2010年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1..的絕對(duì)值是A..B.C.D....2.下列計(jì)算正確的是（）A..B..C...D..3.由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體如圖所示，它的俯視圖是（）A.B.C.D.4.某同學(xué)午覺醒來發(fā)現(xiàn)鐘表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過分鐘的概率是（）A.B.C.D..5.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為、，則它的周長(zhǎng)是（）A.B.或..C..D...6.玉樹地震后，某市人民獻(xiàn)愛心為玉樹捐人民幣：.元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A..香B..香C..香D..香7.如圖，小明在扇形花臺(tái)?沿?的路徑散步，能近似地刻畫小明到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是（）A.B.C.D.8.若..，則的值為（）A.B..C.D.9.下列說法正確的是（）A.為了解全省中學(xué)生的心理健康狀況，宜采用普查方式試卷第1頁，總10頁 B.某彩票設(shè)“中獎(jiǎng)概率為”，購(gòu)買張彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)一次C.某地會(huì)發(fā)生地震是必然事件D.若甲組數(shù)據(jù)的方差.＝香，乙組數(shù)據(jù)的方差.＝香.，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定甲乙10.已知二次函數(shù).?的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①??；②??；③.?；④???（的實(shí)數(shù)）．其中正確的結(jié)論有（）A.個(gè)B..個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)11.分解因式：________________________．.?12.不等式組的整數(shù)解為________．13.函數(shù)中自變量的取值范圍是________．14.在一次女子體操比賽中，八名運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲）分別為：、.、.、、、、、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________歲．15.如圖，一個(gè)扇形紙片?．，?.，小明將、?合攏組成一個(gè)圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計(jì)）．則煙囪帽的底面圓的半徑為________．16.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線.向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后．所得直線的解析式為________．17.甲、乙兩盞路燈底部間的距離是米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為香米，那么路燈甲的高為________米．試卷第2頁，總10頁 18.如圖，在中，點(diǎn)是弧?的中點(diǎn)，，則?等于________度．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形?的邊長(zhǎng)為，把?沿?所在的直線翻折．點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．20.小華將一條直角邊長(zhǎng)為的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖），沿它的對(duì)稱軸折疊次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖.），再將圖.的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖），則圖中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為________；同上操作，若小華連續(xù)將圖的等腰直角三角形折疊次后所得到的等腰直角三角形（如圖）的一條腰長(zhǎng)為________．三、解答題（共10小題，滿分90分）)21.計(jì)算：sin．...22.先化簡(jiǎn)再求值：，其中.．....23.如圖，若反比例函數(shù)與一次函數(shù).的圖象都經(jīng)過點(diǎn)?.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為?，求?點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．試卷第3頁，總10頁 24.已知：如圖，在矩形?中，??，求證：?．25.某單位需招聘一名技術(shù)員，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，其成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，該單位又組織了名評(píng)議人員對(duì)三人進(jìn)行投票測(cè)評(píng)，其得票率如扇形圖所示，每票分（沒有棄權(quán)票．每人只能投票）測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試面試（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）該單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按.?.?確定綜合成績(jī)，誰將被錄用？請(qǐng)說明理由．26.如圖．是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是米，坡面的傾斜角為，為了方便行人安全過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為．若新坡腳前需留.香米的人行道，問離原坡腳米的建筑物是否需要拆除？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：.香，香.）27.某學(xué)?；ㄅ_(tái)上有一塊形如圖所示的三角形?地磚，現(xiàn)已破損．管理員要對(duì)此地磚測(cè)量后再去市場(chǎng)加工一塊形狀和大小與此完全相同的地磚來換，今只有尺子和量角器，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，使其加工的地磚能符合要求，并說明理由．28.為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱“三種三收”，現(xiàn)將面積為畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例．要求小麥的種植面積占總面積的?，下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷售單價(jià)的對(duì)應(yīng)表：試卷第4頁，總10頁 小玉黃麥米豆畝..產(chǎn)量（千克）銷..香售單價(jià)（元/千克）（1）設(shè)玉米的種值面積為畝，三種農(nóng)作物的總售價(jià)為元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時(shí)均按整畝數(shù)套種，有幾種“三種三收”套種方案？（3）在（2）中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷售價(jià)最高？最高價(jià)是多少？29.如圖，?、分別是的直徑和弦，點(diǎn)為劣弧上一點(diǎn)，弦??分別交于?，交?于，交于．是?延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且．（1）求證：是的切線；（2）點(diǎn)在劣弧什么位置時(shí)，才能使.?，為什么？（3）在（2）的條件下，若，.，求弦的長(zhǎng)．30.如圖，直線與拋物線.?都經(jīng)過試卷第5頁，總10頁 點(diǎn)?、?．（1）求拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)?，求線段?長(zhǎng)度的最大值；（3）當(dāng)線段?的長(zhǎng)度取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.D2.B3.C4.C5.D6.D7.C8.A9.D10.B二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）11.,,..12.，，13.?14.15.16..17.18.19.?..20.,..三、解答題（共10小題，滿分90分）21.解：sin......．.22.解：.............；.當(dāng).時(shí)，原式．.23.解：（1）把.代入反比例函數(shù)∴，試卷第7頁，總10頁 ∴?.．把?.代入一次函數(shù).解得∴一次函數(shù).為.．（2）根據(jù)題意把反比例函數(shù)代入一次函數(shù)..∴和.∴?.?利用函數(shù)圖象可得使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍是??或?.．24.證明：∵四邊形?是矩形，∴?，?；又∵??，即??，∴??；∴?．25.解：（1）甲民主評(píng)議得分：.?.分；乙民主評(píng)議得分：?分；丙民主評(píng)議得分：?分；..（2）甲的成績(jī)：.香.分；..乙的成績(jī)：.分；..丙的成績(jī)：香.分．∴甲將被錄用，因?yàn)榧椎某煽?jī)最好．26.解：如圖：?中，?，?，∴?．同理可得：香.．∴香.，??香..香?.香．故原建筑物不用拆除．27.解：①用量角器量出和?的度數(shù)，用尺子量出邊?的長(zhǎng)度，②根據(jù)這三個(gè)數(shù)據(jù)，按照原來的位置關(guān)系去加工地磚，∵在?與????中，?????，???∴?????．試卷第8頁，總10頁 故形狀和大小完全相同．28.解：（1）∵面積為畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，設(shè)玉米的種植面積為畝，∵小麥的種植面積占總面積的?，∴小麥的種植面積為畝，黃豆的種植面積為畝；....香（2）玉米、黃豆同時(shí)均按整畝數(shù)套種，則可取??，得出三種方案：①玉米畝，黃豆畝②玉米.畝，黃豆.畝③玉米畝，黃豆畝（3）由于函數(shù)在??中隨的增大而增大，所以取時(shí)，即選第三種方案，總銷售價(jià)最高；（元）29.（1）證明：連接．∵，，∴，，∵，??，∴，∴，∴是的切線．（2）解：點(diǎn)在劣弧中點(diǎn)位置時(shí)，才能使.?，理由如下：連接?．∵點(diǎn)在劣弧中點(diǎn)位置，∴?，∵??，∴?，∴???，∴.?．試卷第9頁，總10頁 （3）解：連接交于．∵，.，∴，即可得，∴....．∵點(diǎn)在劣弧中點(diǎn)位置，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴.．30.解：（1）∵?、?在拋物線.?上，.?∴，.?∴，?，∴.．（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為?，則?點(diǎn)的坐標(biāo)為?.，∴?.，..，.，∵??，∴當(dāng)時(shí)，線段?最大且為．（3）假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)；當(dāng)線段?最大時(shí)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為?.，①當(dāng)時(shí)，∵直線的解析式為：∴直線的解析式可設(shè)為：?，則有：.?，?；∴直線的方程為，聯(lián)立.得點(diǎn)的坐標(biāo)為：.?，.?．②當(dāng)時(shí)，同理可求得直線的解析式為；聯(lián)立拋物線的解析式得：.，解得，（舍去），∴?；綜上所述，符合條件的點(diǎn)共有個(gè)，坐標(biāo)為：.?，..?，?．試卷第10頁，總10頁