2007年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.已知數(shù)據(jù)：，，，，，的眾數(shù)是，則的值是（）A.B.C.香D.2.的倒數(shù)是A.B.C.D.3.下列計算正確的是（）A.香B.C.D.4.把一個不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A.香B.C.香D.?5.如圖，已知等腰梯形圖，已中，已圖，，，則，A.B.C.D.6.北京市申辦年奧運會，得到了全國人民的熱情支持．據(jù)統(tǒng)計，某日北京申奧網(wǎng)站的訪問人次為，用四舍五入法取近似值保留兩個有效數(shù)字，得（）A.香B.香C.D.香7.如圖，已知是的直徑，把為的直角三角板圖，的一條直角邊圖，放在直線上，斜邊圖與交于點，點圖與點重合，且，大于，將三角板圖，沿方向平移，使得點圖與點重合為止．設(shè)，則的取值范圍是A.B.C.D.8.下列事件中，哪一個是確定事件？（）A.明日有雷陣雨B.小膽的自行車輪胎被釘扎環(huán)C.小紅買體彩中獎試卷第1頁，總9頁 D.拋擲一枚正方體骰子，出現(xiàn)點朝上9.已知香，則香（）A.B.C.D.10.如圖，已知是圓柱底面的直徑，是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點，嵌有一幅路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿剪開，所得的側(cè)面展開圖是（）圖．A.C.D.11.已知外婆家在小明家的正東方，學(xué)校在外婆家的北偏西，外婆家到學(xué)校與小明家到學(xué)校的距離相等，則學(xué)校在小明家的（）A.南偏東B.南偏東C.北偏東D.北偏東12.某學(xué)習(xí)小組位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實驗操作考試的平均成績是分．其中三位男生的方差為（分），兩位女生的成績分別為分，分．則這個學(xué)習(xí)小組位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.B.C.D.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)13.據(jù)統(tǒng)計，某班名學(xué)生參加年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試，綜合評價等級為、圖、，等的學(xué)生情況如扇形圖所示，則該班得等的學(xué)生有________名．14.若反比例函數(shù)的圖象上有兩點、圖，則________（填“?”或“”或“香”）．15.如圖，已知等腰圖，的面積為，點已、分別是圖、，邊的中點，則梯試卷第2頁，總9頁 形已圖，的面積為________．16.閱讀材料：設(shè)一元二次方程香香的兩根為、，則兩根與方程系之間有如下關(guān)系：香，，根據(jù)該材料填空：已知、是方程香的兩實數(shù)根，則香的值為________．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，…根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第個點的坐標(biāo)為________．三、解答題（共4小題，滿分42分）)18.計算：香香香香．19.如圖，已知圖，已中，點為圖，邊的中點，延長已、圖相交于點．求證：，已．20.在一個不透明的口袋中裝有紅、白、黑三種顏色的小球若干個，它們只有顏色不同，其中有白球個、黑球個．已知從中任意摸出個球得白球的概率為．（1）求口袋里有多少個紅球；（2）求從袋中一次摸出個球，得一紅一白的概率．要求畫出樹狀圖．21.如圖，已知圖是的直徑，，是弦，，已切于點，，交圖的延長線于點試卷第3頁，總9頁 已，，已，圖已．（1）求證：，，已；（2）求的半徑．四、解答題（共2小題，滿分24分）)22.某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件（個）與生產(chǎn)時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，________因機器故障停止生產(chǎn)________小時．②當(dāng)________時，甲、乙兩產(chǎn)的零件個數(shù)相等．（2）誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．23.某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要天；甲隊每天的工作費用為元，乙隊每天的工作費用為元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊？應(yīng)付工程隊費用多少元？五、解答題（共2小題，滿分28分）)24.把一副三角板如圖甲放置，其中，圖＝已，＝，＝，已＝，斜邊圖＝，已，＝把三角板已，繞點，順時針旋轉(zhuǎn)得到已，（如圖乙）．這時圖與，已相交于點，與已相交于點．（1）求的度數(shù)；試卷第4頁，總9頁 （2）求線段已的長；（3）若把三角形已，繞著點，順時針再旋轉(zhuǎn)得已，，這時點圖在已，的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．25.如圖，已知與軸交于點和圖的拋物線的頂點為，，拋物線與關(guān)于軸對稱，頂點為，．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知原點，定點已，上的點與上的點始終關(guān)于軸對稱，則當(dāng)點運動到何處時，以點已，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？（3）在上是否存在點，使圖是以圖為斜邊且一個角為的直角三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2007年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.B2.C3.D4.A5.C6.A7.A8.D9.C10.A11.D12.B二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13.14.?15.16.17.三、解答題（共4小題，滿分42分）18.解：原式香?。?9.證明：∵四邊形圖，已是平行四邊形，∴已，圖，即已，，圖，已，∴，，．…分∵為圖，的中點，∴，圖．香香香分∴已，圖．香香香分∴，已圖．∴圖香圖，已．20.解：（1）設(shè)袋中有個紅球，據(jù)題意得，解得．（或．）香香試卷第6頁，總9頁 ∴袋中有紅球個．（2）畫樹狀圖如下：∴（摸得一紅一白）．21.（1）證明：連接，．∵已，切于點，，∴，已．又∵，已，∴，，已，已．∵，，∴，，∴，已．∴已，∴，已，．，，圖（2）解：∵sin已，已圖香圖已圖香圖已sin已sin，圖∴．圖香解得圖．即的半徑為．四、解答題（共2小題，滿分24分）22.甲,甲,,或香（2）甲在時的生產(chǎn)速度最快，∵，∴他在這段時間內(nèi)每小時生產(chǎn)零件個．試卷第7頁，總9頁 23.解：設(shè)甲隊單獨完成需天，則乙隊單獨完成需要天，根據(jù)題意得香，解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，且，都符合題意．∴應(yīng)付甲隊（元）．應(yīng)付乙隊（元）．∵香，所以公司應(yīng)選擇甲工程隊．公司應(yīng)選擇甲工程隊，應(yīng)付工程總費用元．五、解答題（共2小題，滿分28分）24.如圖所示，＝，＝，∴＝＝，又∵圖＝，∴＝圖香＝香＝；∵＝，∴已＝，∵，已＝，∴＝，又∵，＝圖，，＝即圖，是等腰直角三角形．∴＝圖圖＝，∵，圖＝，∴，圖＝，又∵，已＝，∴已＝，已，＝＝，在已中，已香已香??；點圖在已，內(nèi)部，理由如下：設(shè)圖，（或延長線）交已于點則，＝香＝，在，中，，，，∵，圖香，即，圖香，，∴點圖在已，內(nèi)部．試卷第8頁，總9頁 25.解：（1）由題意知點，的坐標(biāo)為?。O(shè)的函數(shù)關(guān)系式為?。帧唿c在拋物線上，∴，解得．∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為?。ɑ蛳悖?）∵與始終關(guān)于軸對稱，∴與軸平行．設(shè)點的橫坐標(biāo)為，則其縱坐標(biāo)為香，∵已，∴香香香，即香．當(dāng)香時，解得．當(dāng)香時，解得．∴當(dāng)點運動到，或香，或，或香，時，已，以點已，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．（3）滿足條件的點不存在．理由如下：若存在滿足條件的點在上，則圖，∵圖（或圖），∴圖圖?。^點作圖于點，可得圖圖．∴圖圖，，．∴點的坐標(biāo)為?。?，當(dāng)時，香香．∴不存在這樣的點構(gòu)成滿足條件的直角三角形．試卷第9頁，總9頁