2017年遼寧省盤錦市中考數學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每小題3分，共30分）)1..的相反數是A..B.C.D....2.以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是A...?.B.??????.?.C..???..D.?.???.4.如圖，下面幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.5.在我市舉辦的中學生“爭做文明盤錦人”演講比賽中，有名學生進入決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能否進入前名，不僅要了解自己的成績，還要了解這名學生成績的（）A.眾數B.方差C.平均數D.中位數6.不等式組.的解集是（）..A.B.C.D.7.樣本數據，.，?，?，的平均數是?，則這組數據的眾數是（）A..B.C.?D.8.十一期間，幾名同學共同包租一輛中巴車去紅海灘游玩，中巴車的租價為?元，出發(fā)時又有?名學生參加進來，結果每位同學比原來少分攤?元車費．設原來游玩的同學有名，則可得方程（）????A.??B.????試卷第1頁，總14頁 ????C.??D.????9.如圖，雙曲線?經過??的對角線交點，已知邊?在軸上，.且??于點?，則??的面積是（）A.B.C.D..?10.如圖，拋物線??.?與軸交于點，頂點坐標，與軸的交點在，?之間（包含端點），則下列結論：①???；②??；?..③?；④????（為任意實數）；⑤一元二次方程???有兩個不相等的實數根，其中正確的有()A..個B.個C.?個D.個二、填空題（每小題3分，共24分）)11..年我國對“一帶一路”沿線國家直接投資?億美元，將?億用科學記數法表示為________．12.若式子有意義，則的取值范圍是________．.13.計算：?????________．14.對于??，從以下五個關系式中任取一個作為條件：①????；②??；③???；④??；⑤????，能判定??是矩形的概率是________．15.如圖，在??中，??，???，是??邊上的高，???，分別以?、?為圓心，以?、?為半徑畫弧，交邊?、?于點、，則圖中陰影部分的面積是________.．試卷第2頁，總14頁 16.在平面直角坐標系中，點的坐標為，以為圓心的圓與軸相切，的弦?（?點在點右側）垂直于軸，且??，反比例函數?經過點?，則?________．17.如圖，的半徑?，的垂直平分線交于?、?兩點，連接?、?，用扇形??圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為________．18.如圖，點在直線?上，過點分別作軸、軸的平行線交直線?于點?，?.，過點?.作軸的平行線交直線?于點.，過點.作軸的平行.線交直線?于點?，…，按照此規(guī)律進行下去，則點的橫坐標為________．.三、解答題（19小題8分，20小題10分，共18分）)?.???19.先化簡，再求值：，其中??．?..??.????.20.如圖，碼頭、?分別在海島的北偏東?和北偏東方向上，倉庫?在海島的北偏東方向上，碼頭、?均在倉庫?的正西方向，碼頭?和倉庫?的距離???，若將一批物資從倉庫?用汽車運送到、?兩個碼頭中的一處，再用貨船運送到海島，若汽車的行駛速度為，貨船航行的速度為.，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵海島？（兩個碼頭物資裝船所用的時間相同，參考數據：.??，?）試卷第3頁，總14頁 21.如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：：自帶白開水；?：瓶裝礦泉水；?：碳酸飲料；：非碳酸飲料．根據統(tǒng)計結果繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：這個班級有多少名同學？并補全條形統(tǒng)計圖．.若該班同學沒人每天只飲用一種飲品（每種僅限瓶，價格如下表），則該班同學用于飲品上的人均花費是多少元？飲品名稱自帶白開水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料平均價格（元/瓶）.?若我市約有初中生?萬人，估計我市初中生每天用于飲品上的花費是多少元？?為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的名同學（男生.人，女生人）中隨機抽取.名同學做良好習慣監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到.名女生的概率．22.如圖，在平面直角坐標系中，直線???與軸、軸分別交于點，，高為的等邊三角形??，邊??在軸上，將此三角形沿著軸的正方向平移，在平移過程中，得到??，當點?與原點重合時，解答下列問題：（1）求出點的坐標，并判斷點是否在直線上；（2）求出邊?所在直線的解析式；（3）在坐標平面內找一點，使得以、、?、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點坐標．試卷第4頁，總14頁 23.端午節(jié)前夕，三位同學到某超市調研一種進價為元的粽子禮盒的銷售情況，請根據小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問題．（價格取正整數）24.如圖，在等腰??中，?＝??，以??為直徑的與?相交于點，過點作?交??延長線于點，垂足為點．（1）判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若的半徑＝，tan??，求的長．.25.如圖，在??中，??＝，＝，點為?中點，點為直線??上的動點（不與點?、點?重合），連接?、，將線段繞點順時針旋轉，得到線段，連接?．（1）如圖，當點在線段??上時，請直接寫出線段?與?的數量關系．（2）如圖.，當點在??延長線上時，（1）中結論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖，當點在??延長線上時，若?＝，?＝?，請求出?的長試卷第5頁，總14頁 .26.如圖，直線?.?交軸于點，交拋物線??于點?..，拋物線經過點?，交軸于點，點是拋物線上的動點，作?交?所在直線于點．（1）求拋物線的解析式；（2）當為等腰直角三角形時，求出的長及點坐標；（3）在（2）的條件下，連接?，將?沿直線?翻折，直接寫出翻折點后的對稱點坐標．試卷第6頁，總14頁 參考答案與試題解析2017年遼寧省盤錦市中考數學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每小題3分，共30分）1.A2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.C10.B二、填空題（每小題3分，共24分）11.??12.?.13..?.14.15....16.或.17...或.18.三、解答題（19小題8分，20小題10分，共18分）?.???19.?..??.?????.?.??????..??????..???，?..當???.?時，原式??．...20.解：如圖延長?交于．試卷第7頁，總14頁 由題意知，??，??，??，??，∴??，??，?.∵?????，∴?????，∴?????，在?中，???.，.???.，在中，??.，?..，∴????，?∴從碼頭的時間??.?（小時），.從?碼頭的時間??（小時），.?，.這批物資在碼頭裝船，最早運抵海島.21.解：∵抽查的總人數為：.???人，∴?類人數?.?人，補全條形統(tǒng)計圖如下：..?.該班同學用于飲品上的人均花費??.?元；我市初中生每天用于飲品上的花費??.???元．?列表得：女女女男男女--（（（（-女女男男，，，，女女女女））））女（--（（（女-女男男試卷第8頁，總14頁 ，，，，女女女女））））女（（--（（女女-男男，，，，女女女女））））男（（（--（女女女-男，，，，男男男男））））男（（（（--女女女男-，，，，男男男男））））或畫樹狀圖得：所有等可能的情況數有.種，其中.名女生的有種，所以（恰好抽到一男一女）??．.22.如圖作軸于．在中，∵?，?，∴?tan?，∴，∵?時，???，∴在直線??上．∵，?.，??設直線?的解析式為??，則有，.???解得，??∴直線?的解析式為?．∵?，，?.，由圖象可知，當以、、?、為頂點的四邊形是平行四邊形時，，.，．試卷第9頁，總14頁 23.元的銷售利潤不是最多，當定價為元或元時，銷售利潤最多，最多利潤為元24.證明：如圖，連接，?，∵??是的直徑，∴??＝，∴??．∵?＝??，∴＝?．∵?＝?，∴?，∵?，∴．∴直線是的切線．過作??于，∵的半徑＝，tan??，.∴??＝，設?＝，?＝.，∴???＝，∴＝.，∴?＝.，?＝?，??∴???，??∴?..?，∵，，∴.＝，.∴?，∴??，∵?，∴?，∴?，???∴?，即?.，∴?＝.，.?.?∴??．試卷第10頁，總14頁 25.結論：?＝?．理由：如圖中，作?交?于．在??中，∵??＝，＝，點為?中點，∴?＝＝?，??＝，∴??是等邊三角形，∴?＝??＝，?＝??＝，∴?＝?＝，∴?是等邊三角形，∴?＝＝?，∴＝?，∵?＝?＝???，∵＝?＝，∴＝?，∵＝，∴?，∴＝?，∴?＝?．成立：?＝?．理由：作?交?的延長線于．在??中，∵??＝，＝，點為?中點，∴?＝＝?，??＝，∴??是等邊三角形，∴?＝??＝，?＝??＝，∴?＝?＝，試卷第11頁，總14頁 ∴?是等邊三角形，∴?＝＝?，∴＝?，∵＝?，＝?，∴＝?，∵＝，∴?，∴＝?，∴?＝?．如圖中，作?于，在上取一點，使得＝?，連接?．∵?＝，??＝??，∴?＝?，∴?＝，設?＝＝?，則?＝＝.?，??，在?中，??.?.?.??.?.?.?，∵???＝?，∴.?.?＝?，解得?＝?..，∴?＝??，由（2）可知?＝?，∴?＝??．.??..26.把?.，?代入??得，，.??.??∴.，?..∴拋物線的解析式為?.；...設.，...在?.中，當?時，?.，..∴.，∵?.，∴?軸，∵?，∴.，..∴?，?..，或?..，....試卷第12頁，總14頁 ∵為等腰直角三角形，且?，∴?，..∴?，或?，....解得：?，?，?（不合題意，舍去），∴?或，，或；①當點在直線?的上方時，如圖，設點關于直線?的對稱點為，過作于，由（2）知，此時，.，∴?，∴????.，∵?，∴設直線的解析式為??，.∴.??，.∴??，.∴直線的解析式為?，..設，..∴?.?，??，....∵.?.??.，..∴??，..∴?，?（舍去），∴；②當點在直線?的下方時，如圖.，設點關于直線?的對稱點為，過作于，由（2）知，此時，.，∴?，∴????.，∵?，∴設直線的解析式為??，.∴.??，.∴??，.∴直線的解析式為?，..試卷第13頁，總14頁 設，..∴?.?，??，....∵.?.??.，..∴??，..∴???.，?（舍去），∴??.??，綜上所述，的對稱點坐標為，??.??．試卷第14頁，總14頁