2019年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)試卷A.B.C.D..一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)7.如圖，??是的直徑，，是上的兩點(diǎn)，連接?，，?，若?，則??的度數(shù)是中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1..的相反數(shù)為（）A.B..C.D....2.如圖所示幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.8.若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是（）A.＝B.且C.D.A.＝B.＝C...＝.D.??＝9.如圖，在四邊形??中，?＝，??，??，?與?交于點(diǎn)，??，則tan??的值是（）4.如圖，是??的外角?的平分線，??，?＝，則?的度數(shù)是（）A.B.C.D.A.B.C.D.10.如圖，，?是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，?分別作5.反比例函數(shù)的圖象位于（）軸的平行線交軸于點(diǎn)?，，直線?交軸正半軸于點(diǎn)．若點(diǎn)?的橫坐標(biāo)為A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.，??，cos?，則的值為.6.如圖，在??中，??，，則的值是（）???第1頁(yè)共16頁(yè)◎第2頁(yè)共16頁(yè) 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線________．.A..B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.因式分解：＝________．12.年國(guó)家級(jí)經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展重要增長(zhǎng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)進(jìn)口總額億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為________元．三、解答題（本大題共2小題，共20分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或13.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為________．14.在一次青年歌手演唱比賽中，位評(píng)委給某位歌手的打分分別是：分.，分，分，演算步驟）?分.，分，分，分，分，分，分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．??19.先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中?為不等式組的整數(shù)???15.圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為，母線長(zhǎng)為.，該圓錐的底面半徑為解．________．20.一個(gè)不透明的口袋中有個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)，16.如圖，在矩形??中，＝.，?＝，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)，，．度的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)?出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿??向點(diǎn)?運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接?，，設(shè)點(diǎn)（1）搖勻后任意摸出個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，若?是以?為底的等腰三角形，則的值為________．（2）搖勻后先從中任意摸出個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌膫€(gè)球中任意摸出個(gè)球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．四、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.為了了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，17.如圖，??是等邊三角形，點(diǎn)為??邊上一點(diǎn)，??＝，以點(diǎn)為頂課題小組隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)査（問(wèn)卷調(diào)査表如圖所示），并根據(jù)點(diǎn)作正方形″，且＝??，連接，″．若將正方形″繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，調(diào)查結(jié)果繪制了圖、圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題．當(dāng)取最小值時(shí)，″的長(zhǎng)為________．第3頁(yè)共16頁(yè)◎第4頁(yè)共16頁(yè) 24.某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個(gè)銷售旺季的天里，日銷售量?與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為＝（，為整數(shù)），銷售單價(jià)（元?）與時(shí)間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：時(shí)間第天…銷售單價(jià)（元?）分.分.…（1）直接寫出銷售單價(jià)（元?）與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式．（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有________名．（2）在整個(gè)銷售旺季的天里，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．六、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中?類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________．演算步驟）（4）該校共有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)．25.如圖，在??中，??＝，?＝，點(diǎn)是?的中點(diǎn)，連接?，22.如圖，，?兩市相距.，國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心?位于市北偏東方向上，點(diǎn)是線段??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且???，連接交?于點(diǎn)．將射線繞位于?市北偏西.方向上．已知風(fēng)景區(qū)是以點(diǎn)?為圓心、.為半徑的圓形區(qū)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交線段?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．域．為了促進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展，有關(guān)部門計(jì)劃修建連接，?兩市的高速公路，高速公（1）找出與相等的角，并說(shuō)明理由．路?是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)？通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：分）（2）如圖，???，求的值．??（3）在（2）的條件下，若，求線段?的長(zhǎng)．五、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）23.如圖，在平行四邊形??中，??，垂足為點(diǎn)，以為直徑的與邊?相切于點(diǎn)，連接?交于點(diǎn)″，連接″．（1）求證：?＝?．（2）若＝?，求tan″的值．第5頁(yè)共16頁(yè)◎第6頁(yè)共16頁(yè) 七、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝??過(guò)點(diǎn)，?，與軸交于點(diǎn)?，連接?，??，將??沿??所在的直線翻折，得到??，連接．（1）用含?的代數(shù)式表示點(diǎn)?的坐標(biāo)．（2）如圖，若點(diǎn)落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在軸上方，求拋物線的解析式．（3）設(shè)?的面積為，?的面積為，若，求?的值．第7頁(yè)共16頁(yè)◎第8頁(yè)共16頁(yè) ??參考答案與試題解析??.2019年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)試卷?.解不等式組得?，一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)∴不等式組的整數(shù)解為?.中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）當(dāng)?時(shí)，1.B2.B原式.3.C4.B20.5.D畫樹狀圖為：6.A7.A8.C9.C共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)10.D為，二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）所以兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．11.12.分四、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或13..14.分演算步驟）15.21..喜愛?的有：＝（人），16.補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；17.18.與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直（人），線于點(diǎn)?，過(guò)點(diǎn)作?的垂線交軸于點(diǎn)?，此時(shí)點(diǎn)?與原點(diǎn)重合，答：該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生有人．連接?交軸于點(diǎn)?，得到第個(gè)???；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)?，過(guò)點(diǎn)?作軸的平行線交于點(diǎn)，連接?與?交于點(diǎn)?，得到第個(gè)???……按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則第個(gè)???的面積是三、解答題（本大題共2小題，共20分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）???19.解：原式??第9頁(yè)共16頁(yè)◎第10頁(yè)共16頁(yè) 又∵是的切線，∴＝，同理可得?＝?，∵?＝?，∴?＝?．連接，相交于點(diǎn)，22.高速公路?不穿過(guò)風(fēng)景區(qū)．過(guò)點(diǎn)?作??于點(diǎn)，如圖所示．根據(jù)題意，得：??＝，??＝.，∵四邊形??是平行四邊形，?在??中，∵tan??，∴?＝?，＝??．?∵＝?，∴?＝?．∴設(shè)?＝，則＝，設(shè)?＝，則?＝，∴?＝，?＝?＝.，?在?中，∵tan?，∴在?中，.，∴＝＝，∴．∵，是的兩條切線，∵?＝.，∴＝，∴＝.，∵＝，＝，∴＝...分.＝.分.．∴，∵.分..，∴高速公路?不穿過(guò)風(fēng)景區(qū)．∴在中，tan，∵＝＝，∴＝，∵，∴″＝，∴＝″，五、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或∴tan″．演算步驟）23.證明：∵四邊形??是平行四邊形，24.設(shè)銷售單價(jià)（元?）與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為：＝?，∴??，?分.將分.，代入得，，∵??，?∴，解得：，∵是的半徑，?.∴是的切線，∴銷售單價(jià)（元?）與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為：.；第11頁(yè)共16頁(yè)◎第12頁(yè)共16頁(yè) 設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為元，∴?″?．由題意得，＝.分.?″?∴．＝＝，??∵?＝設(shè)?″＝＝，則?＝，?＝．∴由最大值，??在??中，cos?．?當(dāng)＝時(shí)，最大，此時(shí)，＝，最大∴??＝．答：第天的日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．∴；??六、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或如圖，由（2）知?″?．則＝″．演算步驟）25.＝．∵?″．理由如下：∵??＝，?＝，∴?″＝．∴??＝．∵″?＝，∴＝．∴″?．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，＝．″??″∴．∴＝；如圖，過(guò)點(diǎn)?作?″?交于點(diǎn)″．∴″″．∴″?＝?＝，??″＝.．∵??＝，點(diǎn)是?的中點(diǎn)，∴．∴??＝?＝．由（2）知，?″＝＝，則?＝＝?＝．∴??＝?＝．∴?，．∴?″＝．∵＝＝．∵＝，＝．∴＝?″．∴．∵″″＝?″，∴．∴＝″?．在與″?中，?″∴＝，即．?″?解得，（舍去）．∴″?．∴＝?″．∴?＝＝．∵???．∴??．∵?″?，第13頁(yè)共16頁(yè)◎第14頁(yè)共16頁(yè) 七、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）26.拋物線的表達(dá)式為：＝?＝?，即＝?，則點(diǎn)??；過(guò)點(diǎn)?作軸的平行線?，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)、交?于點(diǎn)，∵??＝，??＝，∴?＝?，設(shè)：?＝＝?，＝??，＝?，而，則，?，∴??，則＝，則??，?，設(shè)：，點(diǎn)??，則?＝，則tan?＝tan，?＝?＝，則＝?，∴??，??解得：＝（舍去正值），∴，???＝?＝，其中：?＝?，＝＝，＝，?＝，?＝?，?＝，解得：?＝（不合題意值已舍去），.故：?＝．將以上數(shù)值代入比例式并解得：?＝，..∵?，故?，....故拋物線的表達(dá)式為：；...如圖，連接交??于點(diǎn)，則??，過(guò)點(diǎn)、分別作軸的垂線交于點(diǎn)、，第15頁(yè)共16頁(yè)◎第16頁(yè)共16頁(yè)