2015年遼寧省阜新市中考數(shù)學試卷一、選擇題（在每一小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共18分）)1..的絕對值是（）A..B.C..D...2.某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A.B.C.D.3.某中學籃球隊名隊員的年齡如下表所示：年齡（歲）人數(shù)則這名隊員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.，B.，C.，D.，??4.不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）.A.B.C.D.5.反比例函數(shù)的圖象位于平面直角坐標系的()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限6.如圖，點，，是上的三點，已知??，那么的度數(shù)是試卷第1頁，總8頁 ()A..?B.?C.?D.?二、填空題（每小題3分，共18分）)7.函數(shù)的自變量取值范圍是________．8.如圖，直線，被直線所截，已知?，那么的度數(shù)為________．9.為了估計暗箱里白球的數(shù)量（箱內只有白球），將個紅球放進去，隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個球記下顏色，多次重復后發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為??，那么可以估計暗箱里白球的數(shù)量大約為________個．10.如圖，點是?的邊?的中點，連接交?于點，如果?，那么________．11.如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部看地面上的一點，俯角為.?，已知地面上的這點與樓的水平距離為.??，那么樓的高度為________?（結果保留根號）．12.小明到超市買練習本，超市正在打折促銷：購買?本以上，從第本開始按標價打折優(yōu)惠，買練習本所花費的錢數(shù)（元）與練習本的個數(shù)（本）之間的關系如圖所示，那么在這個超市買?本以上的練習本優(yōu)惠折扣是________折．試卷第2頁，總8頁 三、解答題（13、14、15、16題每題10分，17、18題每題12分，共64分）)13.（1）計算：cos?；13.（2）先化簡，再求值：，其中.．14.如圖，在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為，，將繞點逆時針旋轉?，得到，點，的對應點分別為點，，畫出；寫出點，的坐標；.求出在旋轉的過程中，點經(jīng)過的路徑長．15.為了培養(yǎng)學生的閱讀習慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列活動，并準備購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，回答下列問題：試卷第3頁，總8頁 （1）本次調查共抽查了________名學生，兩幅統(tǒng)計圖中的?＝________，＝________．（2）已知該校共有?名學生，請估計該校喜歡閱讀“”類圖書的學生約有多少人？（3）學校要舉辦讀書知識競賽，七年（1）班要在班級優(yōu)勝者男女中隨機選送人參賽，求選送的兩名參賽同學為男女的概率是多少？16.為了豐富學生的體育生活，學校準備購進一些籃球和足球，已知用??元購買籃球的個數(shù)比購買足球的個數(shù)少個，足球的單價為籃球單價的??倍．（1）求籃球、足球的單價分別為多少元？（2）如果計劃用???元購買籃球、足球共個，那么至少要購買多少個足球？17.如圖，點是正方形?內的一點，連接，將線段繞點順時針旋轉?，得到線段，連接，?．（1）如圖，求證：?；（2）如圖，延長交直線?于點．①如圖，求證：?；②如圖，若為等邊三角形，判斷?的形狀，并說明理由．18.如圖，拋物線交軸于點.?和點，交軸于點?.．試卷第4頁，總8頁 求拋物線的函數(shù)表達式；若點在拋物線上，且，求點的坐標；.如圖，設點是線段上的一動點，作?軸，交拋物線于點?，求線段?長度的最大值．試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2015年遼寧省阜新市中考數(shù)學試卷一、選擇題（在每一小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共18分）1.A2.B3.C4.B5.A6.C二、填空題（每小題3分，共18分）7.8.?9.?10.11.?.12.七三、解答題（13、14、15、16題每題10分，17、18題每題12分，共64分）13.解：（1）原式；（2）原式，當.時，原式..．14.解：如圖所示；試卷第6頁，總8頁 點的坐標為.，點的坐標為.；.點經(jīng)過的路徑為以點為圓心，為半徑的圓弧，路徑長即為弧長，∵，?∴弧長為：，??即點經(jīng)過的路徑長為．15.?,,該校喜歡閱讀“”類圖書的學生人數(shù)為：?.?＝..（人），抽出的所有情況如圖：兩名參賽同學為男女的概率為：．.16.設籃球、足球的單價分別為，元，由題意列方程組得：??????，??解得：，?答：求籃球、足球的單價分別為??，?元；設至少要購買?個足球，由題意得：????????，解得：??，所以至少要購買?個足球．17.證明：∵?＝?，＝?，∴＝?，在和?中，??，∴?；①如圖，∵?，∴＝?，又＝?，∴?＝＝?，∴?；②∵為等邊三角形，∴＝?，∴?＝.?，又＝?，∴?＝?＝，又＝?，?＝?，∴?＝，?＝，∴?為等腰直角三角形．試卷第7頁，總8頁 18.解：把.?，?.代入，得?.，.，，解得.?故該拋物線的解析式為：.．由知，該拋物線的解析式為.，則易得?．∵，∴...．整理，得?或?，解得或．則符合條件的點的坐標為：或或；.設直線的解析式為??，將.?，?.代入，.???得?.?解得?.?即直線的解析式為.．設點坐標為.，.?，則?點坐標為.，?....，.∴當時，?有最大值．試卷第8頁，總8頁