2017年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）)1.如果果，那么的值是（）A.B.C.D.2.如圖由個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）A.B.C.D.3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加南充市年高中階段學(xué)校招生考試的人數(shù)為人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?B.?C.?D.?4.如圖，直線，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為()A.B.C.D.5.下列計(jì)算正確的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6.某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示：成績(jī)/分人數(shù)/人下列說(shuō)法正確的是（）A.這名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為分試卷第1頁(yè)，總11頁(yè) B.這名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為分C.這名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為分D.這名同學(xué)體育成績(jī)的方差為7.如圖，等邊??的邊長(zhǎng)為，則點(diǎn)?的坐標(biāo)為（）A.?B.?C.?D.?8.如圖，在???中，??耀晦，??耀晦，???，把???繞??所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A.耀晦B.耀晦C.耀晦D(zhuǎn).耀晦9.已知菱形的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線的和為，則菱形的面積為（）A.B.C.D.10.二次函數(shù)果果耀，，耀是常數(shù)，且的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.耀B.耀C.果耀D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）)11.如果，那么晦________．晦12.計(jì)算：果＝________．13.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是________．14.如圖，在平行四邊形???中，過(guò)對(duì)角線?上一點(diǎn)作??，??，且??，?，則?________．試卷第2頁(yè)，總11頁(yè) 15.小明從家到圖書館看報(bào)然后返回，他離家的距離與離家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報(bào)分鐘，那么他離家分鐘時(shí)離家的距離為________晦．16.如圖，正方形???和正方形?邊長(zhǎng)分別為和，正方形?繞點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①?；②?；③果?果，其中正確結(jié)論是________（填序號(hào)）三、解答題（共9個(gè)小題，滿分72分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟)17.化簡(jiǎn)，再任取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．果果18.在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“?國(guó)學(xué)誦讀”、“?演講”、“?課本劇”、“書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：試卷第3頁(yè)，總11頁(yè) （1）如圖，希望參加活動(dòng)?占?，希望參加活動(dòng)?占?，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)所占圓心角為________度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）學(xué)?，F(xiàn)有名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)?有多少人？19.如圖，??，???，垂足分別是點(diǎn)、，＝?，?＝?，求證：???．20.已知關(guān)于的一元二次方程晦晦＝（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩實(shí)根為、，且果＝，求晦的值．晦21.如圖，直線為常數(shù)，與雙曲線晦為常數(shù)，晦的交點(diǎn)為?、?，??軸于點(diǎn)?，??，?．（1）求晦的值；（2）點(diǎn)在軸上，如果??，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，在???中，???＝，以??為直徑作交??于點(diǎn)，為??的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若?＝，＝，求直徑的長(zhǎng)．23.學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量人，乙種客車每輛載客量人．已知輛甲種客車和輛乙種客車共需租金元，輛試卷第4頁(yè)，總11頁(yè) 甲種客車和輛乙種客車共需租金元．求輛甲種客車和輛乙種客車的租金分別是多少元？學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共輛，送名師生集體外出活動(dòng)，問(wèn)最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？24.如圖，在正方形???中，點(diǎn)、分別是邊?、??的中點(diǎn)，???．（1）求證：?；（2）若點(diǎn)、分別在射線??、??上同時(shí)向右、向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的倍，?是否成立（只寫結(jié)果，不需說(shuō)明理由）？（3）正方形???的邊長(zhǎng)為，是正方形???內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)????，求??周長(zhǎng)的最小值．25.如圖，已知二次函數(shù)＝果果耀、、耀為常數(shù)，的圖象過(guò)點(diǎn)?和點(diǎn)??，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，直線的解析式為＝．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）直線沿軸向右平移，得直線，與線段?相交于點(diǎn)?，與軸下方的拋物線相交于點(diǎn)?，過(guò)點(diǎn)?作?軸于點(diǎn)，把??沿直線折疊，當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線上點(diǎn)時(shí)（圖），求直線的解析式；（3）在（2）的條件下，與軸交于點(diǎn)，把?繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到?，為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?為等腰三角形時(shí)，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁(yè)，總11頁(yè) 參考答案與試題解析2017年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.D8.B9.D10.D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.12.13.14.15.?16.①②③三、解答題（共9個(gè)小題，滿分72分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟17.解：果果果果果果果果，∵，果，∴，，當(dāng)時(shí)，原式．18.,全校學(xué)生希望參加活動(dòng)?有人．試卷第6頁(yè)，總11頁(yè) 19.證明：∵??，???，∴?＝??＝，∵?＝?，∴?＝?，在?和??中，????，?????，∴?＝?，∴???．20.證明：∵晦晦＝，∴＝晦晦＝晦晦果＝晦果，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；∵晦晦＝，方程的兩實(shí)根為、，且果＝，∴果，∴晦晦＝，解得，晦＝，晦＝，即晦的值是或．21.在??中，∵??，??，?，∴??，?，∴??，晦∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)??，∴晦，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)??，∴．試卷第7頁(yè)，總11頁(yè) 設(shè)?，∵??，??，∴果，∴，∴?或?．22.如圖，連接、?，∵??為的直徑，∴??是直角三角形，∵為??的中點(diǎn)，∴?＝?＝，∴?＝?，∵＝?，∴?＝?，∵???＝，∴?果?＝，∴?果?＝，即，∴是的切線；設(shè)的半徑為，∵＝，∴果＝，即果＝果，解得：＝，∴的直徑為．23.解：設(shè)輛甲種客車的租金是元，輛乙種客車的租金是元，依題意有果?果??解得?答：輛甲種客車的租金是元，輛乙種客車的租金是元；設(shè)租用甲種客車輛，依題意有果，解得，租用甲種客車輛，租用乙客車輛的租車費(fèi)用為：試卷第8頁(yè)，總11頁(yè) 果果（元）；租用甲種客車輛，租用乙客車輛的租車費(fèi)用為：果果（元）；，故最節(jié)省的租車費(fèi)用是元．答：最節(jié)省的租車費(fèi)用是元.24.證明：∵四邊形???是正方形，∴???，???，∵點(diǎn)、分別是邊?、??的中點(diǎn)，???．??∴，，?????∴，???∴???，∴???，∵??果?，∴?果?，∴?，∴?；成立；理由如下：?根據(jù)題意得：，??∵，????∴，???又∵???，∴???，∴???，∵??果?，∴?果?，∴?，∴?；過(guò)作??，交?于，??于，25.由題意拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?，設(shè)拋物線的解析式為＝，把?代入得到，∴拋物線的解析式為，即．試卷第9頁(yè)，總11頁(yè) 如圖中，設(shè)晦?，則?晦?晦晦，?晦果晦?，∵在拋物線上，易知四邊形??是正方形，拋物線的對(duì)稱軸也是正方形的對(duì)稱軸，∴、?關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，晦果晦果晦∴，解得晦＝或（舍棄），∴??，??，∴直線的解析式為＝．如圖中，①當(dāng)與重合時(shí)，?是等腰三角形，此時(shí)?．②當(dāng)＝?時(shí)，設(shè)晦?晦，則有晦果晦＝，果果果解得晦或，果果果果∴?，?．果綜上所述，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為?或?或試卷第10頁(yè)，總11頁(yè) 果果果?．試卷第11頁(yè)，總11頁(yè)