2011年四川省樂山市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．1.小明家冰箱冷凍室的溫度為?，調(diào)高后的溫度為（）??A.B.C.D.A.B.C.D.7.如圖，直角三角板?的斜邊??，，將三角板?繞順時針旋轉至三角板?的位置后，再沿?方向向左平移，使點?落在原三角板2.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，tan?A.B.C.D.3.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍為?的是（）?的斜邊?上，則三角板?平移的距離為（）A.B.C.D.A.?B.?C.?D.?8.已知一次函數(shù)???的圖象過第一、二、四象限，且與軸交于點于，則4.如圖，在正方體????中，、、分別是?、??、?的中點，關于的不等式??的解集為沿、、將這個正方體切去一個角后，得到的幾何體的俯視圖是（）A.?B.C.D.?9.如圖，在正方形??中，、分別是邊?、?的中點，交?于點，交?于點．下列結論：①tan?cot?；②??；??③?；④．其中正確的序號是（）A.B.C.D.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④5.將拋物線向左平移個單位后，得到的拋物線的解析式是（）10.如圖，直線交軸、軸于、?兩點，是反比例函數(shù)A.?B.?C.D.圖象上位于直線下方的一點，過點作軸的垂線，垂足為點，交?于點，過6.如圖，?是的弦，直徑?過?的中點，若?，則點作軸的垂線，垂足為點，交?于點．則第1頁共16頁◎第2頁共16頁 15.若為正實數(shù)，且，則________．16.如圖，已知?，在射線、?上分別取點?，連接?，在?、??上分別取點、?，使???，連接?…按此規(guī)律下去，記??，??，…，????，則?A.B.C.D.（1）________；二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．（2）________．11.當________時，．三、本大題共3小題，每小題9分，共27分．12.體育委員帶了?元錢去買體育用品，已知一個足球?元，一個籃球?元．則代數(shù)式???表示的數(shù)為________．17.計算：??．cos13.數(shù)軸上點、?的位置如圖所示，若點?關于點的對稱點為，則點表示的18.如圖，在直角?中，，?的平分線?交?于?，若?垂直數(shù)為________．平分?，求?的度數(shù)．14.如圖是小強同學根據(jù)樂山城區(qū)某天上午和下午四個整時點的氣溫繪制成的折線圖．請你回答：該天上午和下午的氣溫哪個更穩(wěn)定？答：________；理由是19.已知關于、的方程組的解滿足不等式??，求實數(shù)?的取??值范圍．四、本大題共3小題，每小題10分，共30分．20.如圖，、分別是矩形??的對角線和??上的點，且?．求證：________．第3頁共16頁◎第4頁共16頁 五、本大題共2小題，每小題10分，共20分，其中第23題為選做題23.選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．題甲：已知關于的方程?????的兩根為、，且滿足???．．求???的值．題乙：如圖，在梯形??中，??，對角線、??相交于點，?，21.某學校的復印任務原來由甲復印社承接，其收費（元）與復印頁數(shù)（頁）的關系如下表：（頁）…（元）???，．（1）若與滿足初中學過的某一函數(shù)關系，求函數(shù)的解析式；求證：??；（2）現(xiàn)在乙復印社表示：若學校先按每月付給元的承包費，則可按每頁頁?元求?的面積．收費．則乙復印社每月收費（元）與復印頁數(shù)（頁）的函數(shù)關系為________；我選做的是________題．（3）在給出的坐標系內(nèi)畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復印頁數(shù)在24.如圖，?為上一點，點在直徑?的延長線上，且?＝??．左右應選擇哪個復印社？（1）求證：?是的切線；（2）過點?作的切線交?的延長線于點，若?＝，tan?，求?的長．22.在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有、、、的小球，它們的形狀、大小六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計25分等完全相同．小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為；小紅在剩25.如圖，在直角?中，?，??，垂足為?，點在上，下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字．?交?于點，?交?于點，若?，（，為實（1）計算由、確定的點于在函數(shù)?圖象上的概率；數(shù)）．試探究線段與的數(shù)量關系．（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規(guī)則是：若、滿足，則小明勝；若、滿足?，則小紅勝．這個游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平？第5頁共16頁◎第6頁共16頁 （1）如圖，當，時，與的數(shù)量關系是________．證明：（2）如圖，當，為任意實數(shù)時，與的數(shù)量關系是________．證明：（3）如圖，當，均為任意實數(shù)時，與的數(shù)量關系是________．（寫出關系式，不必證明）26.已知頂點為于?的拋物線?????經(jīng)過點??于．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，設，?分別是軸、軸上的兩個動點，求四邊形??的最小周長；（3）在（2）中，當四邊形??的周長最小時，作直線?．設點于是直線上的一個動點，是的中點，以為斜邊按圖所示構造等腰直角三角形形．①當形與直線?有公共點時，求的取值范圍；②在①的條件下，記形與?的公共部分的面積為．求關于的函數(shù)關系式，并求的最大值．第7頁共16頁◎第8頁共16頁 ∴??，參考答案與試題解析∴????，2011年四川省樂山市中考數(shù)學試卷∴?，∴?．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．19.，1.C??2.B①+②得，＝??，3.D解得＝??，4.B將＝??代入①得，＝?，5.A∵??，6.C∴?????，7.C即??，8.A??．9.D四、本大題共3小題，每小題10分，共30分．10.A20.證明：∵矩形??的對角線為和??，二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．∴??，11.∵、分別是矩形??的對角線和??上的點，?，12.體育委員買了個足球，個籃球，剩余的經(jīng)費∴，13.?在?和中，14.下午,因為上午溫度的方差大于下午溫度的方差15.∵???16.（1）；∴?，?∴?．（2）．21.解：（1）設解析式為??，將于，于代入得??，三、本大題共3小題，每小題9分，共27分．??頁解得，17.解：原式??，?故頁（且為整數(shù)）；?．（2）乙復印社每月收費（元）與復印頁數(shù)（頁）的函數(shù)關系為：頁??18.解：∵在直角?中，，?的平分線?交?于?，（且為整數(shù)）．∴???.（3）作圖如下，由圖形可知每月復印頁數(shù)在左右應選擇乙復印社．∵?垂直平分?，∴???，第9頁共16頁◎第10頁共16頁 ∴?是的切線；∵?為的切線，∴?＝?，??，∴?????＝，????＝，∴??＝?，∴?＝?．而tan?，?∴tan?，?∵形?形?，???22.解：（1）畫樹形圖：∴，???∴?＝，在形?中，設?＝，所以共有個點：于，于，于，于，于，于，于，于，∴?＝?，于，于，于，于，其中滿足?的點有于，于，?解得．所以點于在函數(shù)?圖象上的概率；?即?的長為．（2）滿足的點有于，于，于，于，共個；滿足?的點有于，于，于，于，于，于，共個，所以；；（小明勝）（小紅勝）∵，∴游戲規(guī)則不公平．游戲規(guī)則可改為：若、滿足，則小明勝；若、滿足?，則小紅勝．六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計25分五、本大題共2小題，每小題10分，共20分，其中第23題為選做題25.證明：（1）如圖，連接?，23.甲∵?，??，當，時24.證明：連?，，如圖，∴???，??，∵?為直徑，∴??＝，即??＝，∴???，又∵?＝??，∵，而??＝，∴＝?，∴?，∴???＝，即?＝，第11頁共16頁◎第12頁共16頁 ∴??，?，∵?，∵?，∴，∴?，∴，∵?，∴，∴?????，∴?，∴?，即；∴．（3）證明：如圖，作?于點，?于點，∵?，（2）解：，∴?，證明：如圖，作?于點，?于點，∵?，∴，??∴?，即?，?∴，??∵?，∴?，即?，?∵?，∴??∴?，∴?，?∴??∵?，??，∴??，∴?，?又∵，∵?，??，∴??，∴??，??又∵，∴，?∴??，∴，??∴，?又∵?，?，∴，∴，∵?，又∵?，?，∴，∴，第13頁共16頁◎第14頁共16頁 ∴，∴，即．26.解：（1）∵拋物線的頂點為于?，∴設拋物線的解析式為???，將點??于代入，得????，解得?，點于，當時，，得：，∴??；（2）可以過，軸分別做，?的對稱點，?，然后連?，?，當時，形形?顯然于?，??于，連接?分別交軸、軸于點、?兩點，，∵??，??，∴此時四邊形??的周長最小，最小值就是???，?，而??????，????，當時，．最大∴???，當時，，，當時，．最大故的最大值為：．四邊形??的最小周長為；（3）①點?關于軸的對稱點??于，點關于軸的對稱點于?，連接?，與軸，軸交于，?點，∴?的解析式為：?，?聯(lián)立，得：，∵點在上，點是的中點，∴要使等腰直角三角形與直線?有公共點，則．故的取值范圍是：．②如圖：第15頁共16頁◎第16頁共16頁