?..2019年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷A.??B.??C.?D.??一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上．本大題8.下列命題是假命題的是（）共10個小題，每小題3分，共30分）A.函數(shù)＝′的圖象可以看作由函數(shù)＝′的圖象向上平移個單位長度而1..的絕對值是()得到B.拋物線＝′.′與′軸有兩個交點A.B..C..D...C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2.下列運算正確的是（）D.垂直于弦的直徑平分這條弦A..＝B..＝.C.D..9.如圖，在香?中，?香＝，＝，香?＝，以香?為直徑的半圓3.第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于.年月.日至.日在北京召開，交斜邊香于點，則圖中陰影部分的面積為（）“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行年多來，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計發(fā)放貸款.元，重點支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會民生等項目．?dāng)?shù)字.用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A..B..C..D..4.如圖所示的幾何體是由一個圓錐和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（）.A.B.C.D...10.二次函數(shù)′.?′?的部分圖象如圖所示，圖象過點?過，對稱軸為直線′，下列結(jié)論：①??；②??；③；④當(dāng)?時，?′?，其中正確的結(jié)論有（）A.B.C.D.5.下列說法正確的是（）A.“人中必有.人的生日是同一天”是必然事件B.了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查C.一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，中位數(shù)是A.個B..個C.個D.個D.一組數(shù)據(jù)，，.，，的平均數(shù)是，方差是二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本大題共6個小題，每小題36.一次函數(shù)＝.′的圖象經(jīng)過的象限是（）A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四分，共18分）7.若??，下列不等式不一定成立的是（）11.點?′過在第四象限，則′的取值范圍是________．第1頁共12頁◎第2頁共12頁 12.因式分解：?＝________．13.等腰三角形的兩邊長分別為，，其周長為.．14.如圖，正五邊形香?中，對角線?與香相交于點，則________度．20.如圖，已知??過.，香?過是一次函數(shù)?′?和反比例函數(shù)的圖′像的兩個交點．15.在廣安市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)..實心球飛行高度（米）與水平距離′（米）之間的關(guān)系為′′，由此.可知該生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)開_______米．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點________．?求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；?.求香的面積．四、實踐應(yīng)用題（本大題共4個小題，第21題6分，第22、23、24題各8分，共30分）21.為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：共23分）17.計算：?香香tan?.．′18.解分式方程：．′.′.′19.如圖，點是香?的?邊的中點，、香?的延長線交于點，?＝，?＝.，求香?的周長．（1）本次調(diào)查共抽取了________名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的________＝________，________＝________．（2）已知該校共有名學(xué)生，請你估計該校喜歡閱讀“”類圖書的學(xué)生約有多少第3頁共12頁◎第4頁共12頁 人？（3）學(xué)校將舉辦讀書知識競賽，九年級班要在本班名優(yōu)勝者（.男女）中隨機(jī)選送.人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．22.為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知只型節(jié)能燈和只香型節(jié)能燈共需元，.只型節(jié)能燈和只香型節(jié)能燈共需元．五、推理論證題（9分）?求只型節(jié)能燈和只香型節(jié)能燈的售價各是多少元？25.如圖，在香?中，?香＝，?＝，香?＝，平分香?，交香??.學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號的節(jié)能燈共.只，要求型節(jié)能燈的數(shù)量不超過香型于點，交香于點，的外接圓交?于點，連接．節(jié)能燈的數(shù)量的倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．（1）求證：香?是的切線；23.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一顆古樹香和教學(xué)樓?的高，先在處用高（2）求的半徑及的正切值．米的測角儀測得古樹頂端的仰角為，此時教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走米到達(dá)香處，又測得教學(xué)樓頂端的仰角為，點，香，?三點在同一水平線上．六、拓展探索題（10分）26.如圖，拋物線＝′.?′與′軸交于、香兩點（在香的左側(cè)），與軸交于點，過點的直線的＝?′?與軸交于點?，與拋物線＝′.?′的另一個交點為，已知?過，?過，點為拋物線＝′.?′上?求古樹香的高；一動點（不與、重合）．?.求教學(xué)樓?的高．（參考數(shù)據(jù)：.，）24.在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生將圖所示的正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖.的四幅圖就視為同一種設(shè)計方案（陰影部分為要剪掉部分）（1）求拋物線和直線的解析式；（2）當(dāng)點在直線上方的拋物線上時，過點作′軸交直線于點，作請在圖中畫出種不同的設(shè)計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑（每個軸交直線于點，求的最大值；的正方形方格畫一種，例圖除外）（3）設(shè)為直線上的點，探究是否存在點，使得以點、?，、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第5頁共12頁◎第6頁共12頁 方程兩邊乘?′..得：′?′.?′..＝，參考答案與試題解析解得：′＝，檢驗：當(dāng)′＝時，?′..．2019年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷所以原方程的解為′＝．一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡上．本大題19.∵四邊形香?是平行四邊形，∴香?，共10個小題，每小題3分，共30分）∴＝，＝?．1.B又＝?，2.D∴??．3.B∴＝?＝，＝?＝.．4.A∴?＝．5.A∴平行四邊形香?的周長為.??＝．6.C20.解：?∵??過.，香?過是一次函數(shù)?′?與反比例函數(shù)的7.D′8.C圖像的兩個交點，9.A10.D∴，得，二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本大題共6個小題，每小題3∴，′分，共18分）11.′?∴.，得?.，..?12.??????13..∴點?.過.，14..15..??.，?.，∴解得16.的坐標(biāo)為?過，以為直角邊作.，并使.＝，再以??，?.，.為直角邊作.，并使.＝，再以為直角邊作，并使＝…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點.的坐標(biāo)為?..過..∴一函數(shù)解析式為.′.，三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，即反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為.′.；′共23分）?.設(shè)直線與軸的交點為?，如圖，17.原式＝?＝.＝．′18.，′.′.′第7頁共12頁◎第8頁共12頁 23.解：?在中，，，∴，∴香香，∴古樹的高為米；?.在中，，∴tan，設(shè)′米，則′米，在中，，，當(dāng)′時，...，∴，∴點?的坐標(biāo)是?過.，∴′′，∵點?.過.，點香?過，解得：′，∴??′?∴香?香?...．.，..答：教學(xué)樓?的高約為.米．四、實踐應(yīng)用題（本大題共4個小題，第21題6分，第22、23、24題各8分，24.如圖所示共30分）21..,,,?,?＝..，所以估計該校喜歡閱讀“”類圖書的學(xué)生約有..人；五、推理論證題（9分）畫樹狀圖為：25.證明：∵，∴＝，∵是的直徑，共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中被選送的兩名參賽者為一男一女的結(jié)果數(shù)為，∴的中點是圓心，.連接，則＝，所以被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．∴＝，∵平分香?，22.解：?設(shè)只型節(jié)能燈的售價是′元，只香型節(jié)能燈的售價是元，∴.＝＝，′′.′，解得，，∴?，∴香＝?香＝，答：只型節(jié)能燈的售價是元，只香型節(jié)能燈的售價是元；∴香?是的切線；?.設(shè)購買型號的節(jié)能燈只，則購買香型號的節(jié)能燈?.只，費用為元，在香?中，由勾股定理得，香香?.香...，?..，∵?，∵?.，∴香香?，∴，∴當(dāng)時，取得最小值，此時，.，∴香，即，?香答：當(dāng)購買型號節(jié)能燈只，香型號節(jié)能燈只時最省錢．第9頁共12頁◎第10頁共12頁 設(shè)點坐標(biāo)為?′過′.′、則點?′過′，∴，由題意得：香香＝，即：香′.′′香＝，在香中，香香..?..，解得：′＝.或或（舍去），∴?＝香?香＝＝，則點坐標(biāo)為?.過或?.過或?過；?②當(dāng)?是平行四邊形的對角線時，在?中，tan.，?.則?的中點坐標(biāo)為?過，∵＝.，.設(shè)點坐標(biāo)為?過.、則點??過?，∴tan＝tan.．.、?，、為頂點的四邊形為平行四邊形，則?的中點即為中點，?.?即：，，...解得：?＝或（舍去），故點?過；故點的坐標(biāo)為：?.過或?.過或?過或?過．六、拓展探索題（10分）???26.將點、的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式得：，解得：，???故直線的表達(dá)式為：＝′，將點、的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，同理可得拋物線的表達(dá)式為：＝′.′；直線的表達(dá)式為：＝′，則直線與′軸的夾角為，即：則＝，設(shè)點坐標(biāo)為?′過′.′、則點?′過′，＝.＝.?′.′′＝.?′..，∵.?，故有最大值，當(dāng)′＝.時，其最大值為；?＝，①當(dāng)?是平行四邊形的一條邊時，第11頁共12頁◎第12頁共12頁