2008年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）)1.-4的相反數(shù)是（）A.4B.14C.-14D.-42.下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是(    )A.2a+3a=5aB.-x2⋅x=-x3C.2x-3x=-1D.(-x3)2=x63.若分式x-2x2-1的值為0，則x的值為（）A.1B.-1C.±1D.24.到2008年5月8日止，青藏鐵路共運(yùn)送旅客265.3萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法表示265.3萬(wàn)正確的是（）A.2.653×105B.2.653×106C.2.653×107D.2.653×1085.如圖，AB // CD，直線PQ分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG是∠FED的平分線，交AB于點(diǎn)G．若∠QED=40°，那么∠FEG等于（）A.80°B.100°C.70°D.120°6.小明準(zhǔn)備為希望工程捐款，他現(xiàn)在有20元，以后每月打算存10元，若設(shè)x月后他能捐出100元，則下列方程中能正確計(jì)算出x的是（）A.10x+20＝100B.10x-20＝100C.20-10x＝100D.20x+10＝1007.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪均后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是（）A.49B.29C.13D.238.下面幾何體的主視圖是(    )A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）)9.因式分解：3y2-27=________．10.一組數(shù)據(jù)：2，3，2，5，6，2，4，3，的眾數(shù)是________．試卷第7頁(yè)，總7頁(yè), 11.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=________．12.若方程組2x+y=bx-by=a?的解是x=1y=0?，那么|a-b|＝________．13.若正方形AOBC的邊OA，OB在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)C在第一象限且在反比例函數(shù)y=1x的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．14.觀察如下一列有規(guī)律的數(shù)，請(qǐng)?jiān)诳崭裉幪钊牒线m的數(shù)字：1，1，2，3，4，6，9，________，19，________…15.將直角邊長(zhǎng)為5________的等腰直角△________繞點(diǎn)________逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△________'________'，則圖中陰影部分的面積是________2．16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N．給出下列結(jié)論：①△ABM≅△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=12S△ABC．其中正確的結(jié)論是________．（只填序號(hào)）三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）)17.（1）請(qǐng)先將下式化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值(aa-1-1)÷1a2-2a+1；17.（2）計(jì)算：4+(13)-1-(10-5)0-2tan45°；17.（3）某地為了解從2004年以來(lái)初中學(xué)生參加基礎(chǔ)教育課程改革的情況，隨機(jī)調(diào)查了本地區(qū)1000試卷第7頁(yè)，總7頁(yè), 名初中學(xué)生學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的情況．調(diào)查時(shí)，每名學(xué)生可以在動(dòng)手能力，表達(dá)能力，創(chuàng)新能力，解題技巧，閱讀能力和自主學(xué)習(xí)等六個(gè)方面中選擇自己認(rèn)為是優(yōu)秀的項(xiàng)．調(diào)查后繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息解答下列問(wèn)題：①學(xué)生獲得優(yōu)秀人數(shù)最多的一項(xiàng)和最有待加強(qiáng)的一項(xiàng)各是什么？②這1000名學(xué)生平均每人獲得幾個(gè)項(xiàng)目為優(yōu)秀？③若該地區(qū)共有2萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)他們表達(dá)能力為優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？18.已知：如圖，AD=BC，AC=BD．求證：OD=OC．19.某學(xué)校準(zhǔn)備添置一些“中國(guó)結(jié)”掛在教室．若到商店去批量購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)“中國(guó)結(jié)”需要10元；若組織一些同學(xué)自己制作，每個(gè)“中國(guó)結(jié)”的成本是4元，無(wú)論制作多少，另外還需共付場(chǎng)地租金200元．親愛(ài)的同學(xué)，請(qǐng)你幫該學(xué)校出個(gè)主意，用哪種方式添置“中國(guó)結(jié)”的費(fèi)用較節(jié)??？20.為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某學(xué)校組織了一次野外長(zhǎng)跑活動(dòng)，參加長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)從同地騎自行車(chē)前去加油助威．如圖，線段L，L分別表示長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車(chē)的同學(xué)行進(jìn)的路程y（千米）隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車(chē)的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；________，________；（2）長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)________分鐘后，騎自行車(chē)的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué)．21.5月10日是“母親節(jié)”，《××快報(bào)》在2009年5月7日刊登了-則有獎(jiǎng)?wù)骷顒?dòng)啟事：2009年5月7日起至2009年5月10日止，您可以通過(guò)撥打愛(ài)心熱線電話(huà)、發(fā)送愛(ài)心短信或登陸社區(qū)文明網(wǎng)站三種方式參加“愛(ài)的感言”和“愛(ài)的祝福”活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：試卷第7頁(yè)，總7頁(yè), 請(qǐng)你利用這則啟事中的相關(guān)信息解決下列問(wèn)題：（1）活動(dòng)主辦在這次活動(dòng)中要準(zhǔn)備的禮物總價(jià)值是多少元？（2）若預(yù)計(jì)每天參與活動(dòng)的人數(shù)是2000人，其中你也發(fā)送了一條短信，那么，請(qǐng)你算一算自己成為200元和50元禮物獲得者的概率分別是多少？22.暑假期間，小明到父親經(jīng)營(yíng)的小超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．一天小明隨父親從銀行換回來(lái)58張，共計(jì)200元的零鈔用于顧客付款時(shí)找零．細(xì)心的小明清理了一下，發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有20張，面值為10元的有7張，剩下的均為2元和5元的鈔票．你能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2元和5元的鈔票各有多少?gòu)垎幔空?qǐng)寫(xiě)出演算過(guò)程．23.已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF．1求證：AE=AF；2若∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，求證：△AEF為等邊三角形．24.已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-1, 0)、B(0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．（1）求該拋物線的解析式；（2）若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．求四邊形ABDE的面積；（3）△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b2a，4ac-b24a)）試卷第7頁(yè)，總7頁(yè), 參考答案與試題解析2008年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1.A2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.B二、填空題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）9.3(y+3)(y-3)10.211.812.113.(1, 1)14.13,2815.cm,ABC,A,AB,C,2536cm16.①③三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17.解：（1）原式=a-a-1a-1⋅(a-1)2=a-1；（2）原式=2+3-1-2=2；（3）①人數(shù)最多的一項(xiàng)是：解題技巧，有840人；有待加強(qiáng)的一項(xiàng)是：動(dòng)手能力，有220人；②根據(jù)圖示，共有優(yōu)秀項(xiàng)目(2.2+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5)×100=2840項(xiàng)，這1000名學(xué)生平均每人獲得28401000=2.84個(gè)項(xiàng)目為優(yōu)秀；③請(qǐng)估計(jì)他們表達(dá)能力為優(yōu)秀的學(xué)生有：20000×3501000=7000人．18.證明：連接AB，如圖，在△ADB與△ACB中，AD=BC，AB=BA，AC=BD，∴△ADB≅△BCA(SSS)，∴∠D=∠C.在△ADO和△BCO中，∠D=∠C，∠DOA=∠COB，AD=BC，∴試卷第7頁(yè)，總7頁(yè), △ADO≅△BCO(AAS)，∴OC=OD．19.制作少于等于33個(gè)時(shí)，到商店購(gòu)買(mǎi)更便宜，制作34個(gè)及以上時(shí)，自已制作更便宜．20.,21.解：(1)(30+8)×200×4+300×50=45400（元）；（2）每天參與的人數(shù)為2000，2009年5月7日起至2009年5月10日參與的人數(shù)為2000×4，∴P（獲得200元）=30+82000=191000；∴P（獲得50元）=3002000×4=380．22.面值為2元的有15張，面值為5元的有16張．23.證明：1由菱形ABCD可知：AB=AD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≅△ADF(SAS)，∴AE=AF.2連接AC，如圖所示，∵菱形ABCD，∠B=60°，∴△ABC為等邊三角形，∠BAD=120°，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC（等邊三角形三線合一的性質(zhì)），∴∠BAE=30°，同理∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，由1可知AE=AF，∴△AEF為等邊三角形．24.解：（1）由已知得：c=3-1-b+c=0解得c=3，b=2∴試卷第7頁(yè)，總7頁(yè), 拋物線的線的解析式為y=-x2+2x+3．（2）由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 4)所以對(duì)稱(chēng)軸為x=1，A，E關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，所以E(3, 0)設(shè)對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為F所以四邊形ABDE的面積=S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE=12AO⋅BO+12(BO+DF)⋅OF+12EF⋅DF=12×1×3+12(3+4)×1+12×2×4=9（3）相似．如圖，連接AB、BD、DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥DF于點(diǎn)G．BD=BG2+DG2=12+12=2BE=BO2+OE2=32+32=32DE=DF2+EF2=22+42=25所以DE2=20，即：BD2+BE2=DE2，所以△BDE是直角三角形，所以∠AOB=∠DBE=90°，且AOBD=BOBE=22，所以△AOB∽△DEB．試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)