2018年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中,只有一個是正確的,每小題3分,共30分))1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖，該幾何體是由個棱長為個單位長度的正方體擺放而成，將正方體向右平移個單位長度后（如圖），所得幾何體的視圖（）A.主視圖改變，俯視圖改變B.主視圖不變，俯視圖不變C.主視圖改變，俯視圖不變D.主視圖不變，俯視圖改變3.下列運算中，正確的是()A.B.C.D.4.若一組數(shù)據，，，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據的眾數(shù)為（）A.B.C.D.5.關于的一元二次方程＝有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.如圖，在香?中，香＝?，香?＝，在同一平面內，將香?繞點順時針旋轉到香?的位置，連接香香，若香香?，則??的度數(shù)是（）A.B.C.D.7.如圖，線段?兩個端點的坐標分別為?，，以原點為位似中心，在第一象限內將線段?擴大為原來的倍，得到線段香，則線段香的中點的坐標為試卷第1頁，總11頁 A.B.C.D.8.一次函數(shù)＝?的圖象如圖所示，則?的取值范圍是（）A.?B.?C.?D.?9.如圖，在銳角三角形香?中，香?＝，香?＝，香平分香?，交?于點，，分別是香，香?上的動點，則?的最小值是（）A.B.C.D.10.如圖，在香?中，香＝，香＝，香?＝，點在香?邊上（不與點?重合），以?為對角線作平行四邊形?，連接交?于點．設香＝，＝，則與之間的函數(shù)關系圖象大致為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分,共24分))11.膠東半島最大的湖泊-萊西湖，總庫容立方米，被譽為“半島明珠”，將用科學記數(shù)法表示為________．12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．13.在一個不透明的小盒中裝有張除顏色外其它完全相同的卡片，這張卡片中兩面均為紅色的只有張．攪勻后，從小盒中任意抽出一張卡片記下顏色，再放回小盒中．通過大量重復抽取卡片實驗，發(fā)現(xiàn)抽到兩面均為紅色卡片的頻率穩(wěn)定在?附近，可推算出的值約為________．試卷第2頁，總11頁 14.如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上任意一點，香軸交反比例函?數(shù)?的圖象于點香，以香為邊作平行四邊形香?，點?，點在軸上．若＝，則?＝________．香?15.如圖，?是的半徑，弦香垂直平分?，垂足為點，香＝，連接，香，將圖中陰影部分的扇形香剪下圍成一個圓錐的側面（如圖），則圓錐的底面圓半徑是________．16.“滿意“超市對某瓶裝飲料進行打折促銷，每瓶比原價便宜了?元，已知打折后用元購買的瓶數(shù)和打折前用元購買的瓶數(shù)相等．若設該飲料原價每瓶元，則根據題意可列出分式方程為________．17.如圖，在矩形香?中，＝，香＝，將矩形香?折疊，使點與點?重合，折痕為．給出以下四個結論：①??；②?是等邊三角形；③?＝；④香＝．其中正確的結論序號是________．18.如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，點香在軸的正半軸上，香為等邊三角形．射線香，在射線上依次取點，，，…，，使＝，＝，＝，…，＝為正整數(shù)，點即為原點分別過點，，，…，向軸作垂線段，垂足分別為點，，，…，，則點的坐標為________-}sqrt{3}-dfrac{sqrt{3}}{2}}$）．試卷第3頁，總11頁 三、解答題（19小題10分,20小題10分,共20分))19.先化簡，再求值：，其中．20.在創(chuàng)建“文明校園”活動中，某校有名男生和名女生被評為學?！拔拿鲗W生”．現(xiàn)要從這名學生中選拔“學校文明禮儀值周崗”的值周生．（1）從這名學生中隨機選拔人值周，恰好選到男生的概率是________．（2）從這名學生中隨機選拔人值周，請用樹狀圖或列表法求出恰好選到個男生和個女生的概率．四、解答題（21小題12分,22小題12分,共24分))21.為加強未成年人思想道德建設．某校在學生中開展了“日行一孝”活動．活動設置了四個愛心項目：項-我為父母過生日，香項-我為父母洗洗腳，?項-我當一天小管家，項-我與父母談談心，要求每個學生必須且只能選擇一項參加．為了解全校參加各項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據所給信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調查的樣本容量是________，補全圖中的條形統(tǒng)計圖．（2）在圖的扇形統(tǒng)計圖中，香項所占的百分比為，則的值為________，?項所在扇形的圓心角的度數(shù)為________度．（3）該校參加活動的學生共人，請估計該校參加項的學生有多少人？22.如圖，建筑物香的高為米，在其正前方廣場上有人進行航模試飛．從建筑物頂端處測得航模?的俯角＝，同一時刻從建筑物的底端香處測得航模?的仰角＝，求此時航模?的飛行高度．（精確到米）（參考數(shù)據：?，??，?）試卷第4頁，總11頁 五、解答題（23小題12分,24小題12分,共24分))23.如圖，香?內接于，香是的直徑，弦?與香交于點，連接，過點作直線，使?＝?．（1）求證：直線是的切線．（2）若sin?，香＝，＝，求的長．24.某商場銷售，香兩款書包，已知，香兩款書包的進貨價格分別為每個元，元，商場用元的資金購進，香兩款書包共個．（1）求，香兩款書包分別購進多少個．（2）市場調查發(fā)現(xiàn)，香款書包每天的銷售量（個）與銷售單價（元）有如下關系：＝．設香款書包每天的銷售利潤為元，當香款書包的銷售單價為多少元時，商場每天香款書包的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？六、解答題（本題滿分14分))25.已知：在香?中，?香＝，點是?邊上一點，連接香，點是線段香延長線上一點，連接，?，使?＝?香，過點?作??，交香于點．（1）①如圖，當香?＝時，線段與香之間的數(shù)量關系是________．②如圖，當香?＝時，線段與香之間的數(shù)量關系是________．試卷第5頁，總11頁 （2）如圖，當香?＝時，線段與香之間具有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．（3）如圖，當香?＝時，直接寫出線段與香之間的數(shù)量關系．（用含的式子表示）七、解答題（本題滿分14分))26.已知拋物線＝?經過點?，香，頂點為點，拋物線的對稱軸與直線香交于點?．（1）求直線香的解析式和拋物線的解析式．（2）在拋物線上，兩點之間的部分（不包含，兩點），是否存在點，使得?＝?？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．（3）若點在拋物線上，點在軸上，當以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標．試卷第6頁，總11頁 參考答案與試題解析2018年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中,只有一個是正確的,每小題3分,共30分)1.C2.D3.B4.A5.C6.B7.A8.D9.C10.B二、填空題（每小題3分,共24分)11.?12.且13.14.15.16.?17.①③④18.，{n}$三、解答題（19小題10分,20小題10分,共20分)19.原式，當時，原式．20.根據題意畫樹狀圖如下：試卷第7頁，總11頁 共有種等情況數(shù)，其中選到個男生和個女生的有種情況，則恰好選到個男生和個女生的概率是．四、解答題（21小題12分,22小題12分,共24分)21.,人參加項的學生的人數(shù)為（人）；故答案為：；；．22.此時航模?的飛行高度為米五、解答題（23小題12分,24小題12分,共24分)23.證明：∵香是的直徑，∴?香＝，∴香香?＝，∵香＝，?＝?，∴香＝?，∴??香＝，∴香＝，∴香，∴直線是的切線；連接?，過作?于，∵sin?，∴＝，∴香＝＝，∴?＝，∵香＝，∴＝香＝，∵＝，∴＝，香＝，∵＝，∴，，?∴?，∴??，∵＝香，香＝?香，∴?香，?∴，香試卷第8頁，總11頁 ∴香＝?，香∴．?24.設購進款書包個，則香款為個，由題意得：＝，解得：＝?，即：，香兩款書包分別購進?和個；由題意得：＝＝，∵，故有最大值，函數(shù)的對稱軸為：＝?，而，故：當＝?時，有最大值為，即：香款書包的銷售單價為?元時香款書包的銷售利潤最大，最大利潤是元．六、解答題（本題滿分14分)25.＝香,香如圖中，結論：香．理由：∵香?＝?＝，∴香?＝?，∵?＝?香，∴香??，?∴香香?∵香?＝，?∴tan，香?∴香，如圖中，結論：＝香tan．試卷第9頁，總11頁 理由：∵香?＝?＝，∴香?＝?，∵?＝?香，∴香??，?∴香香?∵香?＝，?∴tan香?∴＝香tan．七、解答題（本題滿分14分)26.設直線香的解析式為＝?，??把點?，香代入，得，??解得：，∴直線香的解析式為＝，把點?，香代入拋物線＝?，??得，解得，??∴拋物線的解析式為＝．∵＝＝，∴頂點，設點，?，過點作軸的平行線交直線香于點，則，∵?，?，∵?＝?∴＝，解得＝或＝（舍去），∴存在點，使得?＝??，，設點，當以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，分三種情況討論：①當為對角線時，根據中點坐標公式可得點坐標為，∵點在軸上，試卷第10頁，總11頁 ∴＝，當＝時，＝，解得?或?，∴點坐標為?或?，②當為對角線時，根據中點坐標公式可得點坐標為，∵點在軸上，∴＝，當＝時，＝，方程無解，舍去③當為對角線時，根據中點坐標公式可得點坐標為，∵點在軸上，∴＝，當＝時，＝，解得＝或＝∴點坐標為或，綜上所述，點的坐標為?或?或或．試卷第11頁，總11頁