2011年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)）6.如圖，等邊??內(nèi)接于，則?等于（）1.的倒數(shù)等于（）A.?B.?C.?D.?A.B.C.D.7.十名射箭運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練，每人射箭一次，成績(jī)?nèi)缦卤恚?.下列運(yùn)算，正確的是（）運(yùn)動(dòng)員??成績(jī)（環(huán)）???A.B.C.D.則十名運(yùn)動(dòng)員射箭成績(jī)的中位數(shù)（環(huán)）為（）A.B.C.D.?或8.一矩形紙片按圖中、所示的方式對(duì)折兩次后，再按中的虛線(xiàn)裁剪，則3.如圖，的余角可能是（）中的紙片展開(kāi)鋪平后的圖形是（）A.B.C.D.4.據(jù)?年月日中央電視臺(tái)報(bào)道，“限塑令”實(shí)施以來(lái)，全國(guó)每年大約少用塑料袋?????????個(gè)以上，將?????????用科學(xué)記數(shù)法表示為（）?A.B.A.?B.??C.??D.???5.如圖，直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，其中的三點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這C.D.9.如圖，在??中，??，??，，分別在?、?上，將??沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若為?的中點(diǎn)，則折痕的長(zhǎng)為（）個(gè)圖象上的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)A.B.C.D.第1頁(yè)共14頁(yè)◎第2頁(yè)共14頁(yè) 10.如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱．設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，則與的函數(shù)圖象大致是（）16.兩個(gè)全等的梯形紙片如圖擺放，將梯形紙片??沿上底方向向右平移得A.B.到圖．已知，??，若陰影部分的面積是四邊形??的面積的，則圖中平移距離________．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共82分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）C.D.17.計(jì)算：??tan??????．18.如圖，在網(wǎng)格圖中，其中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為，梯形??和五邊形二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．（1）以?為位似中心，在網(wǎng)格圖中作四邊形??，使四邊形??和梯形11.，?，，，這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是________．??位似，且位似比為體；（2）求（1）中四邊形??與五邊形重疊部分的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）12.如圖，在??中，?于點(diǎn)，若??，則?________．13.分解因式：＝________．19.如圖，有個(gè)質(zhì)地和大小均相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，將標(biāo)有，，14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：?．如：的三個(gè)球放入甲箱中，標(biāo)有，，的三個(gè)球放入乙箱中．?．則不等式耀?的解集為_(kāi)_______．15.根據(jù)圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為，則輸出結(jié)果為_(kāi)_______．第3頁(yè)共14頁(yè)◎第4頁(yè)共14頁(yè) 的最終成績(jī)，高者當(dāng)選，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪位候選人當(dāng)選．21.某開(kāi)發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的?倍；若甲、乙兩隊(duì)合作，則需?天完成．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？（2）施工過(guò)程中，開(kāi)發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費(fèi)?（1）小宇從甲箱中隨機(jī)模出一個(gè)球，求“摸出標(biāo)有數(shù)字是的球”的概率；元．已知乙隊(duì)單獨(dú)施工，開(kāi)發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為????元．現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工，若要使開(kāi)發(fā)商選甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過(guò)選乙隊(duì)的，則甲隊(duì)每天的（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個(gè)球，若小宇所摸球上的數(shù)字比施工費(fèi)最多為多少元？總費(fèi)用＝施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi)．小靜所摸球上的數(shù)字大，則稱(chēng)小宇“略勝一籌”．請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求小22.如圖至圖，在??和中，???，點(diǎn)?、?、在同宇“略勝一籌”的概率．一條直線(xiàn)上．20.某校要選舉一名學(xué)生會(huì)主席，先對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，成績(jī)?nèi)缦卤?；又進(jìn)行了學(xué)生投票，每個(gè)學(xué)生都投了一張選票，且選票上只寫(xiě)了三名候選（1）已知：如圖，??，．求證：①??；②??．人中的一名，每張選票記??分．對(duì)選票進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（2）如圖，當(dāng)??，時(shí)，分別說(shuō)出（1）中的兩個(gè)________結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明后，繪有如圖，圖理由．尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．23.甲、乙兩列火車(chē)分別從、?兩城同時(shí)勻速駛出，甲車(chē)開(kāi)往?城，乙車(chē)開(kāi)往筆試、面試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表甲乙丙筆試成績(jī)（分）?面試成績(jī)（分）（1）乙的得票率是________，選票的總數(shù)為_(kāi)_______；（2）補(bǔ)全圖的條形統(tǒng)計(jì)圖；城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車(chē)距?城（3）求三名候選人筆試成績(jī)的極差；的路程（千米）、（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分．甲乙（4）根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校將筆試、面試、學(xué)生投票三項(xiàng)得分按體體的比例確定每人第5頁(yè)共14頁(yè)◎第6頁(yè)共14頁(yè) （1）乙車(chē)的速度為_(kāi)_______千米/時(shí)；（參考公式：???的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2）分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出的取值范圍）；甲乙（3）求出兩城之間的路程，及為何值時(shí)兩車(chē)相遇；（4）當(dāng)兩車(chē)相距??千米時(shí)，求的值．24.如圖，有一直徑值的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)，從初始位置開(kāi)始，在無(wú)滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置，其中，位置中的值平行于數(shù)軸，且半與數(shù)軸相切于原點(diǎn)；位置和位置中的值垂直于數(shù)軸；位置中的值在數(shù)軸上；位置中的點(diǎn)值到數(shù)軸的距離為，且半與數(shù)軸相切于點(diǎn)．解答下列問(wèn)題：（1）位置中的值與數(shù)軸之間的距離為_(kāi)_______；位置中的半與數(shù)軸的位置關(guān)系是________；（2）求位置中的圓心在數(shù)軸上表示的數(shù)；（3）紙片半從位置翻滾到位置時(shí)，求點(diǎn)值所經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)及該紙片所掃過(guò)圖形的面積；（4）求的長(zhǎng)．中的結(jié)果保留．25.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是坐?坐?，拋物線(xiàn)??經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)．已知正方形??的三個(gè)頂點(diǎn)為，?，．（1）求，并寫(xiě)出拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸及的最大值（用含有坐的代數(shù)式表示）；（2）求證：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上；（3）若拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)值，求坐為何值時(shí)，值的面積為；（4）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)正方形區(qū)域??（含邊界），請(qǐng)直接寫(xiě)出坐的取值范圍________．第7頁(yè)共14頁(yè)◎第8頁(yè)共14頁(yè) 參考答案與試題解析19.解：（1）（摸出標(biāo)有數(shù)字是的球）．（2）用下表列舉摸球的所有可能結(jié)果：2011年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)小靜小宇選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)）1.A2.B3.C從上表可知，一共有九種可能，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大的有一種，因此4.C5.D（小宇“略勝一籌”）．6.A7.A20.解：（1）???；8.D??9.B（3）?．10.A（4）將筆試、面試、學(xué)生投票三項(xiàng)得分按體體的比例確定每人的最終成績(jī)?yōu)椋憾?、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）甲的成績(jī)：???????????（分），乙的成績(jī)：???????????（分），11.丙的成績(jī)：?????????????（分），12.?∵???，13.?∴乙當(dāng)選．14.21.甲隊(duì)單獨(dú)完成需??天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需??天15.甲隊(duì)每天施工費(fèi)最多為?元16.22.解：（1）如圖，∵???，三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共82分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演∴??．在?和?中，??，，算步驟）∴??．17.解：原式???∴??．．∵???，18.四邊形??就是所要求作的梯形；∴?????．∴?????，即?第9頁(yè)共14頁(yè)◎第10頁(yè)共14頁(yè) ∴與的函數(shù)關(guān)系式為????．甲甲設(shè)乙與的函數(shù)關(guān)系式為乙，∵圖象過(guò)點(diǎn)?，∴?．∴與的函數(shù)關(guān)系式為?．乙乙??．（2）如圖，①不成立．（3）當(dāng)?，甲??，理由如下：∴兩城之間的路程為??千米．∵??，，∵，即?????，解得．?甲乙∴．?∴當(dāng)時(shí)，兩車(chē)相遇．又??，∴??．（4）當(dāng)相遇前兩車(chē)相距??千米時(shí)，??，甲乙∴??．即???????，解得．??∴，??．??當(dāng)相遇后兩車(chē)相距??千米時(shí)，??，乙甲∵??，∴??．即???????．∵，解得．∴??．24.,相切∴①不成立．（2）位置中值的長(zhǎng)與數(shù)軸上線(xiàn)段值相等，②成立．?∵值的長(zhǎng)為，值，由上可知，??．?又∵???，∴位置中的圓心在數(shù)軸上表示的數(shù)為?．∴?????．?∴?????．（3）點(diǎn)值所經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)為，?即??，即②成立．??，，23.?；半圓?扇形?半所掃過(guò)圖形的面積為?．（2）設(shè)甲與的函數(shù)關(guān)系為甲?，（4）如圖，作值?垂直數(shù)軸于點(diǎn)?，作值?于點(diǎn)，連接，則四邊形?∵圖象過(guò)點(diǎn)?與?，為矩形．??∴在值中，值，值值??值?，??值?于是sin值值，解得??∴值?．第11頁(yè)共14頁(yè)◎第12頁(yè)共14頁(yè) ∴?．?從而的長(zhǎng)為，于是的長(zhǎng)為???．?25.解：（1）把?，?代入??，得?．再把坐，?代入?，得坐?坐?．∵坐?，∴坐．坐坐∴?坐?，坐∴的最大值為．，坐坐（2）∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為，坐坐把代入，∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．（3）當(dāng)時(shí)，坐，∴點(diǎn)值為坐．當(dāng)坐時(shí)，、值兩點(diǎn)重合，值不存在．當(dāng)坐時(shí)，解坐坐，得坐．∵坐，∴坐?．當(dāng)?耀坐耀時(shí)，解坐坐，得坐坐．∴坐?或坐時(shí)，值的面積為．（4）坐．第13頁(yè)共14頁(yè)◎第14頁(yè)共14頁(yè)