2009年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.已知一組數(shù)據(jù)：，，，，，，，的眾數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.?C.D.3.如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，?，，則A.?B.?C.?D.?4.拋物線＝??的對稱軸是直線（）A.＝B.＝C.＝D.＝5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A.B.C.D.6.計(jì)算??的結(jié)果是（）A.B.C.??D.??7.方程?＝的解是（）A.＝?B.＝C.＝或＝D.＝或＝?8.某物體的展開圖如圖，它的左視圖為（）A.B.C.D.二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）)9.如圖，等腰梯形中，，?，，，則梯形試卷第1頁，總9頁 的周長是________．10.中，??，??，?，以點(diǎn)為圓心、?為半徑作，則邊所在的直線與的位置關(guān)系是________．11.不等式?的解集是________．12.某校為了舉辦“慶祝建國?周年”的活動，調(diào)查了本校所有學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有________人．三、解答題（共9小題，滿分64分）)13.某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式：方式以每分鐘??元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式除收月基費(fèi)?元外，再以每分鐘???元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．假設(shè)顧客甲一個(gè)月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間共有分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為元．（1）分別寫出顧客甲按、兩種方式計(jì)費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)元與上網(wǎng)時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖的坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算？14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，軸于．（1）求tan的值；試卷第2頁，總9頁 （2）將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?后記作點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將平移得到???，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是?，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)為，在坐標(biāo)系中作出???，并寫出點(diǎn)?、?的坐標(biāo)．15.如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)．（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、，求過、、三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)在第一象限的圖象上是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與四邊形的面積滿足：？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．16.如圖，半圓的直徑?，點(diǎn)在半圓上，．（1）求弦的長；（2）若為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的長．17.在達(dá)成鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊(duì)獨(dú)做天后，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做天剛好完成這項(xiàng)任務(wù)．已知乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)比甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)多用天，求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需要多少天？?18.化簡：??19.計(jì)算：?????20.甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有和；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有，和；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有和．從這個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出個(gè)小球．取出的個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率是多少？取出的個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率是多少？試卷第3頁，總9頁 21.如圖，是正方形，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，于，，交于．求證：?．試卷第4頁，總9頁 參考答案與試題解析2009年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.C2.B3.D4.A5.C6.A7.D8.B二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）9.10.相切11.12.??三、解答題（共9小題，滿分64分）13.解：（1）方式????，方式???????，兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示；????（2）解方程組，得，??????∴兩圖象交于點(diǎn)???．由圖象可知：當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于??分時(shí)，選擇方式省錢；當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間等于??分時(shí)，選擇方式、方式一樣；當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間多于??分時(shí)，選擇方式省錢．14.解：（1）∵點(diǎn)，軸于，∴，，試卷第5頁，總9頁 ∴tan．（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)可知：，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．（3）???如圖所示，?，?．15.解：（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為?，因?yàn)榈膱D象過點(diǎn)，所以，解得．這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為．設(shè)反比例函數(shù)的解析式為?，因?yàn)榈膱D象過點(diǎn)，所以，解得．這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為．（2）因?yàn)辄c(diǎn)在的圖象上，所以，則點(diǎn)．設(shè)一次函數(shù)解析式為???，因?yàn)??的圖象是由平移得到的，所以，即??．又因?yàn)??的圖象過點(diǎn)，所以??，解得?，∴一次函數(shù)的解析式為．（3）因?yàn)榈膱D象交軸于點(diǎn)，所以的坐標(biāo)為?．試卷第6頁，總9頁 設(shè)二次函數(shù)的解析式為?????．因?yàn)????的圖象過點(diǎn)、、和?，????????所以，?解得?，?這個(gè)二次函數(shù)的解析式為?．（4）∵交軸于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是?，如圖所示，連接，，過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，則??．?假設(shè)存在點(diǎn)??，使．∵四邊形的頂點(diǎn)只能在軸上方，∴??，?∴?????．??∴??，?∴?．∵??在二次函數(shù)的圖象上，∴???．解得?或?．當(dāng)?時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，這時(shí)不是四邊形，故?舍去，試卷第7頁，總9頁 ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．16.解：（1）∵是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，∴?．在中，??．（2）∵，∴?．∵?，∴．又∵，∴．∴．?∴．??∴．?17.甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要天、天．18.解：原式????????．19.原式???．20.解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”：從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有個(gè)．取出的個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的結(jié)果有個(gè)，即，，；，，；，，；，，．所以（兩個(gè)偶數(shù)）．由知，取出的個(gè)小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有個(gè)，即，，；，，．所以（三個(gè)奇數(shù)）．21.證明：∵是正方形，∴，?∵，試卷第8頁，總9頁 ∴?∴??又∵??，∴．∵，∴．在與中，，∴．∴．∵?，∴?．試卷第9頁，總9頁