2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）以下每個(gè)小題均給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)直接填在題后的括號(hào)中．)1..的相反數(shù)是（）A..B.C..D...2.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A.B.?C.香D.3.下列運(yùn)算中，不正確的是（）A.B..C.D.4.今年月日，我國(guó)青海省玉樹(shù)發(fā)生了生級(jí)強(qiáng)烈地震．截至月日，來(lái)自各方參加救援的人員超過(guò)了??人．那么??這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?B.生?C.生?D.?生?.5.若的半徑為半徑，點(diǎn)到圓心的距離為半徑，那么點(diǎn)與的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)在圓內(nèi)B.點(diǎn)在圓上C.點(diǎn)在圓外D.不能確定6.小麗在清點(diǎn)本班為青海玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)的捐款時(shí)發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)捐款的鈔票情況如下：??元的.張，.?元的?張，?元的?張，.元的?張．在這些不同面額的鈔票中，眾數(shù)是（）元的鈔票．A..B.?C..?D.??7.如圖，在香?中，?香＝?，＝?，?香于點(diǎn)．則香?與香?的周長(zhǎng)之比為（）A.香B.香C.香D.香.8.如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體．那么其三種視圖中面積最小的是（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.正視圖B.左視圖C.俯視圖D.三種一樣二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題3分，共l2分）請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上．)9.分解因式：＝________．10.在加大農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼的政策影響下，某企業(yè)的農(nóng)機(jī)在??年月份的銷(xiāo)售收入為.億元，而??年同期為億元，那么該企業(yè)的農(nóng)機(jī)銷(xiāo)售收入的同期增長(zhǎng)率為_(kāi)_______．11.方程的解為_(kāi)_______．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系系中，分別平行、軸的兩直線、相交于點(diǎn)?．連接，若在直線上存在點(diǎn)，使是等腰三角形．那么所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．三、解答題：（本大題共6小題，共36分）解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．)?13.計(jì)算：??sin.．14.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．15.如圖，分別過(guò)點(diǎn)?、香作香?的香?邊上的中線及其延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為、．求證：香?．16.某市“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”活動(dòng)已開(kāi)展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動(dòng)的開(kāi)展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：、從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取??名居民；香、從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取??名居民；?、從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取??名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象，然后進(jìn)行調(diào)查．試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) （1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是________（填番號(hào)）．（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，這??名居民每天鍛煉小時(shí)的人數(shù)是多少？（3）若該市有??萬(wàn)人，請(qǐng)你利用（2）中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？（4）你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒(méi)有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛桑?7.為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車(chē)購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)在??年正式開(kāi)始．某經(jīng)銷(xiāo)商在政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車(chē)的手動(dòng)型和自動(dòng)型共?臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車(chē)共臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)的銷(xiāo)售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)?和.．在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷(xiāo)售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)分別為多少臺(tái)？若手動(dòng)型汽車(chē)每臺(tái)價(jià)格為萬(wàn)元，自動(dòng)型汽車(chē)每臺(tái)價(jià)格為萬(wàn)元．根據(jù)汽車(chē)補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車(chē)價(jià)格的.給購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)的用戶補(bǔ)貼，問(wèn)政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這臺(tái)汽車(chē)用戶共補(bǔ)貼了多少萬(wàn)元？18.??年我國(guó)西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災(zāi)，但在這次旱情中，某市因近年來(lái)“森林城市”的建設(shè)而受災(zāi)較輕．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市??年全年植樹(shù).億棵，涵養(yǎng)水源億立方米，若該市以后每年年均植樹(shù).億棵，到?.年“森林城市”的建設(shè)將全面完成，那時(shí)，樹(shù)木可以長(zhǎng)期保持涵養(yǎng)水源確保億立方米．（1）從??年到?.年這七年時(shí)間里，該市一共植樹(shù)多少億棵？（2）若把??年作為第年，設(shè)樹(shù)木涵養(yǎng)水源的能力（億立方米）與第年成一次函數(shù)，求出該函數(shù)的解析式，并求出到第年（即?年）可以涵養(yǎng)多少水源？四、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題3分，共12分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上．)19.下列三種說(shuō)法：①三條任意長(zhǎng)的線段都可以組成一個(gè)三角形；②任意擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上；③購(gòu)買(mǎi)一張彩票可能中獎(jiǎng)．其中正確說(shuō)法的序號(hào)是________．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 20.將半徑為.的圓（如圖）剪去一個(gè)圓心角為的扇形后圍成如圖所示的圓錐，則的值等于________．21.已知，在香?中，.，?，香，則邊香?的長(zhǎng)為_(kāi)_______．22.如圖，點(diǎn)是正方形香?的對(duì)角線香上一點(diǎn)，香?于點(diǎn)，?于點(diǎn)，連接．給出下列五個(gè)結(jié)論：①＝；②；③一定是等腰三角形；④＝香；⑤?．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．五、解答題：（本大題4個(gè)小題，共36分）解答時(shí)每小題都必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．)23.已知：如圖，在香?中，??，過(guò)點(diǎn)香作香?，且香?，連接．試判斷香的形狀，并說(shuō)明理由．24.某班舉行演講革命故事的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則是：進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎(jiǎng)品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字．求第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的概率分別是多少？有同學(xué)認(rèn)為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會(huì)大些，你同意這種說(shuō)法嗎？并試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方式加以說(shuō)明．25.小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣(mài)得的錢(qián)去購(gòu)買(mǎi).本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢(qián)不超過(guò)元，且購(gòu)買(mǎi)的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于?頁(yè)，兩種筆記本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如下表．為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．大筆記本小筆記本價(jià)格（元/本）.頁(yè)數(shù)（頁(yè)/本）???26.將直角邊長(zhǎng)為的等腰?放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)?、分別在、軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、?及點(diǎn)香??．（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)是線段香?上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作香的平行線交?于點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)，使?的面積與（2）中的最大面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2010年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）以下每個(gè)小題均給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)直接填在題后的括號(hào)中．1.A2.D3.B4.C5.A6.B7.A8.B二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題3分，共l2分）請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上．9.10..?11.12.?或?或?或?三、解答題：（本大題共6小題，共36分）解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．?13.??sin.，＝，＝．14.解：原式，∵，∴原式．15.證明：根據(jù)題意，知?，香，∴?香?，又∵是邊香?上的中線，∴香?；在香和?中，香?（對(duì)頂角相等），香?，?香，∴香?，試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) ∴香?（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．16.?由條形圖可得，每天鍛煉小時(shí)的人數(shù)是.人；.設(shè)??萬(wàn)人中有萬(wàn)人鍛煉時(shí)間在小時(shí)及以上，則有，????解之，得＝.（萬(wàn)）；這個(gè)調(diào)查有不合理的地方．比如：在??萬(wàn)人的總體中，隨機(jī)抽取的??人作為樣本，樣本容量偏小，會(huì)導(dǎo)致調(diào)查的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，建議增大樣本容量．（只要說(shuō)法正確即可）17.解：設(shè)在政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷(xiāo)售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)分別為，臺(tái)，根據(jù)題意，得?，?.，.?，解得：??生答：政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷(xiāo)售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)分別為.?臺(tái)和??臺(tái)．手動(dòng)型汽車(chē)的補(bǔ)貼額為：.??.生（萬(wàn)元）；自動(dòng)型汽車(chē)的補(bǔ)貼額為：??...（萬(wàn)元）；∴生..生（萬(wàn)元）．答：政策出臺(tái)后第一個(gè)月，政府對(duì)這臺(tái)汽車(chē)用戶共補(bǔ)貼.生萬(wàn)元．18.解：（1）.億?億.億棵；（2）設(shè)一次函數(shù)為?，由題意，當(dāng)，時(shí)，得；當(dāng)，時(shí)，得，得解之得..所以，該函數(shù)解析式為：.到第年（即?年）時(shí)，可涵養(yǎng)水源為（億立方米）．四、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題3分，共12分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上．19.③20.21.試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) 22.①②④⑤五、解答題：（本大題4個(gè)小題，共36分）解答時(shí)每小題都必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．23.解：香是等腰三角形．理由：在香上取點(diǎn)，使香，連接，∴香香，∵香?，∴香?，∵香?，∴四邊形?香是平行四邊形，∵??，∴四邊形?香是矩形，∴香?，即香，∴香，∴香是等腰三角形．24.解：第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具的概率是，抽中計(jì)算器的概率是.不同意．從樹(shù)狀圖中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共種，而且這些情況都是等可能的．先抽取的人抽中海寶的概率是；后抽取的人抽中海寶的概率是．所以，甲、乙兩位同學(xué)抽中海寶的機(jī)會(huì)是相等的．25.解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)大筆記本為本，則購(gòu)買(mǎi)小筆記本為.本．..依題意，得，???.?解得，．為整數(shù)，∴的取值為，，．當(dāng)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)筆記本的總金額為.（元）；當(dāng)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)筆記本的總金額為.（元）；試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) 當(dāng)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)筆記本的總金額為.（元）．∴應(yīng)購(gòu)買(mǎi)大筆記本本，小筆記本本，花錢(qián)最少．26.如圖，∵拋物線＝半?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)??，∴半＝．∵拋物線的圖象又經(jīng)過(guò)點(diǎn)??和??，?∴，?解之得，故此拋物線的解析式為：．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為徑??，則?＝徑，香?香?＝；∵香，∴??香；??∴，?香香??徑即，∴?徑，∵??徑＝徑，∴＝??＝徑徑徑；當(dāng)徑時(shí)，有最大面積為；此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為??．如圖，過(guò)作香?于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為?，連接、?，∵，梯形?，∴＝．四邊形?∵?＝四邊形??，∴，∵點(diǎn)?在拋物線的圖象上，∴，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) ∴，化簡(jiǎn)，得＝?，解之得，；.故點(diǎn)的坐標(biāo)為?或?．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)