2008年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）)1..的倒數(shù)是A..B..C.D...2.截止.??年月日.時(shí)，我國各級(jí)政府共投入四川汶川救災(zāi)資金達(dá)法表示為..????????元，這項(xiàng)資金用科學(xué)記數(shù)（）A...????元B...????元C...???元D...???元3.一位賣“運(yùn)動(dòng)鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對(duì).??名學(xué)生的鞋號(hào)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號(hào)的（）A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差4.下列圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是（）A.B.C.D.5.下列說法中，正確的是（）A.等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形B.平行四邊形的鄰邊相等C.矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸D.菱形的面積等于兩條對(duì)角線長乘積的一半二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)6.計(jì)算：.________．7.若??與是同類項(xiàng)，則________．8.如圖，在中，為的直徑，弦，＝?，則＝________度．試卷第1頁，總9頁 9.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線.向上平移動(dòng)個(gè)單位長度后，所得直線的解析式為________．10.如圖，該圓錐的左視圖是邊長為.是的等邊三角形，則此圓錐的側(cè)面積為________是.．11.如圖，當(dāng)輸入.時(shí)，輸出的________．12.某初一.班舉行“激情奧運(yùn)”演講比賽，共有甲、乙、丙三位選手，班主任讓三位選手抽簽決定演講先后順序，從先到后恰好是甲、乙、丙的概率是________．???13.若分式無意義，當(dāng)?時(shí)，則________．..?14.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)??.??與反比例函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，則常數(shù)?的取值范圍是________．15.如圖，菱形中，＝?，是的中點(diǎn)，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若?的最小值是，則長為________．三、解答題（共10小題，滿分90分）).16.計(jì)算：tt?.．..17.先化簡再求值：，其中?．18.“?.”汶川地震發(fā)生后，某天廣安先后有兩批自愿者救援隊(duì)分別乘客車和出租車沿試卷第2頁，總9頁 相同路線從廣安趕往重災(zāi)區(qū)平武救援，下圖表示其行駛過程中路程隨時(shí)間的變化圖象．（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫出自變量的取值范圍）；（2）寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少；（3）試求出出租車出發(fā)后多長時(shí)間趕上客車．19.如圖是華揚(yáng)商場(chǎng)?月份銷售、、、四種品牌的空調(diào)機(jī)銷售統(tǒng)計(jì)圖．（1）哪種品牌空調(diào)機(jī)銷售量最多？其對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為多少度；（2）若該月種品牌空調(diào)機(jī)的銷售量為??臺(tái)，那么其余三種品牌的空調(diào)機(jī)各銷售多少臺(tái)；（3）用條形圖表示該月這四種空調(diào)機(jī)的銷售情況．20.如圖，在梯形中，，為中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)（1）求證：＝；（2）若＝.，＝，當(dāng)為多少時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，為什么？試卷第3頁，總9頁 21.如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由?降為?，已知原滑滑板的長為米，點(diǎn)、、在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板會(huì)加長多少米？（2）若滑滑板的正前方能有米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：.，.，.?，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）22.在平面直角坐標(biāo)系中，有.、.兩點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)，求出圖象經(jīng)過、、三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請(qǐng)說出你的理由．23.“?.”汶川特大地震災(zāi)害發(fā)生后，社會(huì)各界積極為災(zāi)區(qū)捐款捐物，某經(jīng)銷商在當(dāng)月銷售的甲種啤酒尚有.萬元貨款未收到的情況下，先將銷售甲種啤酒全部應(yīng)收貨款的??捐給了災(zāi)區(qū)，后又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的??捐給了災(zāi)區(qū)．已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共????件，甲種啤酒每件售價(jià)為??元，乙種啤酒每件售價(jià)為?元，設(shè)該月銷售甲種啤酒件，共捐助救災(zāi)款元．“?.”汶川特大地震災(zāi)害發(fā)生后，社會(huì)各界積極為災(zāi)區(qū)捐款捐物，某經(jīng)銷商在當(dāng)月銷售的甲種啤酒尚有.萬元貨款未收到的情況下，先將銷售甲種啤酒全部應(yīng)收貨款的??捐給了災(zāi)區(qū)，后又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的??捐給了災(zāi)區(qū)．已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共????件，甲種啤酒每件售價(jià)為??元，乙種啤酒每件售價(jià)為?元，設(shè)該月銷售甲種啤酒件，共捐助救災(zāi)款元．該經(jīng)銷商先捐款________元，后捐款________元；（用含的式子表示）.寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；該經(jīng)銷商兩次至少共捐助多少元？24.如圖，為的直徑，交弦于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．（1）求證：；.（2）如果.，且?，，求的半徑．試卷第4頁，總9頁 25.如圖，已知拋物線.???是經(jīng)過點(diǎn)?和.（1）求這條拋物線的解析式；（2）設(shè)此拋物線與直線相交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），平行于軸的直線?????與拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；（3）在條件（2）的情況下，連接、，是否存在的值，使的面積最大？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2008年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.D2.B3.C4.C5.D二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）6..7..8.?9..?10..11.12.13.14.??15..三、解答題（共10小題，滿分90分）16.解：原式????.．.17.解：原式，..，?...；?.?.當(dāng)?時(shí)，原式．??.18.當(dāng)出租車出發(fā)小時(shí)趕上客車．19.解：（1）由圖知，種品牌空調(diào)機(jī)銷售最多；其對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為??試卷第6頁，總9頁 ?；（2）該月共銷售的空調(diào)數(shù)量為??.?????臺(tái)；品牌空調(diào)機(jī)銷售量為???????臺(tái)；品牌空調(diào)機(jī)銷售量為???????臺(tái)；品牌空調(diào)機(jī)銷售量為?????.??臺(tái)；（3）作圖如右圖．20.證明：∵，∴＝．又∵＝，∴＝，∵為中點(diǎn)，∴＝，在與中，∵，∴．∴＝；當(dāng)＝時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，其理由是：∵＝，＝.，＝，∴＝?．又∵＝，?＝，∴＝．∴是等腰三角形，∴點(diǎn)在的垂直平分線上．21.解：（1）在中，.sin?..．.∵?，∴..．在中，...，sin?..．試卷第7頁，總9頁 ∴改善后滑板會(huì)加長米；（2）這樣改造能行，理由如下：..∵.?，tan?（或......）...?...?．∵.??，∴這樣改造能行．22.解：（1）不妨令?，設(shè)該二次函數(shù)的解析式是是.???，是是?.??則有，解得，?是???.?...即該二次函數(shù)的解析式是?．（2）觀察、兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)乘積相等，即在雙曲線上，所以只需從該雙曲線外任意取一點(diǎn)即可．23.,24.（1）證明：∵，為圓的半徑，為圓的弦，∴為的中點(diǎn)，即，又∵，∴為的中位線，∴；.（2）解：∵.，∴．又∵，∴，∴，∵，∴，即??，∴??，∴，，.∴，又∵.，且?，，∴?.，解得：?，.（舍去）．試卷第8頁，總9頁 在中，?，?，根據(jù)勾股定理得：..?．∴的半徑為?．25.解：（1）由題意把點(diǎn)?、.代入.???是得：??是，.??是?解得?.，是，∴此拋物線解析式為：..；（2）由題意得：.，.∴.?，解得：或（舍），∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入條件得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理點(diǎn)的坐標(biāo)為..，點(diǎn)的坐標(biāo)為?，∴tt，t..t，∵?????，∴?.??；（3）作于點(diǎn)，則，，?，....??，..?.，..∵.??，∴當(dāng)?，則時(shí)，有最大值．..試卷第9頁，總9頁