2004年四川省廣安市中考數學試卷一．單項選擇題（每小題3分，共30分）)1.的相反數是（）A.B.C.D.2.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和?3.我國領土面積約??平方公里，用科學記數法表示這一個數字為（）A.???B.????C.???D.??4.若分式，則的值為（）?A.B.或C.D.5.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.兩條相交直線C.線段D.菱形6.假期的一天上午，小明看一本課外書，他從第頁開始看到第頁結束，他這天上午看的書共有（）A.?頁B.頁C.頁D.?頁7.已知一個梯形的面積為?，高為?，則這個梯形的中位線長等于（）A.??B.?C.??D.?8.有理數、、?在數軸上對應的點分別為、、（位置如圖所示），那么????化簡后應為（）A.?B.?C.?D.?9.已知二次函數?，那么它的圖象大致為（）A.B.試卷第1頁，總10頁 C.D.10.如圖，有一矩形紙片，且，先將紙片折疊，使落在邊上，折痕為；再將以為折痕向右折疊，交于．那么等于（）A.B.C.D.二.填空題（每小題3分，共12分）)11.因式分解：________．12.計算costan________．13.一個圓錐的高為，底面半徑為，則這個圓錐的側面積為________．14.如圖，是的邊上一點，連接，如果，?，?，那么________?．三.解答題（6小題共58分）)15.已知，求?的值．???16.解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．17.已知：如圖，，，．求證：．18.如圖，一架巡邏的直升飛機，在距地面米高空的處測得經貿大廈樓頂的俯角為，已知此時飛機距經貿大廈的水平距離（即圖中）為米，試求經貿大廈的高（精確到米；參考數據：??，試卷第2頁，總10頁 ?）．19.某市電信局現有部已申請裝機的電話等待裝機，此外每天還有若干新申請的電話等待裝機．假設每天新申請裝機的電話部數相同，該電信局每個電話裝機小組每天裝的電話部數也相同，那么安排個裝機小組，恰好天可將等待裝機的電話裝完；如果安排?個裝機小組，則恰好天可將等待裝機的電話裝完．試求每天有多少部新申請裝機的電話．20.如圖，是坐標原點，直線與雙曲線在第一象限內交于點，過點作軸，垂足為，若，tan．（1）求雙曲線的解析式；（2）直線與軸交于點點，與軸交于點，求的面積．四.填空題（每小題3分，共9分）)21.若一個多邊形的內角和是其外角和的倍，則這個多邊形的邊數是________．22.如圖是由塊面積都是的相同小矩形組成的圖形，圖中陰影部分的面積是________．23.四邊形滿足條件________時，順次連接四邊中點所得的四邊形是矩形（請?zhí)顚懩阏J為正確的一種條件即可）．試卷第3頁，總10頁 五.解答題（5個小題共41分）)24.某校舉行了一次“防火安全知識競賽”，共有名學生參加競賽（得分取整數，滿分分）．從中抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計．請你根據下面未完成的頻率分布表和頻率分布直立圖，回答問題：（1）成績落在????這一組的頻數是多少？（2）幫助完成下面的頻率分布直方圖；（3）如果（不含）分以上為優(yōu)秀，請你估計全校成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人？頻率分布表（注：無???以下成績）分頻頻組數率???????????????????????????合計25.已知關于的方程??有兩個不相等的實數根、，且?，求的值．26.某公司要把、兩個倉庫中的貨物送到甲、乙兩個銷售店出售．已知倉庫有貨物箱，倉庫有貨物?箱，計劃送往甲店箱，送往乙店?箱．如果、兩個倉庫送到甲、乙兩店每箱貨物的運費（單位：元）如下表：甲乙店店?試卷第4頁，總10頁 庫??庫（1）設倉庫運送箱貨物到甲店，公司運完這批貨物的總運費為元，求（元）與（箱）之間的函數關系式；（2）怎樣安排可以使總運費最??？最省是多少？27.如圖，中，為直徑，，垂足為，過作弦，交于，交于，且．（1）求證：；（2）若，，證明：．28.如圖，直線?與、軸分別交于點、，以為直徑的過原點，垂直于軸的直線與的下半圓交于點．（1）求點關于直線對稱的點的坐標；（2）若直線的解析式是，求過、、三點的拋物線的解析式；（3）拋物線上是否存在點，使?？若存在，求出坐標；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2004年四川省廣安市中考數學試卷一．單項選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.B3.C4.D5.A6.D7.A8.C9.B10.C二.填空題（每小題3分，共12分）11.?12.13.14.三.解答題（6小題共58分）???15.解：原式?，?當?時，原式???．?????16.解：去分母，得?．…去括號，得??．…移項，得．…合并同類項，得??．…?化系數為，得．…?這個不等式的解集在數軸上表示如下：．…17.證明：∵，∴，∵，∴，在和中，∴，試卷第6頁，總10頁 ∴，∴．18.經貿大廈的高為?米．19.每天有部新申請裝機的電話．20.解：（1）∵tan．∴∴則的坐標是點．把的坐標代入函數解析式得：∴則反比例函數的解析式是：；（2）設直線的解析式是?根據題意得：?解得：則的解析式是：?．在解析式中令，解得：．則的面積等于：．四.填空題（每小題3分，共9分）21.22.??23.五.解答題（5個小題共41分）24.解：（1）???????；（2）作圖如下：試卷第7頁，總10頁 （3）?（人）．25.解：∵??有兩個不相等的實數根、，∴??，，且???，即?，∵?????，整理得：，∴或（舍去），則的值為．26.解：（1）設倉庫運送箱貨物到甲店，送箱到乙店，從庫送箱到甲店，送箱到乙店，由題意得：??????，??（2）∵??，∴?，∴隨的增大而增大，∴當最小時，最小．∵，∴，∴時，．最小故從倉庫運送箱貨物到甲店，送?箱到乙店，從庫送?箱到甲店，送箱到乙店總運費最省，最省是元．27.證明：（1）∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，解得：或，由題意得：，∴，在中，，∴，∵，且??，∴，∵，∴，∴．28.解：（1）∵直線與、軸分別交于點、，試卷第8頁，總10頁 設，則?，∴，∴點，∴設，則，∴點，∵，∴點的橫坐標為，∴點的橫坐標為，縱坐標于相同，∴點；（2）直線的解析式是，∴，，∴點，點，點由勾股定理得??，?即，∴點，∴點設拋物線的解析式為???，把，，三點的坐標分別代入得????，???解得．?故過、、三點的拋物線的解析式是?；（3）假設拋物線上存在點，使?，延長交圓于，則，?∵點，，?∴點?設直線的解析式為，把點代入解得，∴，∵是與拋物線的交點，試卷第9頁，總10頁 ?∴聯(lián)立解析式組成方程組為：，?解得：或，???故存在滿足條件的點，有兩個坐標分別是點，點．試卷第10頁，總10頁