2009年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.已知數(shù)據(jù)：，，，，．其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為()A.香?B.香?C.香?D.香?2.和的半徑分別為獦和獦，圓心距香獦，那么兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離3.下列四個立體圖形，其中正視圖相同的是（）A.甲和乙B.乙和丁C.乙和丙D.丙和丁4.若一個圖形的面積為，那么將與它成中心對稱的圖形放大為原來的兩倍后的圖形面積為（）A.B.C.D.5.香香年我國的國民生產(chǎn)總值約為香香香億元，那么香香香用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.香香B.香香C.香香D.香香香6.的平方根是A.B.C.D.7.數(shù)軸上的點，位置如圖所示，則線段的長度為（）A.B.香C.D.8.下列運算正確的是（）A.香香B.香香香C.D.香香香二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)9.如圖，公園內(nèi)有一個長為香米的蹺蹺板，當支點香在距離端米時，端的人可以將端的人蹺高香米．那么當支點香在的中點時，端的人下降同樣的試卷第1頁，總9頁 高度可以將端的人蹺高________米．10.媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于________．（填：普查或抽樣調(diào)查）11.如圖，菱形普的對角線長分別為、，以菱形普各邊的中點為頂點作矩形普，然后再以矩形普各邊的中點為頂點作菱形普，，如此下去．則得到四邊形香香香香香香普香香的面積用含、的代數(shù)式表示為________.12.如圖，點、、在上，切線普與的延長線交于點普．若＝香，普，則的半徑長為________．13.香香年全國教育經(jīng)費計劃支出香億元，比香香年增加香億元，則香香年全國教育經(jīng)費的增長率為________．14.分解因式：香________．15.已知：如圖，以的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊，則圖中陰影部分的面積為________．香16.方程：的解是香________．香香香三、解答題（共8小題，滿分72分）)17.如圖所示，有一張“太陽”和兩張“小花”樣式的精美卡片（共三張），它們除花形外，其余都一樣．試卷第2頁，總9頁 （1）小明認為：閉上眼從中任意抽取一張，抽出“太陽”卡片與“小花”卡片是等可能的，因為只有這兩種卡片．小明的說法正確嗎？為什么；（2）混合后，從中一次抽出兩張卡片，請通過列表或畫樹狀圖的方法求出兩張卡片都是“小花”的概率；（3）混合后，如果從中任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為，那么應添加多少張“太陽”卡片？請說明理由．18.已知：如圖，四邊形普是菱形，過的中點作的垂線，交普于點，交普的延長線于點．（1）求證：＝普；（2）若普＝，求菱形普的周長．19.如圖，在平面直角坐標系香系中，等腰梯形的下底邊在香軸的正半軸上，，．tan香，點的坐標為標．（1）求點、的坐標；（2）求經(jīng)過點香、、的拋物線的解析式；（3）在第一象限內(nèi)（2）中的拋物線上是否存在一點，使得經(jīng)過點且與等腰梯形一腰平行的直線將該梯形分成面積相等的兩部分？若存在，請求出點的橫坐標；若不存在，請說明理由．20.從香香年月日起，國家開始實施家電下鄉(xiāng)計劃，國家將按照農(nóng)民購買家電金額的?予以財政補貼．某商場計劃購進、兩種型號的彩電共香香臺，已知該商場所籌購買的資金不少于香香香元，但不超過香香元．國家規(guī)定這兩種型號彩電的進價和售價如下表：型號試卷第3頁，總9頁 進價（元/臺）香香香香香售價（元/臺）香香香香香香（1）農(nóng)民購買哪種型號的彩電獲得的政府補貼要多一些？請說明理由；（2）該商場購進這兩種型號的彩電共有哪些方案？其中哪種購進方案獲得的利潤最大？請說明理由．（注：利潤售價-進價）21.已知小紅的成績?nèi)缦卤恚何幕煽兙C合素總成績質(zhì)成績測驗測驗測驗小紅香香分香香分香分（1）小紅的這三次文化測試成績的平均分是________分；（2）用（1）中的平均分加上綜合素質(zhì)成績就是小紅的總成績．用同樣的方法計算出小紅所在班級全部同學的總成績并繪制出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．那么小紅所在班級共有________名同學；（3）學校將根據(jù)總成績由高到低保送小紅所在班級前香名同學進入高中學習，請問小紅能被保送嗎？說明理由．22.香（1）計算：香香香tan香；香（2）先化簡，再求值：香香，其中香；香香（3）已知：如圖，在四邊形普中，，普普．求證：．試卷第4頁，總9頁 23.已知：如圖，在直角坐標系香中，普的一邊在香軸上．香，點普在第一象限，，普，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過普的中點．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若該反比例函數(shù)的圖象與普的另一邊普交于點，求過、兩點的直線的解析式．24.某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量如果不超過噸，按每噸元收費；如果超過噸，未超過的部分仍按每噸元收取，而超過部分則按每噸元收費．如果某用戶香月份水費平均為每噸元，那么該用戶香月份應交水費多少元？試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2009年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.D8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9.10.抽樣調(diào)查11.香香12.13.香?14.香香香15.16.香三、解答題（共8小題，滿分72分）17.不正確，（抽出“太陽”卡片），（抽出“小花”卡片）；（2）設“太陽”卡片與“小花”卡片分別為，，列表得：標標---標--標----標標---∴兩張卡片都是“小花”的概率為；香香（3）設應添加香張“太陽”卡片，，香香解得香．∴應添加張“太陽”卡片．18.證明：∵四邊形普是菱形，試卷第6頁，總9頁 ∴＝普．又∵，∴是的垂直平分線，∴是等腰三角形，∴＝，∵＝普，∴＝普．∵普，∴＝．又∵普＝，＝，∴普＝，∴普是等腰三角形，∴普＝普普．∴普＝．∴菱形普的周長是．19.解：（1）過作普于普，過作于，在直角三角形中，，tan，∴，同理可求得普．因此標，香標香．（2）設拋物線的解析式為香香香，香則有：，香解得，香香∴香香香．（3）假設存在這樣的點，設過點且與平行的直線交于，交于．易知：普，香，普，∴香普．梯形試卷第7頁，總9頁 ∴梯形∴∴標，標香∴直線的解析式為：香香，聯(lián)立拋物線的解析式有：香香，香香香香香香香香香解得（不合題意舍去），．香香香香香∴標．根據(jù)拋物線和等腰梯形的對稱性可知點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點也應該符合題意，香香香香香因此符合條件的點有兩個：標，標．20.解：（1）農(nóng)民購買彩電的補貼金額是香香香?香元，農(nóng)民購買彩電的補貼金額是香香香?香元，因此購買彩電獲得的補貼多一點．（2）設購進彩電香臺，那么購進彩電香香香臺，根據(jù)題意可得：香香香香香香香香香香香香香，香香香香香香香香香香香香解得：香香．因此有三種方案：①購進臺彩電，香臺彩電，②購進臺彩電，香臺彩電，③購進香臺彩電，香香臺彩電．根據(jù)圖表的信息，我們知道，每臺彩電獲利香香香元，每臺彩電獲利香香元，因此購進彩電最多的方案獲利最多，即購進臺彩電，香臺彩電時獲利最多．香香香香香香香21.解：（1）由題意可知：小紅的這三次文化測試成績的平均分是香香；（2）由頻數(shù)直方圖可以看出：小紅所在班級共有香香香香香香人；（3）小紅的總成績?yōu)橄阆阆阆惴郑阆惴忠陨系膶W生共有香香香香人香人，所以小紅能被保送．22.解：（1）原式香香；試卷第8頁，總9頁 香（2）原式香香香，香香香當香時，原式；（3）連接普，∵在普與普中，有，普普，普為公共邊，∴普普，∴．23.解：（1）過點作香軸于點．∵普香，∴普．為普中點，，普，∴是普的中位線，∴，∴香標；設反比例函數(shù)解析式為，香那么香，∴；香（2）當香時，，∴標；設過、兩點的直線的解析式為香香，香香則，香解得：．∴香香．24.該用戶香月份應交水費元試卷第9頁，總9頁