2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填在答題卡對成題目上.（注意：在試題卷上作答無效）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.我國首艘國產(chǎn)航母于晦年月日正式下水，排水量約為?晦晦晦噸，將?晦晦晦用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香?晦B.香?晦C.香?晦D(zhuǎn).晦香?晦3.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）A.圓柱B.圓錐C.長方體D.球4.一元二次方程?晦的兩根分別為和，則的值為A.B.C.D.晦5.在?ic中，若i與c的角平分線交于點(diǎn)，則的形狀是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定6.某市從晦年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市晦年“竹文化”旅游收入約為億元．預(yù)計(jì)晦?“竹文化”旅游收入達(dá)到香億元，據(jù)此估計(jì)該市晦年、晦?年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A.B.香C.晦D(zhuǎn).7.如圖，將ic沿ic邊上的中線平移到ic的位置，已知ic的面積為?，陰影部分三角形的面積為．若?，則等于（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.8.在ic中，若為ic邊的中點(diǎn)，則必有：ic?i成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形中，已知?，?，點(diǎn)在以為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為()?A.晦B.C.D.晦二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）)9.分解因式：?________．10.不等式組的所有整數(shù)解的和為________．11.某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績?nèi)缦卤硭?，綜合成績按照筆試占晦、面試占晦進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)開_______．教師成績甲乙丙筆試晦分分分面試分分分12.已知點(diǎn)是直線?上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)i與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)i的坐標(biāo)為________．13.劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積，設(shè)圓的半徑為，若用圓的外切正六邊形的面積來近似估計(jì)圓的面積，則?________．（結(jié)果保留根號(hào)）14.已知點(diǎn)點(diǎn)在直線?線曲雙在也，上?上，則點(diǎn)的值為________.15.如圖，i是半圓的直徑，c是一條弦，是c的中點(diǎn)，i于點(diǎn)且c交c于點(diǎn)，i交c于點(diǎn)．若?則，?________．i試卷第2頁，總9頁 16.如圖，在矩形ic中，i?ci，?，點(diǎn)為線段i上的動(dòng)點(diǎn)，將ci沿c折疊，使點(diǎn)i落在矩形內(nèi)點(diǎn)處，下列結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))①當(dāng)為線段i中點(diǎn)時(shí)，c；?②當(dāng)為線段i中點(diǎn)時(shí)，?；?③當(dāng)、、c三點(diǎn)共線時(shí)，?；④當(dāng)、、c三點(diǎn)共線時(shí)，c．三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17.（1）計(jì)算：sin晦晦晦??；17.（2）化簡：．18.如圖，已知?ic：證求，?i，?c．19.我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)晦晦萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了?晦，結(jié)果比原計(jì)劃提前?個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．20.某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱i、c均垂直于地面，點(diǎn)在線段i上，在c點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角為晦，點(diǎn)的俯角也為晦，測得i、間距離為晦米，立柱i高晦米．求立柱c的高（結(jié)果保留根號(hào)）試卷第3頁，總9頁 點(diǎn)21.如圖，已知反比例函數(shù)?數(shù)函次一，點(diǎn)過經(jīng)象圖的晦點(diǎn)?的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于、i兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積．22.如圖，i為圓的直徑，c為圓上一點(diǎn)，為ic延長線一點(diǎn)，且ic?c，c于點(diǎn)．求證：直線c為圓的切線；設(shè)i與圓交于點(diǎn)，的延長線與c交于點(diǎn)，已知c?c，ci??，?，求sin的值．23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為晦，且經(jīng)過點(diǎn)，如圖，直線?與拋物線交于、i兩點(diǎn)，直線為＝．試卷第4頁，總9頁 （1）求拋物線的解析式；（2）在上是否存在一點(diǎn)，使i取得最小值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）知晦晦為平面內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離總是相等，求定點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2018年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填在答題卡對成題目上.（注意：在試題卷上作答無效）1.C2.B3.A4.D5.B6.C7.A8.D二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）9.10.?11.香分12.13.14.?15.?16.①②③三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.原式???；原式??．18.證明略19.解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)?晦萬部，晦晦晦晦根據(jù)題意得：??，?晦解得：?晦，經(jīng)檢驗(yàn)，?晦是原方程的解，且符合題意，試卷第6頁，總9頁 ∴?晦?晦.答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)晦萬部.?20.立柱c的高為?米．點(diǎn)21.反比例函數(shù)?點(diǎn)晦的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)∴?為式達(dá)表的數(shù)函例比反故，?點(diǎn)得解，?，一次函數(shù)?的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，??∴，解得，???∴一次函數(shù)的表達(dá)式??；???由，解得或，????∴點(diǎn)，在一次函數(shù)?得解，晦??得，晦?令，中???，故點(diǎn)?晦，?????香?．22.證明：c于點(diǎn)，c??晦，ic?c，c是i的中點(diǎn)，又是i的中點(diǎn)，c是i的中位線，c，c?c??晦，cc，又點(diǎn)c在圓上，c是圓的切線．連接c．i是直徑，點(diǎn)在圓上，i?晦???c．?，，試卷第7頁，總9頁 ?．ic?c?c，又c?c，cc，c?，?c．在直角中，sin??．?23.∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為晦，設(shè)拋物線的解析式為＝．∵該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴＝，解得：?，∴拋物線的解析式為??．聯(lián)立直線i與拋物線解析式成方程組，得：???，解得：，，???∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)i的坐標(biāo)為．作點(diǎn)i關(guān)于直線的對稱點(diǎn)i，連接i交直線于點(diǎn)，此時(shí)i取得最小值（如圖所示）．∵點(diǎn)i，直線為＝，∴點(diǎn)i的坐標(biāo)為．設(shè)直線i的解析式為＝晦，將、i代入＝，得：??，解得：，??∴直線i的解析式為?，當(dāng)＝時(shí)，有?，解得：?，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離總是相等，∴點(diǎn)＝，晦晦∴點(diǎn)點(diǎn)＝．晦晦晦晦∵點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，∴?點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，∴點(diǎn)晦晦晦晦＝試卷第8頁，總9頁 整理得：晦點(diǎn)晦晦點(diǎn)晦晦晦＝晦．∵點(diǎn)為任意值，晦?晦∴晦晦?晦，晦晦晦?晦晦?∴，晦?∴定點(diǎn)的坐標(biāo)為．試卷第9頁，總9頁