12/12山東省濟(jì)南市2020年中考數(shù)學(xué)試題選擇題部分共48分一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．－2的絕對值是A．2B．－2C．±2D．2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是A．B．C．D．3．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×1064．如圖，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，則∠ACD＝A．35°B．45°C．55°D．70°5．古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在《中國古代錢幣》特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．　　　B．　　　C．　　　D．6．某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是A．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45B．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58C．從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D．從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45數(shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/127．下列運(yùn)算正確的是A．(－2a3)2＝4a6B．a(chǎn)2·a3＝a6C．3a＋a2＝3a3D．(a－b)2＝a2－b28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果將△ABC先沿y軸翻折，再向上平移3個單位長度，得到△A'B'C'，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為A．(1，7)B．(0，5)C．(3，4)D．(－3，2)9．若m＜－2，則一次函數(shù)y＝(m＋1)x＋1－m的圖象可能是A．B．C．D．10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E、F，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)．若BC＝4，△ABC面積為10，則BM＋MD長度的最小值為A．B．3C．4D．511．如圖，△ABC、△FED區(qū)域?yàn)轳{駛員的盲區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的央角∠PBE＝43°，視線PE與地面BE的夾角∠PEB＝20°，點(diǎn)A，F(xiàn)為視線與車窗底端的交點(diǎn)，AF∥BE，AC⊥BE，F(xiàn)D⊥BE．若A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離AB＝1.6m，則盲區(qū)中DE的長度是數(shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/12(參者數(shù)據(jù)：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4)A．2.6mB．2.8mC．3.4mD．4.5m12．已知拋物線y＝x2＋(2m－6)x＋m2－3與y軸交于點(diǎn)A，與直線x＝4交于點(diǎn)B，當(dāng)x＞2時，y值隨x值的增大而增大．記拋物線在線段AB下方的部分為G(包含A、B兩點(diǎn))，M為G上任意一點(diǎn)，設(shè)M的縱坐標(biāo)為t，若t≥－3，則m的取值范圍是A．m≥B．≤m≤3C．m≥3D．1≤m≤3非選擇題部分共102分二、填空題(本大題共6個小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．)13．分解因式：2a2－ab＝　　．14．在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出白球的概率是　?。?5．代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝　?。?6．如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C，F(xiàn)為圓心，以邊長為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為24π，則正六邊形的邊長為　?。?7．如圖，在一塊長15m、寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草，要使綠化面積為126m2，則修建的路寬應(yīng)為　　米．18．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝10，AB＝8，將AB沿AE翻折，使點(diǎn)B落在B'處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在線段EB'上的點(diǎn)C'處，EF為折痕，連接AC'．若CF＝3，則tan∠B'AC＝　　．?dāng)?shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/12三、解答題（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）19．(本小題滿分6分)計算：（）0－2sin30°＋＋（）－1．20．（本小題滿分6分）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．21．(本小題滿分6分)如圖，在¨ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE＝CF．22．(本小題滿分8分)促進(jìn)青少年健康成長是實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導(dǎo)學(xué)生機(jī)極參與體育運(yùn)動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計圖：請結(jié)合上述信息完成下列問題：(1)a＝______，b＝______；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；(4)若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學(xué)生一分鐘鐵繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)．23．(本小題滿分8分)數(shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/12如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥DC，連接AC，BC．（1）求證：AC是∠DAB的角平分線；（2）若AD＝2，AB＝3，求AC的長．24．(本小題滿分10分)5G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變．現(xiàn)有A、B兩種型號的5G手機(jī)，進(jìn)價和售價如下表所示：型號/價格進(jìn)價(元/部)售價(元/部)A30003400B35004000某營業(yè)廳購進(jìn)A、B兩種型號手機(jī)共花費(fèi)32000元，手機(jī)銷售完成后共獲得利潤4400元．（1）營業(yè)廳購進(jìn)A、B兩種型號手機(jī)各多少部?（2）若營業(yè)廳再次購進(jìn)A、B兩種型號手機(jī)共30部，其中B型手機(jī)的數(shù)量不多于A型手機(jī)數(shù)量的2倍，請設(shè)計一個方案：營業(yè)廳購進(jìn)兩種型號手機(jī)各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少?25．(本小題滿分10分)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B(2，2)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與BC，AB分別交于D，E，BD＝．(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)寫出DE與AC的位置關(guān)系并說明理由；(3)點(diǎn)F在直線AC上，點(diǎn)G是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BCFG為菱形時，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)并判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)圖象上．第25題備用圖第25題圖數(shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/1226．(本小題滿分12分)在等腰△ABC中，AC＝BC，△ADE是直角三角形，∠DAE＝90°，∠ADE＝∠ACB，連接BD，BE，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接CF．(1)當(dāng)∠CAB＝45°時．①如圖1，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AC上時，請直接寫出∠EAB與∠CBA的數(shù)量關(guān)系是　　．線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是　?。虎谌鐖D2，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AB上時，(1)中線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由；學(xué)生經(jīng)過討論，探究出以下解決問題的思路，僅供大家參考：思路一：作等腰△ABC底邊上的高CM，并取BE的中點(diǎn)N，再利用三角形全等或相似有關(guān)知識來解決問題；思路二：取DE的中點(diǎn)G，連接AG，CG，并把△CAG繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、三角形全等或相似有關(guān)知識來解快問題．(2)當(dāng)∠CAB＝30°時，如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AC上時，寫出線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．第26題圖1第26題圖2第26題圖3數(shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/1227．(本小題滿分12分)如圖1，拋物線y＝－x2＋bx＋c過點(diǎn)A(－1，0)，點(diǎn)B(3，0)與y軸交于點(diǎn)C．在x軸上有一動點(diǎn)E(m，0)(0＜m＜3)，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M．（1）求拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)m＝1時，D是直線l上的點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，若△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接BM并延長交y軸于點(diǎn)N，連接AM，OM，設(shè)△AEM的面積為S1，△MON的面積為S2，若S1＝2S2，求m的值．?dāng)?shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/12濟(jì)南市2020年九年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案ACBCDBACDDBA二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．a(chǎn)(2a－b)14．15．716．617．118．三、解答題（本大題共9小題，共78分）19．解：原式＝1－1＋2＋2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分＝4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分20．解：解不等式①，得x≤1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解不等式②，得x＞－1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴原不等式組的解集是－1＜x≤1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∴整數(shù)解為0，1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分21．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AE∥CF，OA＝OC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝CFO．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴△AOE≌△COF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∴AE＝CF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分22．（1）a＝0.1，b＝0.35．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（3）108°；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（4）1800．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分?jǐn)?shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/1223．解：（1）連接OC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分∵CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥CD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∵AD⊥CD，∴OC∥AD．∴∠ACO＝∠CAD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠OAC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴∠CAD＝∠OAC．∴AC平分∠DAB．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADC＝∠ACB＝90°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∵∠CAD＝∠BAC，∴△ADC∽△ACB．∴＝．∴AC2＝AD·AB．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∵AD＝2，AB＝3，∴AC2＝6．∴AC＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分24．解：(1)設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分由題意得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分解方程組得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分答：營業(yè)廳購進(jìn)A型手機(jī)6部，B型手機(jī)4部．(2)設(shè)計劃購進(jìn)A型m部，則B型手機(jī)(30－m)部，手機(jī)售出后獲得總利潤為w元，由題意得w＝(3400－3000)m＋(4000－3500)(30－m)w＝－100m＋15000．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分由題意得30－m≤2m解得m≥10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分因?yàn)閣隨m的增大而減小，所以當(dāng)m＝10時w取得最大值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分最大值w＝－100×10＋15000＝14000．答：當(dāng)購進(jìn)A型手機(jī)10部、B型手機(jī)20部時，獲得最大利潤14000元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分?jǐn)?shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/1225．解：(1)∵B(2，2)，BD＝，∴D(，2)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分∴反比例函數(shù)關(guān)系式：y＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∴E(2，)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分(2)∵E(2，)，D(，2)，∴C(0，2)，A(2，0)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴BD＝，BC＝2，BE＝，BA＝2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∴＝＝．∴DE∥AC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分(3)Ⅰ．如答案圖1，當(dāng)F在BC的上方，F(xiàn)G交y軸于點(diǎn)M．∵B(2，2)，∴∠BCA＝60°．∴∠CFM＝60°．∵四邊形BCFG為菱形，∴CF＝CB＝FG＝2．∴FM＝1，CM＝．∴MG＝1．∴G(1，3)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴點(diǎn)G恰好落在反比例函數(shù)圖象上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分II．如答案圖2，當(dāng)F在BC的下方，F(xiàn)G交y軸于點(diǎn)H．由答案I知：∠FCH＝30°．∵四邊形BCFG為菱形，∴CF＝CB＝FG＝2．∴HF＝1，CH＝．∴OH＝，HG＝3．∴G(3，)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∴點(diǎn)G恰好落在反比例函數(shù)圖象上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分綜上所述：G(1，3)，(3，)，且恰好落在反比例函數(shù)圖象上．?dāng)?shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/1226．解：（1）①∠EAB＝∠CBA．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分BE＝2CF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分②BE＝2CF仍然成立，如答案圖1．過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M，并延長CM交BE于點(diǎn)N，連接FN．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∵AC＝BC，∠CAB＝45°，∴∠ADE=45°．∴AM＝CM＝BM，∠BMC＝∠BMN＝90°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∵∠DAE＝90°，∴AE∥MN．∴EN＝BN．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∵DF＝BF，∴DE∥FN．∴∠MFN＝∠ADE＝45°．∴MF＝MN．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴△CMF≌△BMN．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴CF＝NB＝BE∴BE＝2CF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分(2)如答案圖2，結(jié)論：BE＝2CF．過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M，連接FM．∵AC＝BC，∠CAB＝30°，∴∠ADE＝60°．∴AM＝BM＝CM，∠BMC＝90°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∵DF＝BF，．∴＝，MF∥AD．∴∠FMB＝∠DAB．∴∠CMF＝∠BAE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∵∠ADE＝60°，AE＝AD，∴＝＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分∴△CMF∽△BAE．∴＝＝2．∴BE＝2CF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分?jǐn)?shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）,12/1227．解：（1）由題意得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解得∴拋物線的解析式為y＝－x2＋2x＋3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴點(diǎn)C(0，3)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分(2)分兩種情況討論：①如答案圖1，當(dāng)DA＝DC時，設(shè)D(1，t)，則4＋t2＝1＋(t－3)2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分解得t＝1．∴D(1，1)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分②如答案圖2，當(dāng)MC＝AD時，由題意得，12＋32＝22＋t2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分解得t＝±．又點(diǎn)D在第一象限，∴D(1，)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分綜上：D(1，)，(1，1)．(3)設(shè)M(m，－m2＋2m＋3)，由題意得，△BON∽△BEM．∴＝．∴＝．∴ON＝3(m＋1)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∵AE＝m＋1，∴ON＝3AE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∵S1＝2S2，∴AE·EM＝2×ON·OE．即－m2＋2m＋3＝6m．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分∴m＝－2±．又∵點(diǎn)D在第一象限，∴m＝－2＋．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分?jǐn)?shù)學(xué)試題第12頁（共9頁）