2008年四川省廣元市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）)1.如果表示向北走，那么那表示的是（）A.向東走那B.向南走那C.向西走那D.向北走那2.的算術平方根是（）A.B.C.D.3.函數(shù)t中，自變量的取值范圍是（）A.香B.C.香D.4.如圖，左排的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到右排的立體圖形，那么與甲乙丙丁各平面圖形順序?qū)牧Ⅲw圖形的編號應為()A.③④①②B.①②③④C.③②④①D.④③②①5.下列三視圖所對應的直觀圖是()A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)6.計算＝________．7.已知＝，則的余角為________度．8.如圖，是線段上的一點，且＝，＝，、分別是、的中點，則線段的長是________．9.國家游泳中心“水立方”是北京年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為那平方米，用科學記數(shù)法表示是________平方米．10.正五邊形的每個內(nèi)角為________度．試卷第1頁，總8頁 11.當函數(shù)的函數(shù)值為時，自變量的取值范圍是________．t12.如圖，是的內(nèi)心，若?，則________．13.如圖，樓房的高度應為________．14.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則tt________．15.給出下列命題：①等腰三角形是軸對稱圖形；②等邊三角形是中心對稱圖形；③測量某天的最低氣溫，所得結果為是不可能事件；④圓錐的側面展開圖可以是一個整圓．其中的真命題是________（請寫出你認為的真命題的所有序號）．三、解答題（共9小題，滿分75分）)16.計算sin晦晦t．?t17.當時，求的值．t18.已知如圖，等腰梯形中，，，、、、依次是、、、的中點，你認為四邊形會是什么特殊四邊形？請證明你的結論．19.暑假里，某電信公司面向?qū)W生推出兩種上網(wǎng)收費方式：方式以每小時元的價格按上網(wǎng)的時間收費；方式除收月基本費那元外再以每小時元的價格按上網(wǎng)時間收費．請問如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？20.有一次函數(shù)?t和二次函數(shù)tt的大致圖象如圖，請根據(jù)試卷第2頁，總8頁 圖中信息回答問題（在橫線上直接寫上答案）（1）不等式tt?的解集是________；?t香tt的解集是________．（2）當________時，．（3）要使隨的增大而增大，的取值范圍應是________．21.北京奧運會某項目的參賽選手名單已基本確定，最后還需在小王和小李二人中挑選一人參加比賽，在最近五次選拔測試中，他們的成績分別如下表，根據(jù)表中的信息回答下列問題；姓名成績次數(shù)?小王小李姓名極差平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差小王小李（1）完成上表；（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的隊員是________；（3）歷屆比賽表明，成績達到分以上就很可能獲獎；成績達到分以上（含分）就很可能獲得金牌，那么你認為選誰參加比賽比較合適？并說明理由．22.“?”汶川大地震中，搜救指揮中心通過無限電信號得知幾位受災群眾在搜集指揮中心的北偏西度、距離指揮中心?（直線）遠的地方．值班人員要將該處標在以搜救指揮中心為坐標原點、正東方向為軸正方向、正北方向為軸正方向、每單位長度表示?的平面直角坐標系內(nèi)．（1）求那幾位受災群眾所在地的坐標．（2）十二小時后，受災群眾沿正東方前進了??（直線距離）到了一處能見度較高的開闊地帶，這時他們所在地的坐標應是多少？（3）如果此時派直升飛機去空頭救災食品和藥品，請指出直升飛機的航向；如果直升飛機以每小時?的速度飛行，則理論上受災群眾能在多少分鐘后得到食品和藥品？（不取近似值，如需可用根號表示）試卷第3頁，總8頁 23.小明、小豆是一對好朋友，為一張都想去看的“明星演唱會”入場券互相退讓，相持不下時，倆人商議用拋擲兩枚相同的硬幣確定誰去．規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個正面，則小明去，若出現(xiàn)一正一反，則小豆去．（1）這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．（2）如果你認為這個規(guī)則不公平，那么請你修改規(guī)則，使之公平；如果你認為這個規(guī)則公平，請你修改規(guī)則，使之不公平，并體現(xiàn)小豆有心讓小明去的意思．24.已知?是大于的整數(shù)，拋物線t?與軸有兩個不同的交點，與軸交于點，直線?t經(jīng)過拋物線的頂點且與拋物線交于點，與軸交于點（如圖）（1）求與的函數(shù)解析式．（2）求證：是的外接圓直徑．（3）求證：且．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2008年四川省廣元市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）1.B2.D3.D4.A5.C二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）6.7.那8.?9.?那10.11.12.13.?14.15.①③三、解答題（共9小題，滿分75分）16.解：原式t．17.解：∵，∴，ttt．18.解：四邊形是菱形．理由如下：如圖，連接，．∵、、、依次是、、、的中點，∴，，，，∴且，∴四邊形是平行四邊形，同理可得，∵四邊形等腰梯形，試卷第5頁，總8頁 ∴，∴，∴四邊形是菱形．19.解：設上網(wǎng)時間（小時），收費（元），則，t那，當時，tt那，解得那，當??那時，?，選擇收費方式更劃算，當那時，兩種收費方式都一樣；當香那時，香，選擇收費方式更劃算．20.??那,??或香?21.小李．（3）方案一：我選小李去參加比賽，因為小李的優(yōu)秀率高，有?次得分，成績比較穩(wěn)定，獲獎機會大．方案二：我選小王去參加比賽，因為小王的成績獲得金牌的機率較高，有次分以上（含分），因此有可能獲得金牌．22.解：（1）如圖，根據(jù)題意得?那，??，作軸于點，?sin那?，??，∴點的坐標為??；（2）根據(jù)題意知當受災群眾向正東方前進了??后來的點，∴此時受災群眾點的坐標為?；（3）∵點的坐標為?，∴?，?，由勾股定理得：?t???，∵直升飛機以每小時?的速度飛行，∴??，∴受災群眾能在分鐘后得到食品和藥品．23.解：（1）不公平，∵一共有?種情況，兩個正面向上的有種情況，試卷第6頁，總8頁 出現(xiàn)一正一反有兩種情況，∴兩個正面向上的概率是，?一正一反的概率是：，故此游戲不公平．（2）當出現(xiàn)一正一反時小明去，當出現(xiàn)兩個面相同時小豆去，這個規(guī)則公平，當體現(xiàn)小豆有心讓小明去的意思時，可以改為出現(xiàn)兩個反面小豆去，其他由小明去．24.（1）解：∵拋物線t?與軸有兩個不同的交點，∴香，即??香，解得???，而?是大于的整數(shù)，∴?，∴t；∴頂點的坐標為，而t，把代入得，t，解得，∴；（2）證明：如圖，拋物線的對稱軸交與點，?解方程組得或，t∴點坐標為?，而點坐標為，∴平行于軸，∴，，∴，而?，∴，∴為等腰直角三角形，即，∴是的外接圓直徑；試卷第7頁，總8頁 （3）證明：∴軸，∴?，∴，∴，，即．試卷第8頁，總8頁