2018年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．每小題3分，共30分）)1..的絕對(duì)值是()A..B.C.D....2.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.???.C??.??.B????D.?4.某微生物的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為?，則該微生物的直徑的原數(shù)可以是A.?B.?C.D.?5.要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，對(duì)這三名學(xué)生進(jìn)行了次數(shù)學(xué)測(cè)試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，人的平均成績均為.分，甲的方差為?.?，乙的方差為?，丙的方差為?，則這次測(cè)試成績比較穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.無法確定6.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼??????績?nèi)?.?數(shù)人則這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()A.?，?B.?，?C.?，?D.?，?7.如圖，在中，，?，則?的度數(shù)為()試卷第1頁，總13頁 A.B..C.D.8.如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，則的展直長度為（）A.B.C.D..9.如圖，已知在?中，為?的中點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.＝.B.＝.C.＝.D.＝?10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)、分別在??數(shù)函例比反，上軸、軸??的圖象與正方形的兩邊?、分別交于點(diǎn)、，??軸，垂足為?，連接、、，則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.四邊形?與面積相等C.?D.若??，?.，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.二、填空題（每小題3分，共24分）)11.因式分解：???________．12.計(jì)算：..?________．13.如圖，正六邊形內(nèi)接于，小明向圓內(nèi)投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率是________．試卷第2頁，總13頁 14.若式子.?則，義意有??的取值范圍是________．.??15.不等式組.?的解集是________．?.?16.如圖①，在矩形?中，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以相同的速度，沿?方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為?，面積為，如果與?的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形?的面積為________．17.如圖，是某立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖的面積是________．（結(jié)果保留）18.如圖，已知中，?，?，?.?，點(diǎn)、分別在線段、上，將沿直線折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?恰好落在線段上，當(dāng)?為直角三角形時(shí)，折痕的長為________．三、解答題（19小題8分，20小題14分，共22分）)?.???19.先化簡，再求值：，其中??..．??.?20.某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖．試卷第3頁，總13頁 請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了________名學(xué)生．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于________度．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)注頻數(shù)）．（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校.名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)為________人．（5）九年一班和九年二班各有.名學(xué)生擅長舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這?名學(xué)生中隨機(jī)抽取.名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的.名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？四、解答題（21小題8分，22小題10分，共18分）)21.兩棟居民樓之間的距離??米，樓和?均為層，每層樓高米．上午某時(shí)刻，太陽光線與水平面的夾角為，此刻樓的影子落在樓的第幾層？.當(dāng)太陽光線與水平面的夾角為多少度時(shí)，樓的影子剛好落在樓的底部？22.東東玩具商店用元購進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的?倍，但每套進(jìn)價(jià)多了元．求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元；.如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于.，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？五、解答題（本題14分）)23.如圖，在中，＝，點(diǎn)?在線段上，以?為直徑的與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，＝＝．試卷第4頁，總13頁 （1）求證：是的切線；（2）若＝，求的半徑；（3）在（1）的條件下，判斷以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為哪種特殊四邊形，并說明理由．六、解答題（本題14分）)24.鵬鵬童裝店銷售某款童裝，每件售價(jià)為元，每星期可賣件，為了促銷，該店決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng)：每降價(jià)元，每星期可多賣件．已知該款童裝每件成本元．設(shè)該款童裝每件售價(jià)?元，每星期的銷售量為件．求與?之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；.當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？①當(dāng)每件童裝售價(jià)定為多少元時(shí)，該店一星期可獲得元的利潤？②若該店每星期想要獲得不低于元的利潤，則每星期至少要銷售該款童裝多少件？七、解答題（本題14分）)25.如圖，點(diǎn)是正方形?邊?上任意一點(diǎn)，以?為邊作正方形?，連接，點(diǎn)是線段中點(diǎn)，射線與交于點(diǎn)，連接．（1）請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）把圖中的正方形?繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?，此時(shí)點(diǎn)恰好落在線段?上，如圖.，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由；（3）把圖中的正方形?繞點(diǎn)?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)、恰好分別落在線段?、?上，如圖，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由．八、解答題（本題14分）)26.如圖，已知.，?，拋物線＝??.??過、兩點(diǎn)，并與過點(diǎn)的直線??交于點(diǎn)．.試卷第5頁，總13頁 （1）求拋物線解析式及對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使四邊形的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)為軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．問：是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總13頁 參考答案與試題解析2018年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．每小題3分，共30分）1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.C10.E,E,E,E,E,E,E,E,C,A,C,B,A,B,B,B,B,B,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,D,C二、填空題（每小題3分，共24分）11.???12.13.14.?.15.???16..?17..?18.或三、解答題（19小題8分，20小題14分，共22分）??..19.解：原式??????.?????..??，?.當(dāng)??..時(shí)，..原式??.．...20..最喜歡舞蹈類的人數(shù)為?＝（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：試卷第7頁，總13頁 ?畫樹狀圖為：共有.種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的.名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)為?，?所以抽取的.名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率??．.四、解答題（21小題8分，22小題10分，共18分）21.解：延長，交于點(diǎn)，過作?于，由圖可知，???，∵??，在中，???.，??.?.?，再用.???.，所以在四層的上面，即第五層，答：此刻樓的影子落在樓的第層..連接，∵?????，∴???，答：當(dāng)太陽光線與水平面的夾角為?°時(shí)，樓的影子剛好落在樓的底部．22.解：設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是?是價(jià)進(jìn)的套每球悠悠批二第則，元?元，根據(jù)題意得：??，??解得：??.，經(jīng)檢驗(yàn)，??.是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是.元．.設(shè)每套悠悠球的售價(jià)為元，根據(jù)題意得：.?.，試卷第8頁，總13頁 解得：．答：每套悠悠球的售價(jià)至少是元．五、解答題（本題14分）23.如圖，連接，∴＝，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝＝，在中，＝，∴＝＝，∴，∵點(diǎn)在上，∴是的切線；如圖.，∵＝＝，∴＝＝，在中，＝，sin?，∴???.，sinsin連接?，∵?是的直徑，∴?＝，在?中，＝，cos??，?.∴?????，coscos∴的半徑??＝.；.以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，理由：如圖，在中，＝，∴＝，連接，∴＝，∴是等邊三角形，∴＝，＝，連接，，∴＝，∵＝，＝，∴＝＝.，∴＝＝，∵＝，∴是等邊三角形，∴＝，∵＝，∴＝＝＝，∴四邊形是菱形．試卷第9頁，總13頁 六、解答題（本題14分）24.????．.設(shè)每星期利潤為元，?????.?．∴??時(shí)，最大值??．∴每件售價(jià)定為元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤?元．①由題意：?.??解得：??或?，∴當(dāng)每件童裝售價(jià)定為元或?元時(shí)，該店一星期可獲得元的利潤．②由題意：：?.?，解得：??，∵????．.，∴每星期至少要銷售該款童裝件．七、解答題（本題14分）25.如圖，結(jié)論：?，．試卷第10頁，總13頁 理由：∵?，?，∴，∴?，在和中，??，?∴，∴?，?，∵??，∴?，∵?，?，∴?，．如圖.，連接，∵四邊形?和四邊形?是正方形，∴???，???，∴點(diǎn)、、?在同一條直線上，∵?，?，為的中點(diǎn)，∴?，?，..∴?，∵???，∴?，∵??，∴?，?，∴?，∴??，∴．如圖，連接?，，作?于，試卷第11頁，總13頁 在?和?中，??????，???∴??，∴?，???，∵為的中點(diǎn)，，∴?，又?，∴?，∴??，?，∵??，∴??，∴??，∵??，∴?，∴（1）中的結(jié)論成立．八、解答題（本題14分）26.把.，?代入拋物線＝??.??，得???.?????解得?????.∴拋物線解析式為：??????∴拋物線對(duì)稱軸為直線????.?.存在使四邊形的周長最小，只需最小∴取點(diǎn)關(guān)于直線?線直與?連，.?點(diǎn)稱對(duì)的＝?＝的交點(diǎn)即為點(diǎn)．設(shè)過點(diǎn)?、直線解析式為：＝?∴?.∴??.則點(diǎn)坐標(biāo)為.試卷第12頁，總13頁 當(dāng)時(shí)，如圖，延長交軸于點(diǎn)?，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)∵＝?，＝?＝∴?＝由相似，＝∴?＝∵∴、?關(guān)于對(duì)稱，則為?中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為??.由?∴?＝.?∴點(diǎn)?坐標(biāo)為?.∵為?中點(diǎn)∴點(diǎn)坐標(biāo)為.??..把代入???，解得??＝（舍去）或?＝?∴?＝?則點(diǎn)坐標(biāo)為?當(dāng)時(shí)，＝∴則點(diǎn)關(guān)于直線?＝的對(duì)稱點(diǎn)?即為點(diǎn)由（2）為.?.∴由相似?，??由面積法求到距離為則點(diǎn)坐標(biāo)為∴點(diǎn)坐標(biāo)為?或試卷第13頁，總13頁