2008年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.計(jì)算(-2)2-2的結(jié)果是（）A.-6B.2C.-2D.62.如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（）A.B.C.D.3.長(zhǎng)沙地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對(duì)其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依次得到以下一組數(shù)據(jù)：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（單位°C）．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.36，37B.37，36C.36.5，37D.37，36.54.若⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為4cm，且圓心距O1O2=1cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是(?????)A.外離B.內(nèi)含C.相交D.內(nèi)切5.已知數(shù)據(jù)13，-7，2.5，π，5，其中分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的頻率是（）A.20%B.40%C.60%D.80%6.“5?12”汶川大地震后，世界各國(guó)人民為抗震救災(zāi)，積極捐款捐物，截止2008年5月27日12時(shí)，共捐款人民幣327.22億元，用科學(xué)記數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示為（）元．A.3.27×1010B.3.2×1010C.3.3×1010D.3.3×10117.如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D的度數(shù)為(????)A.65°B.25°C.15°D.35°8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)(ac,?bc)在(????)試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）)9.如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是________．10.根據(jù)下面的運(yùn)算程序，若輸入x=1-3時(shí)，輸出的結(jié)果y=________．11.某商場(chǎng)為了解本商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了本商場(chǎng)的200名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．根據(jù)圖中給出的信息，這200名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有________人．12.如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，若PA=8cm，C是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，則△PED的周長(zhǎng)是________cm．三、解答題（共9小題，滿分64分）)13.計(jì)算：1-148-|1-2|．14.化簡(jiǎn)(1-xx-1)÷1x2-x，并選擇你最喜歡的數(shù)代入求值．15.如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O任引直線交AD于E，交BC于F，則OE________OF（填“>”“=”“<”），并說(shuō)明理由．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 16.桌面上放有質(zhì)地均勻、反面相同的3張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出1張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙再?gòu)闹腥我獬槌?張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)和為4的概率；（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為4時(shí)，甲勝，反之則乙勝；若甲勝一次得6分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲才對(duì)雙方公平？17.在“5?12”汶川大地震的“抗震救災(zāi)”中，某部隊(duì)接受了搶修映秀到汶川的“213”國(guó)道的任務(wù)．需要整修的路段長(zhǎng)為4800m，為了加快搶修進(jìn)度，獲得搶救傷員的時(shí)間，該部隊(duì)實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修的路線長(zhǎng)度．18.如圖，已知A(-4,?n)，B(2,?-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=mx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積．19.如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，過(guò)C點(diǎn)作CG?//?AD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．（1）試問(wèn)：CG是⊙O的切線嗎？說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)證明：E是OB的中點(diǎn)；（3）若AB=8，求CD的長(zhǎng)．20.某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)個(gè)乒乓球．已知A、B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元．現(xiàn)兩家超市正在促銷(xiāo)，A超市所有商品均打九折（按原價(jià)的90%付費(fèi)）銷(xiāo)售，而B(niǎo)超市買(mǎi)1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球．若僅考慮購(gòu)買(mǎi)球拍和乒乓球的費(fèi)用，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）如果只在某一家超市購(gòu)買(mǎi)所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買(mǎi)更合算？（2）當(dāng)k=12時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．21.如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB?//?x軸，B(3,?3)試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) ，現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度．折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)O1，點(diǎn)C落在線段AB點(diǎn)C1處，并且DO1與DC1在同一直線上．（1）求折痕AD所在直線的解析式；（2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O，C1，C的拋物線的解析式；（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求⊙P半徑R的值．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2008年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.A4.D5.B6.C7.B8.B二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）9.AC＝BD或EG⊥HF或EF＝FG10.-1-311.1412.16三、解答題（共9小題，滿分64分）13.解：原式=1-22-(2-1)=1-22-2+1=2-322．14.解：原式=x-1-xx-1÷1x(x-1)=-1x-1×x(x-1)1=-x；可選取除0與1以外的任何值，求代數(shù)式的值．注：若選取的值為0與1，該步驟不得分．15.=16.解：（1）從樹(shù)狀圖中可以看出，共有9個(gè)結(jié)果，其中兩數(shù)和為4的結(jié)果有3個(gè)，所以兩數(shù)和為4的概率為39=13（2）由（1）可知，甲獲勝的概率為13，則乙獲勝的概率為1-13=23設(shè)乙勝一次得x分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，∴13×6=23?x∴x=3∴為使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，乙勝一次應(yīng)得3分．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 17.原計(jì)劃每小時(shí)搶修的路線長(zhǎng)為400m．18.解：（1）∵B(2,?-4)在y=mx上，∴m=-8．∴反比例函數(shù)的解析式為y=-8x．∵點(diǎn)A(-4,?n)在y=-8x上，∴n=2．∴A(-4,?2)．∵y=kx+b經(jīng)過(guò)A(-4,?2)，B(2,?-4)，∴-4k+b=22k+b=-4．解之得k=-1b=-2．∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2．（2）∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-2．∴點(diǎn)C(-2,?0)．∴OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=12×2×2+12×2×4=6．19.（1）解：CG是⊙O的切線．理由如下：∵CG?//?AD，∵CF⊥AD，∴OC⊥CG．∴CG是⊙O的切線；（2）證明：第一種方法：連接AC，如圖，∵CF⊥AD，AE⊥CD且CF，AE過(guò)圓心O，∴AC=AD，AC=CD．∴AC=AD=CD．∴△ACD試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) 是等邊三角形．∴∠D=60°．∴∠FCD=30°．在Rt△COE中，∴OE=12OB．∴點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)．第二種方法：連接BD，如圖，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．又∵∠AFO=90°，∴∠ADB=∠AFO，∴CF?//?BD．∴△BDE∽△OCE．BEOE=DECE．∵AE⊥CD，且AE過(guò)圓心O，∴CE=DE．∴BE=OE．∴點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)．（3）解：∵AB=8，∴OC=12AB=4．又∵BE=OE，∴OE=2．（6）∴CE=OE×cot30°=23．∵AB⊥CD，∴CD=2CE=43．20.解：（1）由題意，去A超市購(gòu)買(mǎi)n副球拍和kn個(gè)乒乓球的費(fèi)用為0.9(20n+kn)元，去B超市購(gòu)買(mǎi)n副球拍和k個(gè)乒乓球的費(fèi)用為[20n+n(k-3)]元，由0.9(20n+kn)<20n+n(k-3)，解得k>10；由0.9(20n+kn)=20n+n(k-3)，解得k=10；由0.9(20n+kn)>20n+n(k-3)，解得k<10．∴當(dāng)k>10時(shí)，去A超市購(gòu)買(mǎi)更合算；當(dāng)k=10時(shí)，去A、B兩家超市購(gòu)買(mǎi)都一樣；當(dāng)3≤k<10時(shí)，去B超市購(gòu)買(mǎi)更合算．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) （2）當(dāng)k=12時(shí)，購(gòu)買(mǎi)n副球拍應(yīng)配12n個(gè)乒乓球．若只在A超市購(gòu)買(mǎi)，則費(fèi)用為0.9(20n+12n)=28.8n（元）；若只在B超市購(gòu)買(mǎi)，則費(fèi)用為20n+(12n-3n)=29n（元）；若在B超市購(gòu)買(mǎi)n副球拍，然后再在A超市購(gòu)買(mǎi)不足的乒乓球，則費(fèi)用為20n+0.9×(12-3)n=28.1n（元）顯然28.1n<28.8n<29n∴最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為：在B超市購(gòu)買(mǎi)n副球拍同時(shí)獲得送的3n個(gè)乒乓球，然后在A超市按九折購(gòu)買(mǎi)9n個(gè)乒乓球．21.解：（1）由已知得OA=3，∠OAD=30度．∴OD=OA?tan30°=3×33=1，∴A(0,?3)，D(1,?0)設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b．把A，D坐標(biāo)代入上式得：b=3k+b=0，解得：k=-3b=3，折痕AD所在的直線的解析式是y=-3x+3．（2）過(guò)C1作C1F⊥OC于點(diǎn)F，由已知得∠ADO=∠ADO1=60°，∴∠C1DC=60°．又∵DC=3-1=2，∴DC1=DC=2．∴在Rt△C1DF中，C1F=DC1?sin∠C1DF=2×sin60°=3．則DF=12DC1=1，∴C1(2,?3)，而已知C(3,?0)．設(shè)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O，C1，C的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，(a≠0)．把O，C1，C的坐標(biāo)代入上式得：c=04a+2b+c=39a+3b+c=0，解得a=-32b=332c=0，∴y=-32x2+332x為所求．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè) （3）設(shè)圓心P(x,?y)，則當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，有y=±x．由y=x，得-32x2+332x=x，解得x1=0（舍去），x2=3-233．由y=-x，得-32x2+332x=-x解得x1=0（舍去），x2=3+233．∴所求⊙P的半徑R=3-233或R=3+233．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)