2008年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1..的絕對值是（）A..B..C.D...2.如圖，在四邊形中，點在上，，，，則的度數(shù)為（）A..B.C.D.3.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.拋物線D.雙曲線4.下列調(diào)查方式中適合的是（）A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B.調(diào)查你所在班級同學的身高，采用抽樣調(diào)查方式C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式5.如圖，在中，，三邊分別為，，，則cos等于（）A.B.C.D.6.函數(shù)的自變量的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.7.某班七個興趣小組人數(shù)分別為：，，，，，，，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A..B.C.香D.8.如圖，在直角梯形中，，，且?，是試卷第1頁，總10頁 的直徑，則直線與的位置關(guān)系為（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定9.若??，?.?兩點均在函數(shù)的圖象上，且t，則與的大小關(guān)系為（）A.B.tC.＝D.無法判斷10.如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是（）A.B.C.D.....11.在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體貨箱共有?A.箱B.箱C.箱D..箱12.下列命題中，真命題的個數(shù)為（）①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形②如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半③在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等④已知兩圓半徑分別為，，圓心距為.，那么兩圓內(nèi)切．A.B..C.D.二、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）)13.分解因式：________________________．14.在如圖所示的四邊形中，若去掉一個的角得到一個五邊形，則?.________．15.如圖，??是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)而得，且點、、?在同一條直線上，在中，若，.，，則斜邊旋轉(zhuǎn)到?所試卷第2頁，總10頁 掃過的扇形面積為________．16.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個圖形中填空．________，________．17.有甲、乙、丙三種商品，如果購甲件、乙.件，丙件共需元錢，購甲件、乙.件、丙件共需.元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需________元錢．18.如圖，小明的父親在相距.米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是.香米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高米的小明距較近的那棵樹香米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為________米．19.如圖，在的矩形方格圖中，不包含陰影部分的矩形個數(shù)是________個．20.如圖，當四邊形的周長最小時，________．三、解答題（共8小題，滿分74分）)21.計算：.sin???..?.．..22.試卷第3頁，總10頁 如圖，在中，點在上，點在上，，，與相交于點，試判斷的形狀，并說明理由．23.某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為月日至日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為.?????．第三組的頻數(shù)是.．請你回答：（1）本次活動共有________件作品參賽；（2）上交作品最多的組有作品________件；（3）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有件和.件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？（4）對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？24.今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年月份一級豬肉的價格是月份豬肉價格的香.倍．小英同學的媽媽同樣用.元錢在月份購得一級豬肉比在月份購得的一級豬肉少香斤，那么今年月份的一級豬肉每斤是多少元？25.如圖，一次函數(shù)??的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于，兩點，與軸交于點，與軸交于點，．且點橫坐標是點縱坐標的.倍．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設點橫坐標為，面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量試卷第4頁，總10頁 的取值范圍．26.閱讀下列內(nèi)容后，解答下列各題：幾個不等于的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定．例如：考查代數(shù)式??.的值與的大小當t時，t，.t，∴??.當tt.時，，.t，∴??.t當.時，，.，∴??.綜上：當tt.時，??.t當t或.時，??.（1）填寫下表：（用“+”或“-”填入空格處）（2）由上表可知，當滿足________時，??.????t；（3）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出當滿足________時，????t．.tttt.ttt-++++?.--+++?---++----+?+-?.????27.“，.”汶川大地震后，某藥業(yè)生產(chǎn)廠家為支援災區(qū)人民，準備捐贈.箱某種急需藥品，該廠家備有多輛甲、乙兩種型號的貨車，如果單獨用甲型號車若干輛，則裝滿每車后還余.箱未裝；如果單獨用同樣輛數(shù)的乙型號車裝，則裝完后還可以再裝箱，已知裝滿時，每輛甲型號車比乙型號車少裝箱．（1）求甲、乙兩型號車每輛車裝滿時，各能裝多少箱藥品？（2）已知將這批藥品從廠家運到災區(qū)，甲、乙兩型號車的運輸成本分別為元/輛和元/輛．設派出甲型號車輛，乙型號車輛時，運輸?shù)目偝杀緸樵?，請你提出一個派車方案，保證.箱藥品裝完，且運輸總成本最低，并求出這個最低運輸成本為多少元？28.如圖，內(nèi)接于，，點是的中點．，邊上的高，試卷第5頁，總10頁 相交于點．試證明：（1）；（2）四邊形是菱形．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2008年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.B2.A3.D4.C5.D6.B7.B8.C9.B10.D11.A12.C二、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）13.,,??.?.14..15.16.,17.18.香19..20.三、解答題（共8小題，滿分74分）21.解：原式.??....?...．22.解：是等腰三角形．理由如下：在與中，∵（公共角），，，∴?，∴，，∴，∴，即．∴，∴是等腰三角形．23.解：（1）.?.??????件；?.?.件；試卷第7頁，總10頁 .（3）第四組獲獎率，第六組獲獎率，又∵t，∴第六組獲獎率高；（4）（第四組），∴抽到第四組作品的概率是．24.今年月份的一級豬肉價格是每斤元．25.解：（1）設點的縱坐標為，則點的橫坐標為.．根據(jù)題意，得?..?.?.，∵t，∴．∴點的坐標為?.?．?設反比例函數(shù)為，得??.?.，.∴反比例函數(shù)解析式為．.（2）設點的坐標為??．根據(jù)直線為??，可以把點，的坐標代入，.???得.，解得．??..∴直線為?．.當時，?，∴.，∴點坐標為?.?．∵?，.∴.?.，...∵.t，，..∴?，..∴．.試卷第8頁，總10頁 且自變量的取值范圍是tt.．26.解：（1）?，-，+；（2）.tt或tt；（3）t或tt．27.甲型號車能裝箱藥品，乙型號車能裝箱藥品．（2）?，?.．派車預設方案如下：乙甲甲車乙總車車車成（本（輛輛輛輛成）成（）本本元）.................從上表得出：派出甲型號車輛，乙型號車.輛時，運輸?shù)目偝杀咀畹停??..（元）．∴這個最低運輸成本為.元．28.證明：（1）連接，∵點是的中點，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，試卷第9頁，總10頁 ∴；（2）過點作于，∴.，∵，，∴.，∴，在與中，∵，，，∴，∴，∵，∴平行且等于．∴四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又∵，∴平行四邊形是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）試卷第10頁，總10頁