2018年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）)1..的絕對(duì)值是A..B..C.D...2.小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約是?.?毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A..??毫米B.?.?毫米C..??厘米D..??厘米3.如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）A.認(rèn)B.真C.復(fù)D.習(xí)4.下列計(jì)算正確的是（）A.香B..?.C.D..香5.已知函數(shù)，則自變量的取值范圍是（）A.ttB.且C.D.6.已知：，則的值是（）.A.B.C..D....7.已知的半徑為.半徑，的半徑為半徑，圓心距半徑，則與的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切8.已知香?與香?相似，且相似比為?.，則香?與香?的面積比為（）A.?B.?.C.??D.??9.為了了解內(nèi)江市?年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A.B.被抽取的名考生C.被抽取的名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D.內(nèi)江市?年中考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)嚲淼?頁(yè)，總12頁(yè) 10.如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)（單位：）與鐵塊被提起的高度（單位：半徑）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.11.如圖，將長(zhǎng)方形香?螑沿對(duì)角線香螑折疊，點(diǎn)?落在點(diǎn)處，香交螑于點(diǎn)，已知香螑??，則螑的度數(shù)為()A..B.?C.?D.?12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，香?的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)香，?的坐標(biāo)分別為?，??，香??，香?，直線香交軸于點(diǎn)，若香?與香?關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.?B.?C..?D.?.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）)13.分解因式：..＝________．14.有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫(huà)有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中任取一張，其正面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是________．試卷第2頁(yè)，總12頁(yè) 15.關(guān)于的一元二次方程香有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．?16.已知，、香、?、螑是反比例函數(shù)圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形（如圖）的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個(gè)橄欖形（陰影部分），則這四個(gè)橄欖形的面積總和是________（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共5小題，共44分）)17.計(jì)算：???香..?．18.如圖，已知四邊形香?螑是平行四邊形，點(diǎn)，分別是香，香?上的點(diǎn)，＝?，并且螑＝?螑．求證：（（1））螑?螑；（2）四邊形香?螑是菱形．19.為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績(jī)得分均為整數(shù)）：組別成績(jī)分組頻數(shù)頻率????????.??.???.???????半????合計(jì)?根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的________，________，半________；試卷第3頁(yè)，總12頁(yè) （2）已知全區(qū)八年級(jí)共有個(gè)班（平均每班人），用這份試卷檢測(cè)，?分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為_(kāi)_______，分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為_(kāi)_______，及格的百分比約為_(kāi)_______；（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖．20.如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱?的高為米，燈桿香與燈柱?的夾角，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域螑長(zhǎng)為?米，從螑，.兩處測(cè)得路燈香的仰角分別為和，且tan?，tan，求燈桿香的長(zhǎng)度．21.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，香兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部香型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多元，每部型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是元，每部香型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是元．商場(chǎng)用元共購(gòu)進(jìn)型號(hào)手機(jī)部，香型號(hào)手機(jī)部．求，香兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)?萬(wàn)元采購(gòu)，香兩種型號(hào)的手機(jī)共部，且型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于香型號(hào)手機(jī)數(shù)量的倍．①該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？②該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤(rùn)最大？四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）)22.已知關(guān)于的方程香香的兩根為，，則方程香香香香的兩根之和為_(kāi)_______．23.如圖，以香為直徑的的圓心到直線的距離.，的半徑，直線香不垂直于直線，過(guò)點(diǎn)，香分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)螑，?，則四邊形香?螑的面積的最大值為_(kāi)_______．試卷第4頁(yè)，總12頁(yè) 24.已知香?的三邊長(zhǎng)，，半滿(mǎn)足香香?半??香?香，則香?的外接圓的半徑為_(kāi)_______．25.如圖，直線香與兩坐標(biāo)軸分別交于，香兩點(diǎn)，將線段分成等份，分點(diǎn)分別為，，.，…，，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線分別交直線香于點(diǎn)，，.，…，，用，，.，…，分別表示，，…，的面積，則香香.香???香________．五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）)26.如圖，以香?的直角邊香為直徑作交斜邊?于點(diǎn)螑，過(guò)圓心作?，交香?于點(diǎn)，連接螑．判斷螑與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；求證：螑?螑；.若tan?，螑，求螑的長(zhǎng)．.27.對(duì)于三個(gè)數(shù)，，半，用???半表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用max???半表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：???，max???，max???t解決問(wèn)題：試卷第5頁(yè)，總12頁(yè) （1）填空：?sin?cos??tan?________，如果max?.?.??.，則的取值范圍為_(kāi)_______；（2）如果??香?香max??香?香，求的值；（3）如果????.max????.，求的值．28.如圖，已知拋物線香.與軸交于點(diǎn).?和點(diǎn)香?，交軸于點(diǎn)?，過(guò)點(diǎn)?作?螑軸，交拋物線于點(diǎn)螑．（1）求拋物線的解析式；（2）若直線徑.t徑t與線段螑、香螑分別交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求矩形的最大面積；（3）若直線香將四邊形香?螑分成左、右兩個(gè)部分，面積分別為，，且??，求的值．試卷第6頁(yè)，總12頁(yè) 參考答案與試題解析2018年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.B2.A3.B4.D5.B6.C7.C8.D9.C10.C11.D12.A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.香14.15.16.三、解答題（本大題共5小題，共44分）17.原式香香?．18.證明：∵四邊形香?螑是平行四邊形，∴＝?．在螑與?螑中，??螑?螑∴螑?螑；由（1）知，螑?螑，則螑＝?螑．又∵四邊形香?螑是平行四邊形，∴四邊形香?螑是菱形．19.?,,?人,??人,??（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：試卷第7頁(yè)，總12頁(yè) 20.解：過(guò)點(diǎn)香作香?，交?于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作香，交香于點(diǎn)，則?．.由題意得香螑，tan．設(shè)香.，則香在香螑中，∵tan香螑，螑香.∴螑，tan香螑?∵螑?，∴香?．∴．∴香，∴香香，∵香?，∴香香???.．∴香香.21.解：設(shè)，香兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是元、元，香，根據(jù)題意得：香，，解得：?答：，香兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是元、元.①設(shè)種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)部，則香種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)部，試卷第8頁(yè)，總12頁(yè) 香，根據(jù)題意得：，?解得：.，.∵為解集內(nèi)的正整數(shù)，∴，?，?，.，∴有種購(gòu)機(jī)方案：方案一：種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)部，則香種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn).部；方案二：種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)?部，則香種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)部；方案三：種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)?部，則香種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)部；方案四：種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn).部，則香種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)部.②設(shè)種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)部時(shí)，獲得的利潤(rùn)為元．根據(jù)題意，得香?香，∵t，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)．此時(shí)香.（元）．因此，購(gòu)進(jìn)種型號(hào)的手機(jī)部，購(gòu)進(jìn)香種型號(hào)的手機(jī).部時(shí)，獲利最大．四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22.23.24.?25.五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）26.解：螑是的切線，理由：如圖，連接螑，香螑，∵香是的直徑，∴螑香香螑??，∵?，香，∴香?，∴螑香?，∴螑香香螑，∵香螑，∴香螑螑香，∴螑香?，∵點(diǎn)螑在上，試卷第9頁(yè)，總12頁(yè) ∴螑是的切線；證明：∵香螑?香??，??，∴香?螑?香，香??螑∴，?香?∴香??螑?，由知螑香?香?，∴螑?螑?，由知，是香?的中位線，∴?，∴螑?螑，∴螑?螑；.解：∵螑，∴香?，香螑在香?螑中，tan?，.?螑設(shè)?螑.，香螑，根據(jù)勾股定理得，.香，∴（舍）或，∴香螑，?螑.，由知，香??螑?，香?∴?，?螑.?∴螑??螑.．..?27.,.??香?香max??香?香，分三種情況：①當(dāng)香時(shí)，即，原等式變?yōu)椋合悖?，②香香時(shí)，即，原等式變?yōu)椋合?，，③?dāng)香時(shí)，即，原等式變?yōu)椋合阆?，，綜上所述，的值為.或；不妨設(shè)?，，.，畫(huà)出圖象，如圖所示：.結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點(diǎn)、香點(diǎn)時(shí)，滿(mǎn)足條件且????.max????.，香此時(shí)?，解得.或.．試卷第10頁(yè)，總12頁(yè) 28.∵拋物線香.與軸交于點(diǎn).?和點(diǎn)香?，?..∴，香.∴，∴拋物線的解析式為香.；方法、由（1）知，拋物線的解析式為香.，∴??.，∴香..，∴或，∴螑?.，∵.?和點(diǎn)香?，∴直線螑的解析式為.?，直線香螑的解析式為，∵直線徑.t徑t與線段螑、香螑分別交于、兩點(diǎn)，∴徑.?徑，徑香?徑，.∴徑香徑.徑香，...∴徑徑香徑香.徑徑香香.，矩形....∴徑，矩形的最大面積為.．方法、由（1）知，拋物線的解析式為香.，∴??.，∴香..，∴或，∴螑?.，∵.?和點(diǎn)香?，如圖，過(guò)點(diǎn)螑作螑軸于，交于，∴螑徑.，∵直線徑.t徑t與線段螑、香螑分別交于、兩點(diǎn)，∴螑螑香，螑∴，螑香試卷第11頁(yè)，總12頁(yè) 徑.∴，.∴徑香，..∴徑徑香徑香.徑徑香香.，矩形....∴徑，矩形的最大面積為.．∵.?，香?，∴香，∵??.，螑?.，∴?螑，∴.香?，四邊形香?螑∵??，∴，如圖，設(shè)直線香與線段香相交于，與線段?螑相交于，∴?，?.，∴香.，螑香，∴香.香.，∴試卷第12頁(yè)，總12頁(yè)