2011年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇理：本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共36分.1.2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.2D.122.下列運(yùn)箅正確的是（）A.2a2-a=aB.(a+2)2=a2+4C.(a2)3=a6D.(-3)2=-33.函數(shù)y=1x-2中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x≠2C.x<2D.x>24.2011年，我市參加中考的學(xué)生約為33200人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.332×102B.33.2×103C.3.32×104D.0.332×1055.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.12B.11C.10D.96.下列命題中，假命題是（）A.矩形的對(duì)角線相等B.有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形C.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D.菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半7.化簡(jiǎn)(-nm)÷nm2-m的結(jié)果是（）A.-m-1B.-m+1C.-mn+mD.-mn-n8.下列說(shuō)法正確的是（）A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞B.給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)C.調(diào)查某品牌飲料的質(zhì)量情況適合普查D.盒子里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，攪勻后從中摸出兩個(gè)球，一定一紅一黑9.如圖所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（）A.B.C.D.10.已知三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x2-5x+6＝0的兩個(gè)根，則該三角形的周長(zhǎng)L的取值范圍是（）A.10)與雙曲線y=kx(x>0)交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N；有以下結(jié)論：①OA=OB②△AOM≅△BON③若∠AOB=45°，則S△AOB=k④當(dāng)AB=2時(shí)，ON-BN=1；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共18分.13.因式分解：x3-4xy2＝________．14.有一組數(shù)據(jù)，2、6、5、4、5，它們的眾數(shù)是________．第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè), 15.如圖，梯形ABCD中，如果AB // CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，則∠B=________．16.已知一個(gè)圓錐形的零件的母線長(zhǎng)為3cm，底面半徑為2cm，則這個(gè)圓錐形的零件的側(cè)面積為_(kāi)_______cm2．（用π表示）．17.已知一元二次方程y2-3y+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為y1、y2，則(y1-1)(y2-1)的值為_(kāi)_______．18.關(guān)于x的不等式3x-a≤0，只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是________．三、本大題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分.19.計(jì)箅：(π-3.14)0+(-1)2011+8-|-2|．20.解方程：2x+y=1x-y=2?．四、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分21.如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (0, -2)、B (3, -1)、C (2, 1)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△AB'C'；（2）寫出點(diǎn)B'和C'的坐標(biāo)．22.在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，一位同學(xué)在教學(xué)樓的點(diǎn)A處觀察旗桿BC，測(cè)得旗桿頂部B的仰角為30°，測(cè)得旗桿底部C的俯角為60°，已知點(diǎn)A距地面的高AD為15m．求旗桿的高度．五、本大題共2個(gè)小理，每小題9分，共18分.23.某中學(xué)團(tuán)委、學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生最喜歡的球類活動(dòng)的情況，對(duì)足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目作調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息射答下列問(wèn)題：（1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少？24.嘉祥  在眉山市開(kāi)展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)D、E兩地進(jìn)行處理．已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米．求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍．其余全部運(yùn)往E地，且C地運(yùn)往E地不超過(guò)12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案？已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè), 在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少？25.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F．（1）求證：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．26.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0, 1)，B(-4, 4)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较?0°得到點(diǎn)C；頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為d1，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為d2，試說(shuō)明d2=d1+1；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，△PAC的周長(zhǎng)有最小值，并求出△PAC的周長(zhǎng)的最小值．第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè), 參考答案與試題解析2011年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇理：本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共36分.1.A2.C3.B4.C5.A6.B7.B8.B9.D10.D11.A12.D二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共18分.13.x(x+2y)(x-2y)14.515.120°16.6π17.-118.6≤a<9三、本大題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分.19.解：原式=1+(-1)+22-2，=2．20.①+②得，2x+x＝3，解得x＝1，把x＝1代入②得，1-y＝2，解得y＝-1，故原方程組的解為：x=1y=-1?．四、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分21.解：(1)△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△AB'C'如圖所示；（2）由圖形可知B'(-3, -1)，C'(-2, 1)．22.旗桿高度為20米．五、本大題共2個(gè)小理，每小題9分，共18分.23.解：（1）∵喜歡足球的有40人，占20%，∴一共調(diào)查了：40÷20%=200（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）∵喜歡籃球的占40%，∴占的圓心角為：40%×360°=144°；（3）∵喜歡乒乓球的人數(shù)為60人，總?cè)藬?shù)為200人，∴概率為：60200=310．24.共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米．如下兩種方案：①A地運(yùn)往D地21立方米，運(yùn)往E地29立方米；C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往E地11立方米．②A地運(yùn)往D地22立方米，運(yùn)往E地28立方米；C地運(yùn)往D地38立方米，運(yùn)往E地12立方米．第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè), 第一種方案的總費(fèi)用最少．25.（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴CD=AD，∠CDP=∠ADP，∴△CDP≅△ADP，∴∠DCP=∠DAP；（2）解：∵四邊形ABCD為菱形，∴CD // BA，CD=BA，∴∠CDP=∠FBP，∠BFP=∠DCP，∴△CPD∽△FPB，∴DPPB=CDBF=CPPF=12，∴CD=12BF，CP=12PF，∴A為BF的中點(diǎn)，又∵PA⊥BF，∴PB=PF，由（1）可知，PA=CP，∴PA=12PB，在Rt△PAB中，PB2=22+(12PB)2，解得PB=433，則PD=233，∴BD=PB+PD=23．26.解：（1）設(shè)拋物線的解析式：y=ax2，∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-4, 4)，∴4=a⋅42，解得a=14，所以拋物線的解析式為：y=14x2；過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于E，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，如圖，∵點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，∴Rt△BAE≅Rt△ACD，∴AD=BE=4，CD=AE=OE-OA=4-1=3，∴OD=AD+OA=5，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 5)；（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a, b)，過(guò)P作PF⊥y軸于F，PH⊥x軸于H，如圖，∵點(diǎn)P在拋物線y=14x2上，∴b=14a2，∴d1=14a2，∵AF=OF-OA=PH-OA=d1-1=14a2-1，PF=a，在Rt△PAF中，PA=d2=AF2+PF2=(14a2-1)2+a2=14a2+1，∴d2=d1+1；（3）作直線y=1，過(guò)C點(diǎn)作y=1的垂線，交拋物線于P點(diǎn)，則P即為所求的點(diǎn)．由（1）得AC=5，∴△PAC的周長(zhǎng)=PC+PA+5=PC+PH+6，要使PC+PH最小，則C、P、H三點(diǎn)共線，∴此時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，把x=3代入y=14x2，得到y(tǒng)=94，即P點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 94)，此時(shí)PC+PH=5，∴△PAC的周長(zhǎng)的最小值=5+6=11．第9頁(yè)共10頁(yè)◎第10頁(yè)共10頁(yè)