2018年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）)1.如果溫度上升記作，那么溫度下降記作A.B.C.D.2.下列幾何體中，俯視圖為矩形的是（）A.B.C.D.3.下列運算正確的是（）A.B.C.D.4.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A.調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B.調(diào)查一批飛機零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C.檢驗一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D.企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查5.若分式的值為，則的值為A.B.C.D.6.在“經(jīng)典誦讀”比賽活動中，某校名學(xué)生參賽成績?nèi)鐖D所示，對于這名學(xué)生的參賽成績，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是分B.中位數(shù)是分C.平均數(shù)是分D.方差是7.如圖，在香中，，點在上，香，若?，則香的度數(shù)為（）A.B.C.?D.8.如圖，直線?式等不則，點過經(jīng)??的解集為試卷第1頁，總14頁 A.?B.?C.?D.?9.如圖，香是的直徑，，是上香兩側(cè)的點，若，則tan香的值為（）A.B.C.D.10.如圖，在香中，香＝?，香＝，香，點從點香出發(fā)沿著香的路徑運動，同時點從點出發(fā)沿著的路徑以相同的速度運動，當(dāng)點到達(dá)點時，點隨之停止運動，設(shè)點運動的路程為，＝，下列圖象中大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.二、填空題（每題只有一個正確選項，本題共8小題，每題3分，共24分）)11.分解因式：香＝________．12.據(jù)旅游業(yè)數(shù)據(jù)顯示，香年上半年我國出境旅游超過人次，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．試卷第2頁，總14頁 13.有四張看上去無差別的卡片，正面分別寫有“興城首山”、“龍回頭”、“覺華島”、“葫蘆山莊”四個景區(qū)的名稱，將它們背面朝上，從中隨機抽取一張卡片正面寫有“葫蘆山莊”的概率是________．14.如圖，在菱形香中，點香在軸上，點的標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為________．15.如圖，某景區(qū)的兩個景點、香處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，與香在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機飛行至處時、測得景點的俯角為，景點香的俯角為知，此時到地面的距離為米，則兩景點、香間的距離為________米（結(jié)果保留根號）．16.如圖，平分，是邊上一點，以點為圓心、大于點到的距離為半徑作弧，交于點香、，再分別以點香、為圓心，大于香的長為半徑作弧，兩弧交于點、作直線分別交、于點、．若?，，則________．17.如圖，在矩形香中，點是的中點，將香沿香折疊后得到香、且點在矩形香的內(nèi)部，將香延長交于點．若，則________．香試卷第3頁，總14頁 18.如圖，，點香在邊上，且香，過點香作香交于點，以香為邊在香右側(cè)作等邊三角形香；過點作的垂線分別交，于點香，，以香為邊在香的右側(cè)作等邊三角形香；過點作的垂線分別交，于點香，，以香為邊在香的右側(cè)作等邊三角形香，…；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則的面積為________．（用含正整數(shù)的代數(shù)式表示）三、解答題（每題只有一個正確選項，本題共2小題，共76分）)19.先化簡，再求值：，其中sin．20.“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：．非常了解，香．比較了解，．基本了解，．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查________名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有香名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）)21.某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準(zhǔn)備修建一批室外簡易的足球場和籃球場，供市民免費使用，修建個足球場和個籃球場共需香t萬元，修建個足球場和試卷第4頁，總14頁 個籃球場共需萬元．（1）求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元？（2）該企業(yè)預(yù)計修建這樣的足球場和籃球場共個，投入資金不超過萬元，求至少可以修建多少個足球場？22.如圖，一次函數(shù)?的圖象與反比例函數(shù)?的圖象在第一象限交于點．與軸交于點．與軸交于點.過點作香軸于點香，香的面積是．連接香.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；求香的面積．五、解答題（滿分12分）)23.如圖，香是的直徑，香，是香的中點，連結(jié)并延長到點，使，連結(jié)交于點，連結(jié)香，香．（1）求證：直線香是的切線；（2）若香，求香的長．六、解答題（滿分12分）)24.某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（袋）與銷售單價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中tt，另外每天還需支付其他各項費用香元．試卷第5頁，總14頁 銷tt售單價（元）銷香售量（袋）（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每天獲得?元的利潤，銷售單價為多少元？（3）設(shè)每天的利潤為元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？七、解答題（滿分12分）)25.在香中，香香，點是的中點，點是上的一個動點(點不與點，，重合)．過點，點作直線香的垂線，垂足分別為點和點，連接，．如圖，請判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖，當(dāng)香時，請判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；若，，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出線段的長．八、解答題（滿分14分）)26.如圖，拋物線經(jīng)過點，點，與軸交于點香，連接香．試卷第6頁，總14頁 求該拋物線的解析式；將香繞點旋轉(zhuǎn)，點香的對應(yīng)點為點．①當(dāng)點落在直線上時，求點的坐標(biāo)和香的面積；②當(dāng)點到直線的距離為時，過點作直線的平行線與拋物線相交，請直接寫出交點的坐標(biāo)．試卷第7頁，總14頁 參考答案與試題解析2018年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）1.D2.C3.B4.A5.B6.A7.D8.A9.C10.B二、填空題（每題只有一個正確選項，本題共8小題，每題3分，共24分）11.12.t香13.14.15.16.17.18.三、解答題（每題只有一個正確選項，本題共2小題，共76分）19.當(dāng)sin時，∴原式?20.?,類型人數(shù)為?＝，則香類型人數(shù)為?＝香，補全條形圖如下：試卷第8頁，總14頁 估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有香＝名；畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的結(jié)果數(shù)為，所以甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為．?四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21.解：(1)設(shè)修建一個足球場萬元，一個籃球場萬元，根據(jù)題意可得：香t，t解得：，答：修建一個足球場和一個籃球場各需t萬元，萬元；(2)設(shè)足球場個，則籃球場個，根據(jù)題意可得：t，解得：?，答：至少可以修建個足球場．22.解：∵香軸，點，∴點香，香．∵點，∴香，∴香香香，∴，∴點．∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴香，香∴反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為?.將、代入?，?得：，?試卷第9頁，總14頁 解得：?∴一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)時，，∴點，∴，∴香香．五、解答題（滿分12分）23.（1）證明：如解圖，連結(jié)，∵香∴香，∴香香，∴香，∵是香的中點，∴香，在和香中，香香，∴香，∴香，即香香，∵香為的半徑，∴直線香是的切線；（2）解：香．六、解答題（滿分12分）24.解：（1）香?；（2）根據(jù)題意可得香?香?，試卷第10頁，總14頁 整理得，解得，?，∵tt∴?不合題意，舍去，∴，∴當(dāng)銷售單價為元時每天獲得?元的利潤；（3）香?香=香香?=香，∵香?，∴有最大值，當(dāng)時，，最大值∴當(dāng)銷售單價定為元時，每天的利潤最大，最大利潤是元．七、解答題（滿分12分）25.解：.理由如下：如圖，延長交于.∵香，香，∴，∴.∵，，∴，∴.∵是直角三角形，∴．，.理由如下：如圖，延長交于.試卷第11頁，總14頁 ∵香香香，∴香香，香香，∴香香.∵香香，∴香香，∴香，香.由知，∴，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，.如圖，延長交于，作于.∵，，，∴.在中，tan，∴，?，∴，.∵是等腰三角形，觀察圖形可知，只有.在中，，，，∴?.如圖，當(dāng)點在線段上時，同法可得?.試卷第12頁，總14頁 綜上所述，的長為?.八、解答題（滿分14分）26.解：將，點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，??解得，拋物線的解析式是，①設(shè)的解析式為?，將，點坐標(biāo)代入，得?，?解得，?的解析式為，時，即，設(shè)點坐標(biāo)為，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，香，，解得，，，，當(dāng)時如圖，香香香香香香香?；試卷第13頁，總14頁 當(dāng)時，如圖，香香香香香香香香；②如圖，當(dāng)點在直線上方時，作符合題意的直線，當(dāng)點在直線下方時，作符合題意的直線.∵，，∴，∵，∴，由勾股定理，得，直線向上平移個單位或向下平移個單位，的解析是為，的解析是為，聯(lián)立解得，，聯(lián)立，解得，，點的坐標(biāo)為，，，．試卷第14頁，總14頁