2012年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分.下列各題的備選答案中，只有一個是正確的）)1.的絕對值是（）A.B.C.D.2.下列運算正確的是（）A.B.C.D.3.如圖，是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個幾何體的體積為（）A.B.C.D.4.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.5.一只螞蟻在如圖所示的樹上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是（）A.B.C.D.6.一把大遮陽傘，傘面撐開時可以近似地看成圓錐，當(dāng)傘面撐開最大位置時，母線長米，底面直徑米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（）A.B.C.D.7.如圖，直線與直線相交于點點，則關(guān)于的不等式試卷第1頁，總12頁 的解集是（）A.B.C.D.8.如圖，在香?中?，放置邊長分別為、、的三個正方形，則的值為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）)9.分解因式：________．10.為了解某市水稻的畝產(chǎn)量，隨機(jī)抽取六塊試驗田進(jìn)行調(diào)查，它們的畝產(chǎn)量分別為（單位：斤）：，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________斤．11.分式方程的解是________．12.據(jù)日本環(huán)境省估計，被年地震海嘯吞沒然后流入太平洋的廢墟垃圾共約噸，其中噸用科學(xué)記數(shù)法表示為________噸．13.如圖，等腰香?中，香?，平分香?，點是線段香?延長線上一點，連接，點?在的垂直平分線上，若?，則香香________?．14.已知，線段香?，的半徑為?，若與香相切，則香半徑為________?．15.如圖，香?是邊長為的等邊三角形，為等邊香?的中心，連接香并延長到點香，使香香香，以香為邊作等邊香?，為等邊香?的中心，連接香并延長到點香，使香香香，以香為邊作等邊香?，依次作下去得到等邊香?，則等邊香?的邊長為試卷第2頁，總12頁 ________．16.如圖，等腰梯形香?在平面直角坐標(biāo)系中，如圖點，香點，?點，則過點點且把等腰梯形香?面積分成相等兩部分的直線解析式是________．三、解答題（每題8分，共16分）)17.先化簡，再求值：，其中為??的整數(shù)．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，每個小方格的邊長為個單位長度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的、香兩點，點香點，點的橫坐標(biāo)為，且．（1）直接寫出點的坐標(biāo)，并連接香，，香；（2）畫出香關(guān)于點成中心對稱的圖形香，并寫出點、香的坐標(biāo)；（點、香的對應(yīng)點分別為、香）（3）將香水平向右平移個單位長度，畫出平移后的香．四、解答題（19題8分，20題10分，共18分）)19.為更好宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家報社設(shè)計了如圖的調(diào)查問卷（單選），在隨機(jī)調(diào)查了本市名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計整理并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖：試卷第3頁，總12頁 根據(jù)以上的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中________．（2）該市支持選項?的司機(jī)大約有多少人？20.如圖，信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著?、?，香信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著?、?、?．、香信封外有一張寫著?的卡片，所有卡片的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從兩個信封中各取一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)分別作為三條線段的長度．（1）求這三條線段能組成三角形的概率（列舉法、列表法或樹形圖法）；（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．五、解答題（每題10分，共20分）)21.某校門前正對一條公路，車流量較大，為便于學(xué)生安全通過，特建一座人行天橋．如圖，是這座天橋的引橋部分示意圖，上橋通道由兩段互相平行的樓梯香、?和一段平行于地面的平臺?香構(gòu)成．已知，天橋高度為?米，引橋水平跨度為?米．（1）求水平平臺香?的長度；（2）若兩段樓梯香?，求樓梯香的水平寬度的長．（參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan）試卷第4頁，總12頁 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、香兩點，與反比例函數(shù)交于?、兩點．已知點?坐標(biāo)為點，點的橫坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若點為坐標(biāo)軸上一點，且?香，請直接寫出點的坐標(biāo)．六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）)23.已知：如圖香?中，香為的直徑，香?切于點香，?交與點，點在?上，且香?香?，香交于點．（1）求證：香；（2）若香，cos香?，求線段香和香?的長．24.某物流公司要同時運輸、香兩種型號的商品共件，型商品每件體積為，每件質(zhì)量為噸；香型商品每件體積為?，每件質(zhì)量為?噸，這兩種型號商品體積之和不超過?，質(zhì)量之和大于?噸．（1）求、香兩種型號商品的件數(shù)共有幾種可能？寫出所有可能情況；（2）若一件型商品運費為元，一件香型商品運費為元．則（1）中哪種情況的運費最少？最少運費是多少？七、解答題（本題12分）)25.如圖，正方形香?中，點、分別在邊?、上，且香于．（1）求證：香；（2）如圖，當(dāng)點在?延長線上，點在延長線上時，中結(jié)論是否成立？（直接寫結(jié)論）（3）在圖中，若點、、、分別為四邊形香四條邊、、香、香試卷第5頁，總12頁 的中點，且，求．四邊形正方形香?八、解答題（本題14分）)26.已知如圖，拋物線＝?過點點，香點，交軸于點?，點是該拋物線上一動點，點從?點沿拋物線向點運動（點不與點重合），過點作軸交直線?于點．（1）求拋物線的解析式；（2）求點在運動的過程中線段長度的最大值；（3）能否構(gòu)成直角三角形？若能請直接寫出點坐標(biāo)，若不能請說明理由；（4）在拋物線對稱軸上是否存在點使?最大？若存在請求出點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2012年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分.下列各題的備選答案中，只有一個是正確的）1.B2.A3.B4.D5.A6.A7.D8.C二、填空題（每小題3分，共24分）9.10.11.12.13.14.或15.16.三、解答題（每題8分，共16分）17.解：原式，∵為??的整數(shù)，∴（舍去）或，則時，原式．18.解：（1）點；（2）香如圖所示；點，香點；（3）香如圖所示．試卷第7頁，總12頁 四、解答題（19題8分，20題10分，共18分）19.（1）20.解：（1）畫樹狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，這三條線段能組成三角形的有種情況，∴這三條線段能組成三角形的概率為：；（2）∵這三條線段能組成直角三角形的只有?，?與?這一種情況，∴這三條線段能組成直角三角形的概率為：．五、解答題（每題10分，共20分）21.解：（1）延長?交于，根據(jù)題意得，四邊形香?為平行四邊形，故香?，香?，∵香?，∴?，在中，?，?∴?，∴香??．（2）作?于，得?香，∵?，試卷第8頁，總12頁 ∴?，??∴，∵香?，?∴，?∴?，香∴米tan22.解：（1）∵點?坐標(biāo)為點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為：；∵點的橫坐標(biāo)為，∴，∴點點，將點?與代入一次函數(shù)解析式，可得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式的解析式為：；（2）∵一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、香兩點，∴點，香點，∴香，∴?香，若點在軸上，則，∴點的坐標(biāo)為：點或點，若點在軸上，則?香?香香香，∴香，∴點點或點．綜上可得：點的坐標(biāo)為：點，點，點或點．試卷第9頁，總12頁 六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）23.（1）證明：連接，∵香為直徑，∴香，∴香香，∵香?切于香，∴香香?，∴香?香，∵香?香?，∴香，在香和中香香∴香，∴香．（2）解：∵香?香，香，cos香?，∴在香中，cos香，香∴，由勾股定理得：香，∵香，∴香，∴香香，過作香?于，則香，∵cos香?，香，∴香香cos香?，由勾股定理得：，∵香，∴??香，?∴香?香試卷第10頁，總12頁 ?∴，?∴?，∴香?．24.解：（1）設(shè)型商品件，香型商品件．??由題意可得：，???解得：?，∴、香兩種型號商品的件數(shù)共有種可能所有可能情況為：，件，香，件；，件，香，件；，件，香，件；（2）∵一件型商品運費為元，一件香型商品運費為元，∴商品越少則總運費越少，∴當(dāng)，件，香，件時運費最低，最少運費是：（元）．七、解答題（本題12分）25.．四邊形正方形香?．四邊形正方形香?．四邊形正方形香?八、解答題（本題14分）26.∵拋物線＝?過點點，香點，?∴，?解得，?∴拋物線解析式為＝；令＝，則＝，∴點?點，則直線?的解析式為＝，設(shè)點點，∵軸，∴點點，∴＝＝＝，∵＝?，∴當(dāng)時，線段的長度有最大值；①是直角時，點與點香重合，此時，點點，②∵＝＝，試卷第11頁，總12頁 ∴拋物線的頂點坐標(biāo)為點，∵點，∴點為在拋物線頂點時，＝＝，此時，點點，綜上所述，點點或點時，能構(gòu)成直角三角形；由拋物線的對稱性，對稱軸垂直平分香，∴＝香，由三角形的三邊關(guān)系，??香?，∴當(dāng)、香、?三點共線時，?最大，為香?的長度，設(shè)直線香?的解析式為＝，則，解得，∴直線香?的解析式為＝，∵拋物線＝的對稱軸為直線＝，∴當(dāng)＝時，＝＝，∴點點，即，拋物線對稱軸上存在點點，使?最大．試卷第12頁，總12頁