2010年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.如圖中幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.2.據(jù)人民日?qǐng)?bào)記者報(bào)道，上海世博會(huì)建設(shè)期間直接投入??????????元，??????????用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.????.D????.C????.B?3.下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.4.下列說法正確的是（）A.的算術(shù)平方根是B.?和的相反數(shù)都是它本身C.將、、依次重復(fù)寫兩遍得到的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是D.是分?jǐn)?shù)5.在??張獎(jiǎng)券中，有張能中獎(jiǎng)，某人從中任意抽取一張，則他中獎(jiǎng)的概率是（）A.B.C.D.????6.一個(gè)圓錐的底面半徑為?，母線長(zhǎng)為?，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為（）A.?.D?.C.B?7.已知如圖，矩形???中??，???，點(diǎn)是?上除，?外任一點(diǎn)，對(duì)角線?，??相交于點(diǎn)，?，?分別交?，??于點(diǎn)，且?和??的面積之和?，則四邊形的面積為()A.?B.??C.?D.??8.如圖所示，將矩形紙片沿虛線按箭頭方向（向右）對(duì)折記為一次對(duì)折，如此對(duì)折次，展開后得到條平行折痕，則將矩形對(duì)折次，展開后得到的平行折痕條數(shù)試卷第1頁，總12頁 為（）A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.sin?________．10.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________.11.分解因式：________．12.已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，，，的眾數(shù)是，則中位數(shù)是________．13.線段??是由線段?平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為?，則點(diǎn)?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)是________．14.如圖，，?是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，直線?于軸相交于點(diǎn)，且，已知過點(diǎn)的反比例函數(shù)為，則過?點(diǎn)的反比例函數(shù)為?________．15.如圖，將矩形???一角沿過點(diǎn)?的直線?折疊后，點(diǎn)?恰好落在?的中點(diǎn)?處，則________．?16.如圖，??中??，???，垂足為點(diǎn)?，???，?、?三等分??，分別交?于點(diǎn)、，連接?并延長(zhǎng)交?于點(diǎn)，連接，則________．三、解答題（共10小題，滿分102分）)17.先化簡(jiǎn)，然后從，，?，，中選取一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)作為的值代入求值．試卷第2頁，總12頁 18.如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知??三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為??、?、?．（1）作出點(diǎn)?關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)?；（2）將以點(diǎn)、?、?、?為頂點(diǎn)的四邊形繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?作出旋轉(zhuǎn)后的圖形???，并直接寫出點(diǎn)?、?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?，?的坐標(biāo)．19.一個(gè)不透明的袋中裝有個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字、、，這些小球除所有標(biāo)數(shù)字不同外，其余完全相同，小明從中任意摸出一球，所標(biāo)數(shù)字記為，另有張背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、的卡片，小亮將其混合后，背面超上放置于桌面，并從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字記為．（1）若以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，求點(diǎn)落在第二象限的概率（要求用列表法或樹狀圖求解）（2）小明和小亮做游戲，規(guī)則是若點(diǎn)落在第二象限，則小明贏：若落在第三象限，則小亮贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．20.小岳和小威星期天到廣場(chǎng)比賽放風(fēng)箏，如圖某一時(shí)刻小岳與小威分別位于相距米得兩點(diǎn)（此時(shí)兩人的風(fēng)箏線?、??是拉直的，且與兩人處于同一平面內(nèi)，風(fēng)箏線底端與地面距離相等），小岳觀測(cè)自己風(fēng)箏的仰角是，觀測(cè)小威風(fēng)箏的仰角是，小威觀測(cè)自己風(fēng)箏的仰角是，觀測(cè)小岳風(fēng)箏的仰角是，請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)判斷誰的風(fēng)箏飛的較高？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)sin???tan，??sin，???tan，??，sin?sin，?tan，????，tan?21.交通與每個(gè)人的生活息息相關(guān)，人們的出行方式也有很多種選擇：步行，騎自行車，乘公共交通工具或其它（私家車或出租車等）．出行方式不同所產(chǎn)生的碳排放截然不同，交通污染也就不同，為配合市政府所提出的“綠色交通、低碳出行”倡議，小楓和小楠在學(xué)校所在的社區(qū)開展了以“我經(jīng)常選擇的出行方式”為主題的問卷調(diào)查（被調(diào)查者每人只能選擇一種出行方式），并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，做了下列兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題：試卷第3頁，總12頁 小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？根據(jù)以上信息請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乘公共交通工具”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該社區(qū)約有?萬人，請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該社區(qū)有多少人乘公共交通工具出行？22.某市一企業(yè)???為出支總，元萬??為值產(chǎn)總年???萬元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，受金融危機(jī)影響，該廠??計(jì)預(yù)，低?低降年???比值產(chǎn)總得年??年得總產(chǎn)值將比??與潤(rùn)利售銷得年??使了為，低高提年???年持平，該廠的總支出平均每年應(yīng)降低百分之幾？（銷售利潤(rùn)總產(chǎn)值-總支出）23.如圖，??中，???，以?為直徑作交?邊于點(diǎn)?，過點(diǎn)?的切線交??邊于點(diǎn)．（1）求證：點(diǎn)是??邊的中點(diǎn)；（2）連接?交?于點(diǎn)，若?，求cos的值．24.“青海玉樹”大地震后，某公司向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐了四月份的全部銷售利潤(rùn)．已知該公司四月份共銷售，?，?三種型號(hào)的器材，每種型號(hào)器材的銷售量不少于?臺(tái)．售出的三種器材的進(jìn)貨款總計(jì)?萬元，已知四月份其他各項(xiàng)支付（其他各項(xiàng)支出人員工資+雜項(xiàng)開支）為??萬元，，?，?三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：型號(hào)??進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）???試卷第4頁，總12頁 售價(jià)（萬元/臺(tái)）???其中人員工資（萬元）和雜項(xiàng)支出（萬元）分別于銷售量（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系，如圖．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求四月份該公司的銷售量；（3）設(shè)該公司四月份售出種型號(hào)器材臺(tái)，四月份總銷售量利潤(rùn)為（萬元）．求與的函數(shù)關(guān)系式：（銷售利潤(rùn)銷售額-進(jìn)貨款-其他各項(xiàng)支出）（4）求該公司向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值．25.如圖，??是等邊三角形，點(diǎn)?是邊??上的一點(diǎn)，以?為邊作等邊?，過點(diǎn)?作??交?于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)?是??邊的中點(diǎn)（如圖①），求證：??；（2）在（1）的條件下直接寫出和??的面積比；（3）若點(diǎn)?是??邊上的任意一點(diǎn)（除?、?外如圖②），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．26.如圖所示，已知拋物線?與軸交于，?兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)?，點(diǎn)?的坐標(biāo)為?，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)．（1）求交點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)與，?，?三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）連接??交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)?，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得直線?把四邊形??分成面積比為?的兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第5頁，總12頁 參考答案與試題解析2010年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.D2.C3.C4.C5.D6.D7.A8.D二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.10.11.12.?13.14.15.16.三、解答題（共10小題，滿分102分）17.解：原式，，，∵?；?；?；?，∴的取值不能是?、、、，∴最合適的數(shù)為，∴當(dāng)時(shí)，原式．18.解：所作圖形如下：試卷第6頁，總12頁 （2）所作圖形如下：由圖形可得：?，?．19.解：（1）列樹狀圖如下，共有種等可能的結(jié)果，符合條件的情況有種，所以（點(diǎn)落在第二象限）．（2）公平．理由如下，由（1）得（點(diǎn)落在第三象限）．（點(diǎn)落在第二象限）（點(diǎn)落在第三象限）．所以游戲公平．20.解：過點(diǎn)?、?分別作??，??，垂足分別為、，?在?中，tan?，?∴，tan?試卷第7頁，總12頁 ?在??中，tan??，??∴?，tan????∴??，tantan∴???，??在?中，，在??中，?，tan?tan??????，tan?tan??解得：???．∵?????，∴小威的風(fēng)箏放的高．21.解：總?cè)藬?shù)低??人；其他所占的比例為：?低，??∴公共交通工具所占的比例為：低?低?低?低，公共交通的人數(shù)??低???人．由可得公共交通工具所占的比例為：低?低?低?低，其對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為??低．估計(jì)乘公共交通工具出行的人數(shù)???低????人．22.解：設(shè)該廠的總支出平均每年應(yīng)降低的百分率是，???低低????????解得???低或?（舍去）．該廠的總支出平均每年應(yīng)降低?低．23.（1）證明：連接?、??，∵???，?為的直徑，∴?是的切線，???，又∵?切于點(diǎn)?，∴??，試卷第8頁，總12頁 ∴?????，∵???，∴????，∴??????????，?，∴????，∴??．∴??，即點(diǎn)是??邊的中點(diǎn)；（2）解：∵?，??，∴?，∴?????，∵??，∴???，∴??，∵?，∴?，∴cos．24.該公司向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值為?萬元．25.（1）證明：∵??是等邊三角形，?是??的中點(diǎn)，∴???，且?????，∵?是等邊三角形，∴?，??，∴???????，∵??，∴?????，∵???，∴??????，∴????，在??和?中，試卷第9頁，總12頁 ?????，??∴????，∴??，∵??，∴??，又∵??，∴四邊形??是平行四邊形，∴??．（2）解：和??的面積比為：?；（3）解：成立．理由如下：∵??，∴????，∵??????????，?????∴???，???在??和?中，????∴????，∴??，∵??，∴??，又∵??，∴四邊形??是平行四邊形，∴??．26.解：（1）∵拋物線?與軸交點(diǎn)??，對(duì)稱軸，??∴?，?解得：∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為，令?則，?，解得：，．∴拋物線與軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)?；（2）存在，滿足條件的點(diǎn)有個(gè)，分別為，，．（3）存在，設(shè)??，將???，?代入得，試卷第10頁，總12頁 ??，?解得：?∴?當(dāng)時(shí)，，∴?的坐標(biāo)為∴?，四邊形?∵直線?分四邊形兩部分面積比為?∴兩部分面積分別為：，??又∵??，∴可能有兩種情況①兩部分中左邊是三角形，右邊是四邊形，設(shè)直線?與相交于點(diǎn)，則???，∴，∴，∴的坐標(biāo)為?∴過點(diǎn)?、的直線關(guān)系式∴?解得：，或（不符合題意，舍去）?∴?；②左邊是四邊形，右邊是三角形，設(shè)直線?交與點(diǎn)，則????，∴?，∴?，∴的坐標(biāo)為過點(diǎn)?、的直線關(guān)系式，試卷第11頁，總12頁 ∴，?∴，或（不符合題意，舍去）∴．綜上所述符合條件的有兩個(gè)坐標(biāo)分別是?；．試卷第12頁，總12頁