2011年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題.毎小題3分，共24分）以下毎個小題均給出了代A.B.C.D.號為A、B、C、D的四個答案，其中一個答案是正確的，請將正確答案的代號直接7.如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對角線重合，點落在點處，折痕為，且，則的長為（）填在題后的括號中．1.的值是（）A.B.C.D.2.根式中的取值范圍是（）A.B.C.D.A.B.C.D.8.如圖，正方形的邊長為，為正方形邊上一動點，運動路線是3.下列運算正確的是（），設(shè)點經(jīng)過的路程為，以點、、為頂點的三角形的面積是．則下列A.???＝B.???＝?圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）C.??＝?????D.??＝???4.如圖，直線、相交于點，．若＝，則等于（）A.B.C.D.?A.B.5.分式方程的解是（）?A.B.C.D.無解C.D.6.如圖所示的幾何體的正視圖是（）二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）9.分解因式：?＝________．第1頁共12頁◎第2頁共12頁 10.某城市在“五一”期間舉行了“讓城市更美好”大型書畫、攝影展覽活動．據(jù)統(tǒng)計，星期一至星期日參觀的人數(shù)分別是：?、、?、、、、?，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是________．11.如圖，、是的切線，、為切點，是的直徑，，則序號）．三、解答題（本大題共8個題.共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．??17.（1）計算：17.________．?12.已知一元二次方程的兩根為?、，則的值是________．（2）先化簡，再求值：，其中．??13.一個圓錐形零件的母線長為，底面半徑為．則這個圓錐形零件的全面積是17.________．（3）如圖，平行四邊形的對角線、交于點，、在上，、14.如圖，邊長為?的正方形的中心在直角坐標(biāo)系的原點，軸，以為頂點且過、兩點的拋物線與以為頂點且過、兩點的拋物線將正方形分割成幾部分．則圖中陰影部分的面積是________．在上，且，．求證：．18.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．?19.（1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點的有________人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是________．19.（2）如果該校有名初三學(xué)生．利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有________人．19.15.某城市居民最低生活保障在?年是?元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到?年提高到?元．則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是________．（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中進行調(diào)查．求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率．16.如圖，在．中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，得到，交于點，分別交、于點、，下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確的是________（寫出正確結(jié)論的第3頁共12頁◎第4頁共12頁 請設(shè)計一個求距離的方案，要求：（1）指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；（2）用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離的步驟．23.已知：在中，以邊為直徑的交于點，在劣弧上取一點20.某縣為鼓勵失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在?年對位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進行了獎使，延長依次交于點，交于勵，共計獎勵了萬元．獎勵標(biāo)準(zhǔn)是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的給予元獎勵：自主創(chuàng)業(yè)且解決人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予?元獎勵．問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸、．軸分別相交于、兩點，且?且．當(dāng)時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．（1）求證：；（2）若，的直徑等于，，求的長．24.已知拋物線的頂點是且?（?，?為常數(shù)），并經(jīng)過點??且??，點且??為一定點．（1）求含有常數(shù)?的拋物線的解析式；（2）設(shè)點是拋物線上任意一點，過作丄軸．垂足是，求證：＝；（3）設(shè)過原點的直線與拋物線在笫一象限相交于、兩點，若＝?．且（1）求一次函數(shù)的解析式；＝?．求?的值．?（2）設(shè)函數(shù)?的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，在??的圖象上取一點點的橫坐標(biāo)大于?，過作軸，垂足是，若四邊形的面積等于?，求點的坐標(biāo)．22.如圖，飛機沿水平方向（、兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低．就必須測量山頂?shù)斤w行路線的距離．飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機不能飛到山頂?shù)恼戏教幉艤y飛行距離），第5頁共12頁◎第6頁共12頁 參考答案與試題解析，2011年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷當(dāng)時，原式．一、選擇題（本大題共8個小題.毎小題3分，共24分）以下毎個小題均給出了代（3）證明：∵平行四邊形中，，又∵，號為A、B、C、D的四個答案，其中一個答案是正確的，請將正確答案的代號直接∴，即．填在題后的括號中．同理得：，1.B∴四邊形是平行四邊形，2.A∴．3.C4.D5.C18.解：，6.D?7.D由①得，，8.B由②得，，故原不等式組的解集為：，二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）在數(shù)軸上表示為：9.??10.?，11.?19.,12.?13.互平思和感14.?動等取諧恩15.?.互（（（（16.①②④動互互互互動動動動三、解答題（本大題共8個題.共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步，，，，平思和感驟．等取諧恩17.（1）解：原式?．））））（2）解：，平（（（（?等平平平平等等等等，，，，，互思和感，動取諧恩））））第7頁共12頁◎第8頁共12頁 思（（（（∵點是直線＝?與軸的交點，取思思思思∴且?，取取取取，，，，設(shè)?且???，互平和感動等諧恩四邊形＝四邊形＝?，））））和（（（（∴????＝?，???諧和和和和諧諧諧諧?，，，，，?互平思感∴且．動等取恩?））））22.解：（1）如圖，測出飛機在處對山頂?shù)母┙?，測出飛機在處對山頂?shù)母└校ǎǎǎń?，測出的距離為，連接，，，恩感感感感恩恩恩恩，，，，互平思和動等取諧））））∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率．（2）第一步：在中，tan，20.失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有人，自主創(chuàng)業(yè)且解決人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有?人．∴，tan21.∵時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)時候，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．第二步：在中，tan，∴點的橫坐標(biāo)是，∴且，∴，其中：，tan設(shè)一次函數(shù)的解析式為＝，因直線過、，解得：tantan．則，tantan?23.（1）證明：連接，解之得，?∵，，∴一次函數(shù)的解析式為＝?；∴，?∵是的直徑，∵?的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，∴，∴，∴?，∴，第9頁共12頁◎第10頁共12頁 ∴，∴＝?，∴是的中點，∵是的中點，連接，∴＝，??過作軸，∵，∴；??∴＝，＝?，（2）解：∵，，??∴，??∴?，∴，??∵，∴，∴?＝???，在直角三角形中，，，∵，根據(jù)勾股定理得：，則，∴??，∵，，?∴??且，＝?，∴，??∴＝＝?，∴，即，∴????＝?，∴??．?∴??＝，24.設(shè)拋物線的解析式為＝??，∵?，∵經(jīng)過點??且??，?∴?＝?，??＝??，∴，??則拋物線的解析式為：?；?連接，設(shè)拋物線上一點且，過作軸，軸，在中，由勾股定理得：?＝??＝????＝?????，?∵?，?∴?＝??＝???，∴?＝???????＝?＝?，∴＝，過作，，由（2）的結(jié)論：＝，＝，∵＝?，∴＝?，第11頁共12頁◎第12頁共12頁