頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（）2011年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列圖形中，你認(rèn)為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形8.如圖，在香中，，香上，香?，以點為圓心，以?的長為半徑作圓，則與香的位置關(guān)系是()A.B.C.D.2.零上上記作上，零下可記作（）A.B.C.D.3.地球上陸地的面積約為?平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?平方千米B.??平方千米A.相離B.相切C.相交D.相切或相交C.???平方千米D.??平方千米二、填空題（每小題3分，共24分）4.“是實數(shù)，”這一事件是()9.計算：?________．A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件10.一藥品售價元，連續(xù)兩次降價后的價格為?元，則平均每次降價的降價率5.如圖是某一立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是（）是________．11.一養(yǎng)魚專業(yè)戶從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚條，他從中任選條，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：）：?上，?，?上，?，?上．則這條魚的總質(zhì)量約為________．12.反比例函數(shù)中，值滿足方程，且當(dāng)且時，隨的增大A.正三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐6.如圖所示，半徑為的圓和邊長為上的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從而增大，則________．左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為，正方形除去圓部分的面積為（陰影部分），13.如圖，等腰梯形香_中，_香，_香，香，垂足為，連接則與的大致圖象為（）香_交于，則香的面積與_的面積之比為________．A.B.C.D.上14.觀察下列數(shù)據(jù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第7.如圖，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片剪出一個以為上第1頁共16頁◎第2頁共16頁 個數(shù)據(jù)是________（用含的式子表示）．系若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是元，全部售出后，商店共盈利多少元？15.已知的直徑香，過點的兩條弦，_上，則香_________．四、解答題（20、21小題，每小題10分，共20分）16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有系，，香系上，上兩點，現(xiàn)另取一點系，，當(dāng)20.為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動的平均時間不少于小時．為了了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖系、圖系兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查共調(diào)查了________名學(xué)生；________時，香的值最?。?）戶外活動時間為小時的人數(shù)為________人，并補全圖系；三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分）（3）在圖系中表示戶外活動時間?小時的扇形圓心角的度數(shù)是________．（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是________、中位數(shù)是________；戶17.先化簡：再求值：系，其中．外活動的平均時間是否符合要求？18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，香為直角三角形，系，，香系上，．按要21.如圖，甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成上個面積相等的扇求解答下列問題：形，乙轉(zhuǎn)盤被分成個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為?，乙轉(zhuǎn)盤中指針（1）在平面直角坐標(biāo)系中，先將香向上平移個單位，再向右平移上個單位，畫出平移后的香；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將香繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的香；（3）用點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑與、圍成的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，求這個圓錐的高．（保留精確值）所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為（若指針指在邊界線上時，19.某文化用品商店用元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個區(qū)域為止）．第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的上倍，但單價貴了元，結(jié)果第二（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出?且的概率；批用了上元．系求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？（2）直接寫出點系?，落在函數(shù)圖象上的概率．第3頁共16頁◎第4頁共16頁 價格五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分）種類進(jìn)價（元/臺）售價（元/臺）22.如圖所示，點表示廣場上的一盞照明燈．電視機(jī)（1）請你在圖中畫出小敏在照明燈照射下的影子（用線段表示）；冰箱（2）若小麗到燈柱的距離為?米，照明燈到燈柱的距離為?米，小麗目洗衣機(jī)測照明燈的仰角為，她的目高香為?米，試求照明燈到地面的距離（結(jié)其中購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半．國果精確到?米）．家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的上領(lǐng)取補貼．設(shè)購進(jìn)電視機(jī)的臺數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：tan??，sin??，cos?）臺，三種家電國家財政共需補貼農(nóng)民元．（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系；（2）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，如果這臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元？七、解答題（本題滿分12分）25.已知正方形香_，點是對角線所在直線上的動點，點在_邊所在直線上，且隨著點的運動而運動，_總成立．23.如圖，已知香是的直徑，香為的切線，香為切點，弦香于點（1）如圖系，當(dāng)點在對角線上時，請你通過測量、觀察，猜想與香有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論不必證明）；（2）如圖系，當(dāng)點運動到的延長線上時，（1）中猜想的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；（3）如圖系上，當(dāng)點運動到的反向延長線上時，請你利用圖系上畫出滿足條件的圖形，并判斷此時與香有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論不必證明）_且交于點．（1）求證：香；（2）若點為半圓香的三等分點，請你判斷四邊形為哪種特殊四邊形？并說明理由．六、解答題（本題滿分12分）八、解答題（本題滿分14分）24.某家電商場計劃用上元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共臺，三種家電的進(jìn)價和售價如下表所示：26.如圖系，直線上與軸、軸分別交于點香、點，經(jīng)過香、兩點的拋物線?與軸的另一個交點為，頂點為．（1）求該拋物線的解析式；第5頁共16頁◎第6頁共16頁 （2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點，使以、、為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連接，在軸上是否存在點，使以、香、為頂點的三角形與香相似？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）當(dāng)??上時，在拋物線上求一點，使香的面積有最大值．（圖系、圖系上供畫圖探究）第7頁共16頁◎第8頁共16頁 參考答案與試題解析2011年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.A2.D3.C4.A5.D6.A18.（1）如圖正確畫出香．7.C（2）如圖正確畫出香．8.B（3）∵．?二、填空題（每小題3分，共24分）∴圓錐底面圓周長為．9.10.∴圓錐底面圓半徑．11.∴圓錐的高．12.13.19.解：系設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價是元．上則：上．14.15.或（只答對一個給分）解得：?．經(jīng)檢驗：?是原方程的根．16.上答：第一批購進(jìn)書包的單價是?元．上系系?系?上（元）．三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分）??答：商店共盈利上元．17.解：系，四、解答題（20、21小題，每小題10分，共20分）系，系20.，，，小時，小時．,．當(dāng)時，小時,小時原式．21.解：（1）表格如下：第9頁共16頁◎第10頁共16頁 轉(zhuǎn)∴香香．盤∴香．乙∵香是的直徑，轉(zhuǎn)∴香．盤又弦香于點_且交于點，甲∴．系系系系∴四邊形是平行四邊形．，，，，又，∴四邊形是菱形．系系系系，，，，系，系，系，系，由表格可知，所有等可能的結(jié)果有種，其中?且的情況有種，所以?且的概率為；證法二：連接．上（2）點系?，在函數(shù)上的概率為．∵為半圓香的三等分點，∴．五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分）∴香香上．由（1），得香香．22.照明燈到地面的距離為?米．∴香上．23.（1）證明：∵香是的直徑，香為的切線，∴香香上．∴香香．∴香．∴香香．∵香是的直徑，∵香，∴香．∴香香．又弦香于點_且交于點，∴香香．∴．又香，∴四邊形是平行四邊形．∴香．又，（2）解：四邊形是菱形．∴四邊形是菱形．證法一：∵弦香于點_且交于點，∴香．證法三：連接，則．∵為半圓香的三等分點，∵為半圓香的三等分點，∴．∴香．∴為等邊三角形．第11頁共16頁◎第12頁共16頁 ∴．②：由①，得_香，∵弦香于點_且交于點，∴_香．又∵_(dá)，∴香．∴__．∴__香?，∵為半圓香的三等分點，∴香上系香_香，∴香．∴香．（3）解：如圖所示：∴．∴．∴四邊形是菱形．六、解答題（本題滿分12分）24.解：（1）設(shè)購進(jìn)電視機(jī)臺，則購進(jìn)冰箱臺，洗衣機(jī)系臺，根據(jù)題意得，上上系上上上；（2）根據(jù)題得，，系上結(jié)論：①香，②香．解不等式組得，∵為整數(shù)，八、解答題（本題滿分14分）∴或，26.解：（1）由已知，得香系上，，系，上，∴商場有兩種進(jìn)貨方案：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各臺，洗衣機(jī)上臺；上購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各臺，洗衣機(jī)臺．∴，上??。?）上上，?解得，∵且，上∴拋物線解析式為上；∴當(dāng)時最大，上上，最大值（2）∵上系，∴如果這臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民元．∴對稱軸為，頂點坐標(biāo)為系，，上∴滿足條件的點分別為系，，系，，上系，，系，；七、解答題（本題滿分12分）25.（1）解：①香，②香．（3）由（1），得系，，（2）解：（1）中的結(jié)論成立．連接香，①∵四邊形香_是正方形，為對角線，∵香香，∴_香，_香，香香∴當(dāng)時，香香，又，香香∴_香，∴香上．∴_香，∴系，，∵_(dá)，香香∴當(dāng)時，香香，∴香，香香第13頁共16頁◎第14頁共16頁 ∴香．上∴?系，．上（4）當(dāng)??上時，在此拋物線上任取一點，連接、香，經(jīng)過點作軸的垂線，交直線香于點，設(shè)點系，上，點系，上，∴上，∴香香香，上，上上系，?上∵?，上∴當(dāng)時，香有最大值，上∴上，上上∴系，．第15頁共16頁◎第16頁共16頁