2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.絕對值為的實(shí)數(shù)共有（）A.個B.個C.個D.個2.據(jù)相關(guān)報道，開展精準(zhǔn)扶貧工作以來，我國約有?人擺脫貧困，將?用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?B.??C.??D.??3.下列計算正確的是（）?香香A.香?＝香B.C.香香＝香D.4.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A.B.C.D.5.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含?角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是A.?B.C.?D.?6.如圖所示，是的直徑，切于點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，連接，若，則等于（）A.B.C.D.?7.某校有?名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前名同學(xué)參加決賽．其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這?名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差試卷第1頁，總12頁 8.若，是一元二次方程香?香的兩根，則?的值是()??A.B.C.D.9.下列命題為真命題的是（）A.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例B.相似三角形面積之比等于相似比C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形10.我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方米元的均價開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是A.B.C.D.香?11.已知關(guān)于香的不等式組僅有三個整數(shù)解，則的取值范圍是香香??()A.晦B.C.晦D(zhuǎn).晦12.如圖，在?中，，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連結(jié)，，下列結(jié)論：①；②；③四邊形；④，其中正確結(jié)論的個數(shù)共有A.個B.個C.個D.個二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分。請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上)13.分解因式：香香________．14.已知點(diǎn)香，香在直線?香??上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)香晦香時，與的大小關(guān)系為________．香?15.已知關(guān)于香的分式方程有一個正數(shù)解，則?的取值范圍為________．香香16.如圖，是等腰直角三角形，，，把繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)?后得到，則線段在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________．試卷第2頁，總12頁 17.如圖，在邊長為的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，，相交于點(diǎn)，則tan________.18.如圖，菱形的一邊在香軸的負(fù)半軸上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為?，對角線和相交于點(diǎn)且．若反比例函數(shù)香晦香的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并與的延長線交于點(diǎn)，則________．三、解答題：本大題共6個小題，共46分。請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上)19.計算：?cos．香香香香20.先化簡，再求值：，其中香滿足香香．香香?香?香?21.在邊長為個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：作出向左平移個單位長度后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；作出關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；已知關(guān)于直線對稱的的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，請直接寫出直線的函數(shù)解析式．22.知識改變世界，科技改變生活．導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行．如試卷第3頁，總12頁 圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用表示）開展社會實(shí)踐活動，車到達(dá)地后，發(fā)現(xiàn)地恰好在地的正北方向，且距離地千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東方向行駛至地，再沿北偏西方向行駛一段距離才能到達(dá)地，求，兩地的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin?，cos?，tan?）??23.為了推進(jìn)球類運(yùn)動的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動會，分籃球，足球，排球，羽毛球，乒乓球五項(xiàng)，要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng)，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．某班參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖某班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計表項(xiàng)籃足排羽乒目球球球毛乓球球人數(shù)請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：圖表中________，________；若該校學(xué)生共有人，則該校參加羽毛球活動的人數(shù)約為________人；該班參加乒乓球活動的位同學(xué)中，有位男同學(xué)（分別用，，表示）和位女同學(xué)（用表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽，用樹狀圖求出恰好選出一男一女的概率．24.傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價為每只元，按要求在天內(nèi)完成．為了按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第香天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為只，與香滿足如下關(guān)系：香香香?晦香試卷第4頁，總12頁 （1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為只？（2）如圖，設(shè)第香天生產(chǎn)的每只粽子的成本是元，與香之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第香天創(chuàng)造的利潤為元，求與香之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤出廠價-成本）四、解答題：本大題共2個小題，共20分。請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上)25.如圖①，在四邊形中，于點(diǎn)，，點(diǎn)為中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn)，且．（1）求證：平分；（2）若，連結(jié)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求線段的長；（3）如圖②，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)、，求證：．26.如圖①，已知拋物線＝香??香?的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，其對稱軸為直線香＝，過點(diǎn)作香軸交拋物線于點(diǎn)，的平分線交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式；（2）若動點(diǎn)在直線下方的拋物線上，連結(jié)、，當(dāng)為何值時，四邊形面積最大，并求出其最大值；（3）如圖②，是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)使成為以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的試卷第5頁，總12頁 坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.C2.D3.D4.B5.C6.A7.B8.C9.A10.C11.A12.D二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分。請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上13.香香?香14.?15.?晦且?16.17.18.?三、解答題：本大題共6個小題，共46分。請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上19.原式??．香香香香香20.解：原式香香?香香?香?香香?香香?香香香?，香∵香香，∴香香?香?，香?則原式．香?21.解：如圖，為所作，；試卷第7頁，總12頁 如中圖所示，為所作，；因?yàn)榈淖鴺?biāo)為，的坐標(biāo)為，所以直線的函數(shù)解析式為香.22.解：如圖，作于點(diǎn)，則，?，設(shè)香，在中，tan香，在中，tan香香，由?可得香?香，解得：香，香則cos???香?，即兩地的距離為?千米．23.,?作出樹狀圖如圖：試卷第8頁，總12頁 則選出兩人參加雙打比賽共有種等可能的結(jié)果，其中選出一男一女有種等可能的結(jié)果，則恰好選到一男一女的概率為．24.解：（1）∵晦，∴設(shè)李明第香天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為只，根據(jù)題意得香?，解得香，答：李明第天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為只；（2）根據(jù)圖象得當(dāng)香時，，當(dāng)晦香時，設(shè)解析式為?香??，把，代入得???，????解得，?∴香?，①香時，香香，隨香的增大而增大，∴當(dāng)香時，最大值為元；②當(dāng)晦香時，香?香?，隨香的增大而增大，∴當(dāng)香時，最大值為?元；③當(dāng)晦香時，香香?香??香?香??，拋物線開口向下，∴當(dāng)香時，最大值為?元；綜上所述，與香的函數(shù)表達(dá)式為香香香?晦香，香??香?第天的利潤最大，最大利潤是?元．四、解答題：本大題共2個小題，共20分。請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上25.∵，∴，∵為的中點(diǎn)，試卷第9頁，總12頁 ∴，在中，?，在中，?，∴，又∵，∴為等腰直角三角形，∴?，∴??，??，∴，即平分；設(shè)，∵四邊形是平行四邊形，∴，在和中，∵，∴，∴，在中，由?可得??，解得：（負(fù)值舍去），∴；?∵是的中點(diǎn)，∴在中，，∴，又∵，∴，∵，∴，∴．26.如圖，設(shè)拋物線與香軸的另一個交點(diǎn)為，由對稱性得：，設(shè)拋物線的解析式為：＝香香，把代入得：＝，＝，∴拋物線的解析式；＝香香?；如圖，∵的面積是定值，所以當(dāng)面積最大時，四邊形面積最大，設(shè)?，∵平分，＝，∴＝?，∴是等腰直角三角形，∴＝＝，∴，試卷第10頁，總12頁 易得的解析式為：＝香，過作軸，交于點(diǎn)，∴，∴＝?＝??，∴四邊形＝?，?，???，??，???，∵晦，??∴當(dāng)時，有最大值是；分四種情況：①當(dāng)在對稱軸的左邊，且在香軸下方時，如圖，過作軸，交軸于，交于，∵是等腰直角三角形，且＝，易得，∴＝，∵?，則?＝，?????解得：（舍）或，???∴的坐標(biāo)為；②當(dāng)在對稱軸的左邊，且在香軸上方時，如圖，同理得：＝?，???解得：（舍）或，③當(dāng)在對稱軸的右邊，且在香軸下方時，如圖，過作香軸于，過作于，同理得，∴＝，則?＝，???解得：香或（舍）；???的坐標(biāo)為；④當(dāng)在對稱軸的右邊，且在香軸上方時，同理得?＝，?????解得：或（舍）試卷第11頁，總12頁 ?????的坐標(biāo)為：；??????????????綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)是：或或或．試卷第12頁，總12頁