價定在′元/件，日銷售利潤最大，最大利潤為′′元．25.解：（1）∵拋物線?過點′，′，′?∴′?消去?，得∴的坐標(biāo)為′；（2）當(dāng)′時′′，′∴∴∴即∵，∴∵不小于′∴即由（1）得∴又∵′∴的取值范圍為′；（3）作軸于點，延長交軸于點，如圖，試卷第9頁，總10頁 ∵拋物線?交軸于′，′∴拋物線的對稱軸為?即，所以?又由（1）有∴拋物線方程為∴點坐標(biāo)為∴，，∵∴∴，即∴∴直線過定點′過作，垂足為，即∴sinsin∵′∴′′∴′sin∴′∴的最大值為．試卷第10頁，總10頁