2016年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的。每小題3分，共30分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖所示的物體是由兩個緊靠在一起的圓柱體組成，小明準備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的主視圖應該是（）A.B.C.D.3.若關(guān)于的一元二次方程＝有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.?C.且D.4.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點，，與交于點，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.5.化簡的結(jié)果為（）A.B.C.D.6.如圖，矩形的對角線交于點，若，，則的長為________.7.為了解某市參加中考的名學生的身高情況，抽查了其中名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A.名學生是總體B.名學生的身高是總體的一個樣本C.每名學生是總體的一個個體D.以上調(diào)查是全面調(diào)查試卷第1頁，總14頁 8.如圖，在中，＝，分別以點和點為圓心，以相同的長（大于）為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點，連接．下列結(jié)論錯誤的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝9.已知一次函數(shù)??的圖象如圖所示，那么?的取值范圍是()A.??B.??C.??D.??10.如圖，等腰直角三角形的直角頂點與平面直角坐標系的坐標原點重合，，分別在坐標軸上，，在軸正半軸上沿順時針方向作無滑動的滾動，在滾動過程中，當點第一次落在軸正半軸上時，點的對應點的橫坐標是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）)11.在網(wǎng)絡上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果為個，將用科學記數(shù)法表示為________．12.如圖，是的直徑，弦垂直平分，垂足為點，連接、，若，則扇形的面積為________．13.已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是________．試卷第2頁，總14頁 ?14.若分式有意義，則?的取值范圍是________．?15.如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，的三個頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．以原點為位似中心，畫，使它與的相似比為，則點的對應點的坐標是________．16.如圖，四邊形為正方形，點、在軸上，點的坐標為為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為________．17.下列圖形中：①圓；②等腰三角形；③正方形；④正五邊形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有________個．18.如圖，二次函數(shù)＝???的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，對稱軸是直線＝，點的坐標為為．下面的四個結(jié)論：①＝；②???；③???；④???，其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）．三、解答題)19.先化簡，再求值：，其中＝．試卷第3頁，總14頁 20.如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成等份，即被分成個大小相等的扇形，個扇形分別標有數(shù)字、、、，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，每次指針落在每一扇形的機會均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)）．（1）圖中標有“”的扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)________度能與標有“”的扇形的起始位置重合；（2）現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過轉(zhuǎn)盤游戲定輸贏（贏的一方先看）．游戲規(guī)則是：姐妹倆各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，兩次轉(zhuǎn)動后，若指針所指扇形上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則姐姐贏；若指針所指扇形上的數(shù)字之積為奇數(shù)，則妹妹贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由．21.學校為了了解全校名學生對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查．問卷給出了四種看法供學生選擇，每人只能選一種，且不能不選．將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖①、圖②所示的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）估計全校有多少名學生對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象持“不贊同”的看法．22.某居民樓緊挨一座山坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當坡度不超過時，可以確保山體不滑坡，如圖所示，已知，斜坡的坡角，．為防止滑坡，現(xiàn)對山坡進行改造，改造后，斜坡與地面成角，米．求斜坡的長是多少米？（結(jié)果精確到精米，參考數(shù)據(jù)：精，精）23.如圖，為的直徑，切于點，與的延長線交于點，交于點，連接、、，過點作于點，延長交于試卷第4頁，總14頁 點．（1）求證：；（2）連接，若，，求線段的長．24.某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉盆，乙種花卉盆，需要元；若購進甲種花卉盆，乙種花卉盆，需要元．（1）求購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利元，銷售乙種花卉每盆可獲利元，現(xiàn)該花店準備拿出元全部用來購進這兩種花卉，設購進甲種花卉盆，全部銷售后獲得的利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購進乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的倍，且不超過甲種花卉數(shù)量的倍，那么該花店共有幾種購進方案？在所有的購進方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？25.已知：如圖①，將的菱形沿對角線剪開，將沿射線方向平移，得到，點為邊上一點（點不與點、點重合），將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，與的延長線交于點，連接．（1）①求證：；②探究的形狀；（2）如圖②，若菱形變?yōu)檎叫?，將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，原題其他條件不變，（1）中的①、②兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出變化后的結(jié)論并證明．26.如圖①，已知的三個頂點坐標分別為為、為、為，直線交軸正半軸于點．（1）求經(jīng)過、、三點的拋物線解析式及頂點的坐標；（2）連接、，設，，若tan，求點的坐標；（3）如圖②，在（2）的條件下，動點從點出發(fā)以每秒個單位的速度在直線上移動（不考慮點與點、重合的情況），點為拋物線上一點，設點移動的時間為秒，在點移動的過程中，以、、、四個點為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足條件的值及點的個數(shù)；若不能，請說明理由．試卷第5頁，總14頁 試卷第6頁，總14頁 參考答案與試題解析2016年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的。每小題3分，共30分）1.B2.A3.C4.C5.D6.7.B8.D9.C10.D二、填空題（每小題3分，共24分）11.精12.13.精、14.?15.為或為16.17.①③18.①②④三、解答題19.＝＝當＝時，原式＝．20.根據(jù)題列表如下：為為為為為為為為為為為為為為為為試卷第7頁，總14頁 由表可知所有共有種，且指針所指扇形上的數(shù)字之積為偶數(shù)的有種，奇數(shù)的有種，則指針所指扇形上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是，指針所指扇形上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是，則游戲不公平．21.解：（1）由題意可得，這次調(diào)查的學生有：（名），即在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生；（2）無所謂的學生有：（名），很贊同所占的百分比為：，補全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如右圖所示，（3）（名），即全校有名學生對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象持“不贊同”的看法．22.解：作于點，作于點，如右圖所示，∵，，∴，，，tantansin∵，，米，∴tantan精米，sin即斜坡的長是精米．23.解：（1）如圖，試卷第8頁，總14頁 連接，∵，∴，，∴??，∵，∴?，∴??，∵??，∴?，∵，∴?，∵是直徑，∴，∴，∴；（2）如圖，連接，∵是的切線，∴，∵，∴，∵，∴在中，，∴tantan，由（1）知，，∴，由（1）知，∵，∴，∵，∴．24.設購進甲種花卉每盆元，乙種花卉每盆元，試卷第9頁，總14頁 ，解得，，即購進甲種花卉每盆元，乙種花卉每盆元；由題意可得，＝，化簡，得＝，即與之間的函數(shù)關(guān)系式是：＝；，解得，精，故有三種購買方案，由＝可知，隨的增大而增大，故當＝時，，即購買甲種花卉盆，乙種花卉盆時，獲得最大利潤，此時＝＝，即該花店共有幾三種購進方案，在所有的購進方案中，購買甲種花卉盆，乙種花卉盆時，獲利最大，最大利潤是元．25.證明：（1）如圖，①∵四邊形是菱形，∴，∵，∴和是等邊三角形，∴，，∵，∴，由沿射線方向平移得到，可知，∵，∴，∴，∴，∴；②如圖，是等邊三角形，理由是：由∴，∴，∵，∴是等邊三角形；試卷第10頁，總14頁 （2）①如圖，成立，理由是：在正方形中，∴，∵，∴，由平移得：，∵，∴，∴，∴，∴；②如圖，不成立，是等腰直角三角形，理由是：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴是等腰直角三角形．26.解：（1）經(jīng)過為、為、為三點的拋物線，∴設拋物線解析式為?，∵點為在拋物線上，∴?，∴?∴拋物線解析式為，∴拋物線的頂點坐標為為，（2）∵tan，∴，∵，，∴，如圖，試卷第11頁，總14頁 過點作于，∴，∵為，為，∴直線解析式為①，設點為?，∵，∴直線解析式為?②，聯(lián)立①②解方程組得，?，?，∴（?,?），????∴，??，∵，∴，∴??，∴?（舍）或?，∴為，（3）能，理由：∵為，為，∴直線解析式為，設點?為?，∵、、、四個點為頂點的四邊形為平行四邊形，∴分為邊和為對角線進行計算，①如圖，試卷第12頁，總14頁 當是平行四邊形的邊時，，，過作交拋物線于，∵點在拋物線上，∴?為??，∴?????????，∵為，為，∴，∵，∴????，∴?或?或?，∴為或為或為或為；∵為當為時，，∴，當為時，同理：，當為時，，∴，當為時，，∴，②當是平行四邊形的對角線時，與互相平分，∵為，為，∴線段的中點坐標為為，∵?為?，∵點在拋物線上，設點?為??，?????利用中點坐標得，，，??∴或，??∴為或為，試卷第13頁，總14頁 當為時，，∴當為時，，∴；即：滿足條件的的值為或或或．點共有個．試卷第14頁，總14頁