2007年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.已知數(shù)據(jù)：，，，，，的眾數(shù)是，則的值是（）A.B.C.香D.2.的倒數(shù)是A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是（）A.香B.C.D.4.把一個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A.香B.C.香D.?5.如圖，已知等腰梯形圖，已中，已圖，，，則，A.B.C.D.6.北京市申辦年奧運(yùn)會(huì)，得到了全國(guó)人民的熱情支持．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某日北京申奧網(wǎng)站的訪問(wèn)人次為，用四舍五入法取近似值保留兩個(gè)有效數(shù)字，得（）A.香B.香C.D.香7.如圖，已知是的直徑，把為的直角三角板圖，的一條直角邊圖，放在直線上，斜邊圖與交于點(diǎn)，點(diǎn)圖與點(diǎn)重合，且，大于，將三角板圖，沿方向平移，使得點(diǎn)圖與點(diǎn)重合為止．設(shè)，則的取值范圍是A.B.C.D.8.下列事件中，哪一個(gè)是確定事件？（）A.明日有雷陣雨B.小膽的自行車輪胎被釘扎環(huán)C.小紅買體彩中獎(jiǎng)試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) D.拋擲一枚正方體骰子，出現(xiàn)點(diǎn)朝上9.已知香，則香（）A.B.C.D.10.如圖，已知是圓柱底面的直徑，是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)，嵌有一幅路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿剪開，所得的側(cè)面展開圖是（）圖．A.C.D.11.已知外婆家在小明家的正東方，學(xué)校在外婆家的北偏西，外婆家到學(xué)校與小明家到學(xué)校的距離相等，則學(xué)校在小明家的（）A.南偏東B.南偏東C.北偏東D.北偏東12.某學(xué)習(xí)小組位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)操作考試的平均成績(jī)是分．其中三位男生的方差為（分），兩位女生的成績(jī)分別為分，分．則這個(gè)學(xué)習(xí)小組位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.B.C.D.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)13.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班名學(xué)生參加年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為、圖、，等的學(xué)生情況如扇形圖所示，則該班得等的學(xué)生有________名．14.若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、圖，則________（填“?”或“”或“香”）．15.如圖，已知等腰圖，的面積為，點(diǎn)已、分別是圖、，邊的中點(diǎn)，則梯試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 形已圖，的面積為________．16.閱讀材料：設(shè)一元二次方程香香的兩根為、，則兩根與方程系之間有如下關(guān)系：香，，根據(jù)該材料填空：已知、是方程香的兩實(shí)數(shù)根，則香的值為________．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（共4小題，滿分42分）)18.計(jì)算：香香香香．19.如圖，已知圖，已中，點(diǎn)為圖，邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)已、圖相交于點(diǎn)．求證：，已．20.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、白、黑三種顏色的小球若干個(gè)，它們只有顏色不同，其中有白球個(gè)、黑球個(gè)．已知從中任意摸出個(gè)球得白球的概率為．（1）求口袋里有多少個(gè)紅球；（2）求從袋中一次摸出個(gè)球，得一紅一白的概率．要求畫出樹狀圖．21.如圖，已知圖是的直徑，，是弦，，已切于點(diǎn)，，交圖的延長(zhǎng)線于點(diǎn)試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 已，，已，圖已．（1）求證：，，已；（2）求的半徑．四、解答題（共2小題，滿分24分）)22.某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過(guò)程中，________因機(jī)器故障停止生產(chǎn)________小時(shí)．②當(dāng)________時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等．（2）誰(shuí)在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)．23.某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？五、解答題（共2小題，滿分28分）)24.把一副三角板如圖甲放置，其中，圖＝已，＝，＝，已＝，斜邊圖＝，已，＝把三角板已，繞點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到已，（如圖乙）．這時(shí)圖與，已相交于點(diǎn)，與已相交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) （2）求線段已的長(zhǎng)；（3）若把三角形已，繞著點(diǎn)，順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)得已，，這時(shí)點(diǎn)圖在已，的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．25.如圖，已知與軸交于點(diǎn)和圖的拋物線的頂點(diǎn)為，，拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)為，．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知原點(diǎn)，定點(diǎn)已，上的點(diǎn)與上的點(diǎn)始終關(guān)于軸對(duì)稱，則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)已，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（3）在上是否存在點(diǎn)，使圖是以圖為斜邊且一個(gè)角為的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2007年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.B2.C3.D4.A5.C6.A7.A8.D9.C10.A11.D12.B二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13.14.?15.16.17.三、解答題（共4小題，滿分42分）18.解：原式香?。?9.證明：∵四邊形圖，已是平行四邊形，∴已，圖，即已，，圖，已，∴，，．…分∵為圖，的中點(diǎn)，∴，圖．香香香分∴已，圖．香香香分∴，已圖．∴圖香圖，已．20.解：（1）設(shè)袋中有個(gè)紅球，據(jù)題意得，解得．（或．）香香試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ∴袋中有紅球個(gè)．（2）畫樹狀圖如下：∴（摸得一紅一白）．21.（1）證明：連接，．∵已，切于點(diǎn)，，∴，已．又∵，已，∴，，已，已．∵，，∴，，∴，已．∴已，∴，已，．，，圖（2）解：∵sin已，已圖香圖已圖香圖已sin已sin，圖∴．圖香解得圖．即的半徑為．四、解答題（共2小題，滿分24分）22.甲,甲,,或香（2）甲在時(shí)的生產(chǎn)速度最快，∵，∴他在這段時(shí)間內(nèi)每小時(shí)生產(chǎn)零件個(gè)．試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 23.解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天，根據(jù)題意得香，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且，都符合題意．∴應(yīng)付甲隊(duì)（元）．應(yīng)付乙隊(duì)（元）．∵香，所以公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)．公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用元．五、解答題（共2小題，滿分28分）24.如圖所示，＝，＝，∴＝＝，又∵圖＝，∴＝圖香＝香＝；∵＝，∴已＝，∵，已＝，∴?。?，又∵，＝圖，，＝即圖，是等腰直角三角形．∴＝圖圖＝，∵，圖＝，∴，圖＝，又∵，已＝，∴已＝，已，＝＝，在已中，已香已香；點(diǎn)圖在已，內(nèi)部，理由如下：設(shè)圖，（或延長(zhǎng)線）交已于點(diǎn)則，＝香＝，在，中，，，，∵，圖香，即，圖香，，∴點(diǎn)圖在已，內(nèi)部．試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) 25.解：（1）由題意知點(diǎn)，的坐標(biāo)為?。O(shè)的函數(shù)關(guān)系式為?。帧唿c(diǎn)在拋物線上，∴，解得．∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（或香）．（2）∵與始終關(guān)于軸對(duì)稱，∴與軸平行．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則其縱坐標(biāo)為香，∵已，∴香香香，即香．當(dāng)香時(shí)，解得．當(dāng)香時(shí)，解得．∴當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，或香，或，或香，時(shí)，已，以點(diǎn)已，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（3）滿足條件的點(diǎn)不存在．理由如下：若存在滿足條件的點(diǎn)在上，則圖，∵圖（或圖），∴圖圖．過(guò)點(diǎn)作圖于點(diǎn)，可得圖圖．∴圖圖，，?。帱c(diǎn)的坐標(biāo)為?。?，當(dāng)時(shí)，香香．∴不存在這樣的點(diǎn)構(gòu)成滿足條件的直角三角形．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)