2010年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.計(jì)算算跀?shù)慕Y(jié)果是（）A.跀B.跀C.D.跀跀2.如圖，立體圖形的主視圖是（）A.B.C.D.3.下列等式成立的是（）A.算B.C.D.算?算??4.四組木條（每組根）的長(zhǎng)度分別如下圖，其中能組成三角形的一組是()A.B.C.D.5.計(jì)算的結(jié)果為（）A.B.C.D.6.如圖，小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，速度（米/秒）和時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式是．如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度為米/秒，小球從點(diǎn)到點(diǎn)的時(shí)間是（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.秒B.秒C.秒D.?秒7.四個(gè)班各選名同學(xué)參加學(xué)校跀米長(zhǎng)跑比賽，各班選手平均用時(shí)及方差如下表：班班班班班平均用時(shí)（分鐘）跀跀跀跀方差?跀?????各班選手用時(shí)波動(dòng)性最小的是（）A.班B.班C.班D.班8.甲箱裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球，乙箱裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球．這些球除了顏色外沒(méi)有其他區(qū)別．現(xiàn)分別從甲箱和乙箱中任意摸出一個(gè)球.正確說(shuō)法是（）A.從甲箱摸到黑球的概率較大B.從乙箱摸到黑球的概率較大C.從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等D.無(wú)法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的概率9.如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，的值為（）A.B.C.D.?10.如圖，直線，與和分別相切于點(diǎn)和點(diǎn)．點(diǎn)和點(diǎn)分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，沿和平移．的半徑為，．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）?A.B.若與相切，則試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) C.若，則與相切D.和的距離為二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）)11.使代數(shù)式有意義的的取值范圍是________．12.如圖，中，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)________．13.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“”、“”、“”、“?”、“跀”和“”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“”的頻率的變化趨勢(shì)是________．14.如果方程________．三、解答題（共8小題，滿分58分）)15.計(jì)算：算cos??．16.如圖，梯形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且．求證：四邊形是等腰梯形．17.電視臺(tái)在南充城市某居民小區(qū)對(duì)電視節(jié)目的收視情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，每人只能在被調(diào)查的五類電視節(jié)目中選擇一類“最喜歡”的電視節(jié)目，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查了多少人？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡娛樂(lè)節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角比最喜歡戲曲節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角大，調(diào)查中最喜歡娛樂(lè)節(jié)目比最喜歡戲曲節(jié)目的多多少人？（3）估計(jì)南充城區(qū)有萬(wàn)人中最喜歡體育節(jié)目的有多少人？18.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．算求的取值范圍；算請(qǐng)選擇一個(gè)的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 19.如圖，是等邊三角形，是外角平分線，點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，，求的長(zhǎng)．20.如圖，在水平地面點(diǎn)處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為．有人在直線上點(diǎn)（靠點(diǎn)一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知?米，米，網(wǎng)球飛行最大高度跀米，圓柱形桶的直徑為?跀米，高為?米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．（1）如果豎直擺放跀個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？（2）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？21.如圖，內(nèi)接于，，，．算求的度數(shù)；算將沿折疊為?，將沿折疊為?，延長(zhǎng)?和?相交于點(diǎn)，求證：四邊形??是正方形；算若，?，求的長(zhǎng)．22.已知拋物線??上有不同的兩點(diǎn)算耀和?算耀試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) ．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，拋物線??與軸和軸的正半軸分別交于點(diǎn)和，為的中點(diǎn)，?在的同側(cè)以為中心旋轉(zhuǎn)，且?＝?跀，交軸于點(diǎn)，?交軸于點(diǎn)．設(shè)的長(zhǎng)為算，的長(zhǎng)為，求和之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)，為何值時(shí)，?的邊過(guò)點(diǎn)?？試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2010年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.B3.A4.D5.C6.C7.D8.A9.C10.B二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）11.12.13.接近14.?＝的兩個(gè)根分別是的兩條邊，最小的角為，那么tan的值為或?三、解答題（共8小題，滿分58分）15.解：原式????．16.證明：∵，∴是等腰三角形．∴．∵，∴，．∴．∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴．∴．∴．∴四邊形是等腰梯形．17.（1）這次抽樣調(diào)查了人；（2）最喜歡娛樂(lè)節(jié)目比最喜歡戲曲節(jié)目的多?跀人；（3）估計(jì)南充城區(qū)最喜歡體育節(jié)目的有跀萬(wàn)人18.解：算∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴算?算，試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) 即?，解得；?算若是負(fù)整數(shù)，只能為或；如果，原方程為，跀跀解得，，．（如果，原方程為，解得，，）.19.（1）證明：∵是等邊三角形，∴，?；∵是外角平分線，∴；∴；又∵，∴；（2）解：作于點(diǎn)，，在中∴，sin；∵，∴，?，；在中，?；?由算得，，，∴?，∴?．20.解：（1）以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），算耀跀，算耀，算耀，算耀設(shè)拋物線的解析式為，拋物線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，跀則跀，．?跀∴拋物線解析式為：跀；?試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 跀∴當(dāng)時(shí)，；?跀當(dāng)時(shí)，．跀跀∴算耀，?算耀在拋物線上；?當(dāng)豎直擺放跀個(gè)圓柱形桶時(shí)，桶高跀，跀跀∵且，?∴網(wǎng)球不能落入桶內(nèi)．（2）設(shè)豎直擺放圓柱形桶個(gè)時(shí)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，跀跀由題意，得，，??解得：?；?∵為整數(shù)，∴的值為，，，，．∴當(dāng)豎直擺放圓柱形桶，，，或個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．21.算解：連結(jié)，，∵，∴，∵，∴，∴?跀；算證明：∵，∴，由折疊可知，??，??，?，?，∴???跀，∴????，∴四邊形??是正方形；算解：由算得，，??，?，??，設(shè)的長(zhǎng)為，則??，???，在中，，∴算算?，解得，，（不合題意，舍去），試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∴．?22.拋物線??的對(duì)稱軸為?；算∵拋物線上不同兩個(gè)點(diǎn)算耀和?算耀的縱坐標(biāo)相同，算算∴點(diǎn)和點(diǎn)?關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，則?，且；∴拋物線的解析式為?；拋物線?與軸的交點(diǎn)為算?耀，與軸的交點(diǎn)為算耀?，∴?，＝；在?繞點(diǎn)在同側(cè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，＝＝?＝?跀，在中，＝，即＝跀，在直線上，?＝，即＝跀；∴＝，∴；∴，即，；故和之間的函數(shù)關(guān)系式為算；∵?算耀在?上，∴將?代入函數(shù)解析式得：算算?，化簡(jiǎn)得，?＝，∴＝，＝；即?算耀或?算?耀；①?過(guò)算耀和?算耀，設(shè)?為＝?，?則，解得；??∴直線?的解析式為；直線?與軸交點(diǎn)為算耀，與軸交點(diǎn)為算耀；若過(guò)點(diǎn)?算耀，則＝?＝，；?若?過(guò)點(diǎn)?算耀，則＝?算＝，；②?過(guò)算耀和?算?耀，設(shè)?為＝?，跀?則，解得；????跀?∴直線?的解析式為；??直線?與軸交點(diǎn)為算耀，與軸交點(diǎn)為算耀；跀?若過(guò)點(diǎn)?算?耀，則＝?算，；試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ?跀若?過(guò)點(diǎn)?算?耀，則?＝?，?；跀跀?跀故當(dāng)，?，或時(shí)，?的邊過(guò)點(diǎn)?．跀?試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)