2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.下列式子結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.B.??C.D.2.如圖，已知直角三角形?的三邊分別為、、，則sin等于（）A.B.C.D.3.已知一組數(shù)據(jù)為：，，，，．其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是（）A.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B.中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)C.眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)D.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)4.點(diǎn)?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.?B.?C.?D.???5.二元一次方程組的解是（）?????A.B.C.D.???????6.如圖，已知中，的度數(shù)為?，?是圓周上一點(diǎn)，則?的度數(shù)為（）A.B.?C.?D.??7.函數(shù)?中自變量的取值范圍是（）???A.且B.且C.D.且??8.化簡(jiǎn)：等于（）???A.B.C.D.????9.足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得?分，負(fù)一場(chǎng)得分，一個(gè)隊(duì)進(jìn)試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) 行了?場(chǎng)比賽，得分不低于分，那么該隊(duì)至少勝了幾場(chǎng)（）A.B.C.D.10.已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為?的半圓，則該圓錐的底面半徑等于A.B.C.?D.?11.如果下列各式分別為：第一式：?，???第二式：?，????第三式：?，?????第四式?，?那么第式為（）???A.??????B.???????C.???????D.???12.如圖所示，一張矩形紙片?的長(zhǎng)?，寬??，、分別為、?的中點(diǎn)，這張紙片沿直線對(duì)折后，矩形的長(zhǎng)與寬之比等于矩形?的長(zhǎng)與寬之比，則與等于（）A.與?B.?與C.與?D.?與二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）)?13.不等式?的解集是________．?14.在，?，?，中，與是同類二次根式是________．15.如圖，在?中，是?邊上的中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線交?試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 于點(diǎn)，那么________．?16.若反比例函數(shù)?的圖象在一、三象限，則一次函數(shù)?的圖象不過第________象限．三、解答題（共7小題，滿分52分）)17.已知平行四邊形?的對(duì)角線?、相交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且分別交、?的延長(zhǎng)線于和，求證：．18.解方程：?．19.已知關(guān)于的一元二次方程??．（1）試判斷此一元二次方程根的存在情況；??（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?和，且滿足?，求的值．?20.如圖，過上一點(diǎn)的切線?與直徑的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)?，過作?于點(diǎn)．（1）求證：?；（2）已知：??，且?，求的半徑及線段的長(zhǎng)．21.如圖：已知，直線?，垂足為?軸上一點(diǎn)，線段，?．（1）請(qǐng)直接寫出、、?三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知二次函數(shù)?的圖象過點(diǎn)、、?，求出函數(shù)的解折式；試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) （3）（2）中的拋物線的對(duì)稱軸上存在，使?為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22.閱讀以下材料：濱江市區(qū)內(nèi)的出租車從年“?”節(jié)后開始調(diào)整價(jià)格．“?”前的價(jià)格是：起步價(jià)元，行駛千米后，每增加?千米加收?米元，不足?千米的按?千米計(jì)算．如顧客乘車米千米，需付款?米米元；“?”后的價(jià)格是：起步價(jià)元，行駛?米千米后，每增加米加收?元，不足米的按米計(jì)算，如顧客乘車米千米，需付款??元．（1）以上材料，填寫下表：顧客乘車路程（單位：千米）??米米米需支付的金額（單位：元）“米?”前米“米?”后（2）小方從家里坐出租車到地郊游，“?”前需?元錢，“?”后仍需?元錢，那么小方的家距地路程大約________．（從下列四個(gè)答案中選取，填入序號(hào)）①米千米②米?千米③米?千米④?米千米．23.某校組織學(xué)生到涪江河某段測(cè)量?jī)砂兜木嚯x，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．方案一：如圖，從?點(diǎn)找準(zhǔn)對(duì)岸一參照點(diǎn)，使?垂直于河岸線，沿河岸行走至點(diǎn)，測(cè)出?的長(zhǎng)度后，再用電子測(cè)角器測(cè)出?與的夾角；方案二：如圖，先從河岸上選一點(diǎn)，測(cè)出到河面的距離．再用電子測(cè)角器測(cè)出點(diǎn)到對(duì)岸河面的俯角．（1）學(xué)生們選用不同的位置測(cè)量后得出以下數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過計(jì)算填寫下表：（精確到米?米）方案一：測(cè)量次數(shù)??（單位：米）????????計(jì)算得出河寬（單位：米）方案二：測(cè)量次數(shù)??（單位：米）?米?米??米??????計(jì)算得出河寬（單位：米）試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) （參考數(shù)據(jù)：tan??米、tan??米、tan??米?、tan??米???、tan???米、tan?米??）（2）由（1）表中數(shù)據(jù)計(jì)算：方案一中河兩岸平均寬為________米；方案二中河兩岸平均寬為________米；（3）判斷河兩岸寬大約為________米；（從下面三個(gè)答案中選取，填入序號(hào)）①②③?（4）求出方案一的方差和方案二的方差，判斷用哪種方案測(cè)量的誤差較?。ň?確到?）試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2004年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.B2.A3.C4.C5.A6.D7.A8.B9.A10.D11.B12.A二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13.14.??15.16.二三、解答題（共7小題，滿分52分）17.證明：∵四邊形?是平行四邊形，∴，?，∴，又∵，∴，∴．?18.解：設(shè)?，則原方程化為??，?整理得??，解得?或?．當(dāng)?時(shí)，有，移項(xiàng)得，，??，故方程無(wú)實(shí)數(shù)根；當(dāng)?，時(shí)，有，移項(xiàng)得，，解得，?，?經(jīng)檢驗(yàn)?，?是原方程的根．∴原方程的根是?，?．19.解：（1）∵???，∴此一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：??，??，??∵??試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) ∴??即??解得．20.（1）證明：連接，∵?切于點(diǎn)，∴?，即：??．又?，∴?．∴?．又，∴，∴，∴?．（2）∵?是的切線，∴???．??∴??．???∴的半徑．?中，???，，由勾股定理，得：???．??又???．??∴米?．??21.解：（1）由已知得；?，??，根據(jù)射影定理得：?，故??；（2）先將、?點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得：??求得：再將?點(diǎn)代入解析式可得：，?所以解析式為?；（3）易知??，拋物線的對(duì)稱軸為?米．若存在符合條件的點(diǎn)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知：?????米，故：?米?米或?米?米．試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 22.表如下：顧客乘車路程（單位：千??米米米米）需支付的金“米?”前米米?額（單位：元）“米?”后（2）付費(fèi)?元，那么都超過了起步價(jià)．設(shè)路程為千米．則：?米?解得：?，那么路程應(yīng)在米?至?之間．?米米??解得：米綜合兩種情況，應(yīng)選③故填③．23.解：（1）方案一：在?中，???tan????米?米，??tan???米米，?tan??米米．方案一：測(cè)量次數(shù)???（單位：米）????????計(jì)算得出河寬??米?米?米（單位：米）方案二：河寬tan，分別代入表格中的數(shù)據(jù)得，河寬??米tan??米米，河寬?米?tan???米米，河寬?米tan??米?米；方案二：測(cè)量次數(shù)??（單位：米）?米?米??米??????計(jì)算得出河寬米?米米?（單位：米）米,米②?（4）??米?米米米米?米米???，??米米?米米米?米??所以，，采用第一種方案誤差較?。?試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)