2010年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1..的倒數(shù)是（）A.B..C.D....2.計算?的結(jié)果是（）A.?B.?C.?D.3.下列運算中正確的是（）A.????.?B.?????C.?????D.????4.已知的半徑為???，的半徑為???，兩圓的圓心距為??，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.內(nèi)含C.內(nèi)切D.外切5.把代數(shù)式???分解因式，下列結(jié)果中正確的是()A.??B.???C.??D.??6.下列命題中，真命題是（）A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑D.垂直于同一直線的兩條直線互相垂直7.如圖，每個小正方形的邊長為，，，是小正方形的頂點，則的度數(shù)為()A.B.C.?.D.?8.下列說法不正確的是()A.某種彩票中獎的概率是，買張該種彩票一定會中獎B.了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C.若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差??，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差?.，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)甲乙據(jù)穩(wěn)定D.在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件9.下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是()試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.10.已知方程.?的兩個解分別為、，則的值為（）A.B.?C.D.?11.打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗滌衣服時（洗衣機(jī)內(nèi)無水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量（升）與時間（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為()A.B.C.D.12.如圖，已知雙曲線?經(jīng)過直角三角形斜邊的中點，且與直角邊相交于點．若點的坐標(biāo)為為?，則的面積為()A.B.C.D.?二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.某班一個小組七名同學(xué)在為地震災(zāi)區(qū)“愛心捐助”活動中，捐款數(shù)額分別為：，?，?，.，.，，.（單位：元）．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________（元）．14.一元二次方程________．15.如圖，是的圓周角，??，則的度數(shù)為________試卷第2頁，總9頁 度．16.如圖，將第一個圖（圖①）所示的正三角形連接各邊中點進(jìn)行分割，得到第二個圖（圖②）；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個圖（圖③）；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，…，則得到的第五個圖中，共有________個正三角形．17.已知圓錐的底面半徑為???，高為???，則這個圓錐的側(cè)面積為________??．18.如圖，已知梯形中，，??，?，??，???，則下底的長為________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)19.計算：.．?20.解方程：?．21.如圖，為矩形對角線的交點，，．（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若＝，＝，求四邊形的面積．22.有一個不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字、、?、?的?個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有?張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字、、?的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這?張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積．（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數(shù)的積為的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．23.如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，要求測教學(xué)樓的高度、小剛在處用高試卷第3頁，總9頁 .?的測角儀，測得教學(xué)樓頂端的仰角為?，然后向教學(xué)樓前進(jìn)??到達(dá)，又測得教學(xué)樓頂端的仰角為．求這幢教學(xué)樓的高度．24.某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共尾，甲種魚苗每尾.元，乙種魚苗每尾元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為?和.?．（1）若購買這批魚苗共用了?元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過?元，應(yīng)如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于??，且購買魚苗的總費用最低，應(yīng)如何選購魚苗？25.如圖，是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連接交斜邊于點，的延長線交于點．（1）證明：；（2）設(shè)?，?，試探索、滿足什么關(guān)系時，與是全等三角形，并說明理由．26.如圖，的兩直角邊、分別在軸的負(fù)半軸和軸的正半軸上，為坐標(biāo)原點，、兩點的坐標(biāo)分別為?為、為?，拋物線??經(jīng)過?.點，且頂點在直線?上．（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若是由沿軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形是菱形時，試判斷點和點是否在該拋物線上，并說明理由；試卷第4頁，總9頁 （3）在（2）的前提下，若點是所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點作平行于軸交于點．設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的長度為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求取最大值時，點的坐標(biāo)．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2010年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.C2.A3.B4.C5.D6.C7.C8.A9.B10.D11.D12.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.?14.＝的解為?15..16.17.18.三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式?????．20.解：方程兩邊都乘，得?，解得：?，?檢驗：當(dāng)?時，，?∴?是原方程的解．?21.四邊形是菱形．∵，，∴四邊形是平行四邊形，又在矩形中，＝，∴四邊形是菱形．連接．由菱形得：，又∵，∴（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行），又∵，試卷第6頁，總9頁 ∴四邊形是平行四邊形；∴＝＝∴??＝?．四邊形22.解：（1）列表如下：??小穎小敏?????∵總結(jié)果有種，其中積為的有種，∴??．（積為）（2）游戲不公平，因為積為偶數(shù)的有種情況，所以概率是，而積為奇數(shù)的有?種?情況，概率是，獲勝的概率是不相等的．?游戲規(guī)則可改為：若積為?的倍數(shù)，小敏贏，否則，小穎贏．注：修改游戲規(guī)則，應(yīng)不改變已知數(shù)字和小球、卡片數(shù)量．其他規(guī)則，凡正確均給分．23.這幢教學(xué)樓的高度為?.米．24.甲種魚苗買?尾，乙種魚苗買尾；購買甲種魚苗應(yīng)不少于尾，購買乙種魚苗不超過?尾；購買甲種魚苗?尾，乙種魚苗?尾時，總費用最低25.（1）證明：∵是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，∴?，?，?，∴?，即?，∴???，∴?，又∵?，試卷第7頁，總9頁 ∴．（2）解：當(dāng)?時，．在中，∵?，∴???，在中，?，即?，∴?，∵?，∴?，∴?，由（1）知：，∴?，?，又∵?，∴．.26.∵拋物線??的頂點在直線?上，?.∴可設(shè)所求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為???∵點為?在此拋物線上，.∴????∴??.∴所求函數(shù)關(guān)系式為：??????在中，＝?，＝?，∴??.∵四邊形是菱形∴＝＝＝＝.∴、兩點的坐標(biāo)分別是.為?、為；當(dāng)＝.時，?..?＝???當(dāng)＝時，??＝??∴點和點在所求拋物線上；設(shè)直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為＝，.??則；?試卷第8頁，總9頁 ???解得：；???∴???∵軸，點的橫坐標(biāo)為，∴點的橫坐標(biāo)也為；?則??，?，???????∴＝????????????∵，??∴當(dāng)?時，最大?，?????．此時點的坐標(biāo)為為．試卷第9頁，總9頁