2019年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑。1.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.|-3|B.-(-3)C.(-3)2D.-32.中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)A.1.2×109個(gè)B.12×109個(gè)C.1.2×1010個(gè)D.1.2×1011個(gè)3.如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A.B.C.D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A.2x2y+3xy＝5x3y2B.(-2ab2)3＝-6a3b6C.(3a+b)2＝9a2+b2D.(3a+b)(3a-b)＝9a2-b25.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，則∠C的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.70°D.80°6.函數(shù)y=x+2x-1中，自變量x的取值范圍是(????)A.x≥-2且x≠1B.x≥-2C.x≠1D.-2≤x<17.化簡(jiǎn)(a-b2a)÷a-ba的結(jié)果是（）A.a-bB.a+bC.1a-bD.1a+b8.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.6B.6.5C.7D.89.如圖，一束光線從點(diǎn)A(4,?4)出發(fā)，經(jīng)y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,?0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(????)A.(0,?12)B.(0,?45)C.(0,?1)D.(0,?2)10.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是點(diǎn)E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，則CD的長(zhǎng)為（）A.62B.32C.6D.1211.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE的長(zhǎng)是（）第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) A.1B.74C.2D.12512.如圖，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，有下列結(jié)論：①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，則點(diǎn)F到BC的距離為23-2．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分,請(qǐng)將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.13.分解因式：3a3-6a2+3a=________．14.設(shè)a、b是方程x2+x-2019＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則(a-1)(b-1)的值為_(kāi)_______．15.已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=k-12x+y=5k+4?的解滿足x+y＝5，則k的值為_(kāi)_______．16.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，使得點(diǎn)D落在AC上，則tan∠ECD的值為_(kāi)_______．17.如圖，在Rt△AOB中，OA＝OB＝42．⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則線段PQ長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______．18.如圖，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交AB，BC于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為12，則k的值為_(kāi)_______．三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共46分.請(qǐng)把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上.19.計(jì)算：(-13)-2-(4-3)0+6sin45°-18．20.解不等式組：2x+7≥5(x-1)3x>x-52?21.如圖，在四邊形ABCD中，AB?//?DC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE＝BE．求證：∠D＝∠C．22.如圖，在岷江的右岸邊有一高樓AB，左岸邊有一坡度i＝1:2的山坡CF，點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上，CF與AB在同一平面內(nèi)．某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓AB的高度，在坡底C處測(cè)得樓頂A的仰角為45°，然后沿坡面CF上行了205米到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)在D處測(cè)得樓頂A的仰角為30°，求樓AB的高度．第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) 23.某中學(xué)舉行鋼筆書法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是________度；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有14來(lái)自七年級(jí)，有14來(lái)自九年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選2人參加市級(jí)鋼筆書法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．24.在我市“青山綠水”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化；(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？四、解答題:本大題共2個(gè)小題,共20分,請(qǐng)把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上.25.如圖1，在正方形ABCD中，AE平分∠CAB，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：BE＝BF；（2）如圖2，連接BG、BD，求證：BG平分∠DBF；（3）如圖3，連接DG交AC于點(diǎn)M，求AEDM的值．26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-49x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-5,?0)和點(diǎn)B(1,?0)．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PG⊥y軸，交拋物線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥x軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形PEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（3）如圖2，連接AD、BD，點(diǎn)M在線段AB上（不與A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交線段AD于點(diǎn)N，是否存在這樣點(diǎn)M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) 參考答案與試題解析2019年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑。1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.A11.B12.B二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分,請(qǐng)將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.13.3a(a-1)214.-201715.216.3217.2318.4三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共46分.請(qǐng)把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上.19.原式＝9-1+6×22-32＝9-1+32-32＝8．20.2x+7≥5(x-1)3x>x-52?，解①得：x≤4，解②得x>-1，則不等式組的解集為-1∠DAB，而∠DAB＝∠DMN，∴∠DNM>∠DMN，∴DN≠DM；故AN＝1或5536．第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè)