2014年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷
ID:50018 2021-10-08 1 6.00元 11頁(yè) 215.89 KB
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2014年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷二、填空題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分))9.我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”的最大的排水量約為噸,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是________噸.一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分))10.如圖,香?中,、分別為香、?的中點(diǎn),則與香?的面積比為_(kāi)_______.1..的絕對(duì)值是()A..B..C.D...2.如圖,已知,=㈠,.=,則㈠=()11.已知一組數(shù)據(jù),㈠,.的權(quán)數(shù)分別是,,,則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是________.㈠.A.B.C.D.12.已知一次函數(shù).,當(dāng)________時(shí),隨的增大而增大.3.要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì),宜采用()13.已知與.外切,圓心距為,若的半徑為,則.的半徑是________.A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖14.若點(diǎn).㈠與點(diǎn)香關(guān)于軸對(duì)稱,則________.C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖.15.已知關(guān)于的方程.的一個(gè)根是,則________.16.如圖,香,?是半徑為的的兩條弦,香,?,是直徑,香于點(diǎn),?4.若.與是同類(lèi)項(xiàng),則的值為于點(diǎn),為上的任意一點(diǎn),則?的最小值為_(kāi)_______.A.B..C.㈠D.5.某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示,則該幾何體的體積為()A.㈠B..C.D..三、解答題(本大題共9個(gè)小題,共計(jì)72分))6.若..,則.等于().17.計(jì)算:t.t..A.B.C.㈠.D.㈠.㈠.7.如圖,在香?中,?香,是斜邊?的中垂線,分別交香、?于、兩點(diǎn).若香.18.先化簡(jiǎn),再求值:,其中....19.利用對(duì)稱變換可設(shè)計(jì)出美麗圖案,如圖,在方格紙中每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形,且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為,完成下列問(wèn)題:.,則?的長(zhǎng)是()A.B.㈠C.D.㈠8.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字.,,.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字為,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球,其數(shù)字記為,則滿足關(guān)于的方程.有實(shí)數(shù)根的概率是().A.B.C.D.㈠.㈠第1頁(yè)共22頁(yè)◎第2頁(yè)共22頁(yè) 前的售價(jià)為每臺(tái)多少元?㈠23.閱讀材料:解分式不等式解:根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),因此,原不等式可轉(zhuǎn)化為:㈠㈠?①或②?解①得:無(wú)解,解②得:.所以原不等式的解集是.請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式:(1)圖案設(shè)計(jì):先作出四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形,再將你所作的圖形和原四邊形繞點(diǎn)按順時(shí)針.旋轉(zhuǎn);..?.(2)完成上述圖案設(shè)計(jì)后,可知這個(gè)圖案的面積等于________..20.某校八年級(jí)一班進(jìn)行為期天的圖案設(shè)計(jì)比賽,作品上交時(shí)限為周一至周五,班委會(huì)將參賽逐天進(jìn)行統(tǒng)24.如圖,在四邊形香?中,香,?香?,?與香相交于點(diǎn),?,若是?上任意計(jì),并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知從左到右各矩形的高度比為.?㈠???.且已知周三組的頻數(shù)是.一點(diǎn),連接香交?于點(diǎn),連接.(1)證明:?香?;(2)若?.㈠,香.,求四邊形香?的周長(zhǎng);(3)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得香,并予以證明.(1)本次比賽共收到________件作品.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線=.過(guò)、香、?三點(diǎn),香、?坐(2)若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么第五組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是________度.標(biāo)分別為和.,以香為直徑的經(jīng)過(guò)?點(diǎn),直線垂直軸于香點(diǎn).(3)本次活動(dòng)共評(píng)出個(gè)一等獎(jiǎng)和.個(gè)二等獎(jiǎng),若將這三件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全相同的卡片,并隨機(jī)抽出兩張,請(qǐng)你求出抽到的作品恰好一個(gè)一等獎(jiǎng),一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率.21.如圖:我漁政㈠船在南海海面上沿正東方向勻速航行,在點(diǎn)觀測(cè)到我漁船?在北偏東方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚(yú)作業(yè).若漁政㈠船航向不變,航行半小時(shí)后到達(dá)香點(diǎn),觀測(cè)到我漁船?在東北方向上.問(wèn):漁政㈠船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間,離漁船?的距離最近?(漁船?捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì),結(jié)果不取近似值.)(1)求直線香?的解析式;(2)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)(不同于,香),過(guò)點(diǎn)作的切線,交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),設(shè)22.國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策,某款空調(diào)在政策實(shí)施后.每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái),客戶每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)可獲得線段長(zhǎng)為,長(zhǎng)為,請(qǐng)猜想的值,并證明你的結(jié)論;補(bǔ)貼元.若同樣用萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)此款空調(diào),補(bǔ)貼后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多.%,則該款空調(diào)補(bǔ)貼第3頁(yè)共22頁(yè)◎第4頁(yè)共22頁(yè) (4)若點(diǎn)從出發(fā),以每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)香作直線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)從香出發(fā),以相同速度向點(diǎn)?作直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)秒時(shí)恰好使香為等腰三角形,請(qǐng)求出滿足條件的值.第5頁(yè)共22頁(yè)◎第6頁(yè)共22頁(yè) 5.A參考答案與試題解析【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體2014年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷【解析】根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為倒放的圓柱,圓柱的底面半徑為,高為㈠,據(jù)此求得其體積即可.一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分)【解答】1.B根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱,圓柱的底面半徑為,高為㈠,【考點(diǎn)】故體積為:.=㈠=㈠,絕對(duì)值6.B【解析】【考點(diǎn)】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【解答】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根解:.的絕對(duì)值是..二次根式的非負(fù)性故選:香.2.C【解析】【考點(diǎn)】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出、的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.平行線的性質(zhì)【解答】【解析】解:∵..,延長(zhǎng)的邊與直線相交,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與∴,.它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【解答】解得,.如圖,延長(zhǎng)的邊與直線相交,∴...,∵,∴==㈠=,故選香.由三角形的外角性質(zhì),㈠=.==.7.B3.C【考點(diǎn)】【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)統(tǒng)計(jì)圖的選擇含30度角的直角三角形折線統(tǒng)計(jì)圖勾股定理軸對(duì)稱圖形【解析】【解析】求出?香,根據(jù)線段垂直平分線求出?,求出?、?香,求出?、、香,由勾股定理求出根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中香?,再求出?即可.得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【解答】解:如圖,∵在香?中,?香,【解答】∴㈠.根據(jù)題意,要求直觀反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.∵垂直平分斜邊?,4.C∴?,∴?㈠,【考點(diǎn)】∴?香㈠㈠,同類(lèi)項(xiàng)的概念【解析】∵香.,根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程等式,求出,的值,再相加即可.∴?,【解答】∴香.,解:因?yàn)?和是同類(lèi)項(xiàng),在香?中,由勾股定理得:?香.㈠,所以.,,.㈠,在香?中,由勾股定理得:?香.香?.㈠,故選?.第7頁(yè)共22頁(yè)◎第8頁(yè)共22頁(yè) 【解析】根據(jù)三角形的中位線得出香?,香?,推出香?,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可..【解答】∵、分別為香、?的中點(diǎn),故選:香.∴香?,香?,8.D.【考點(diǎn)】∴香?,列表法與樹(shù)狀圖法.∴,根的判別式香?香?11.【解析】.【考點(diǎn)】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出滿足關(guān)于的方程=有實(shí)數(shù)根的情況數(shù),即可求出所求的加權(quán)平均數(shù)概率.【解析】【解答】本題是求加權(quán)平均數(shù),根據(jù)公式即可直接求解.解:列表如下:【解答】.解:平均數(shù)為:㈠.,㈠..--故答案為:.-..12.--【考點(diǎn)】.-一次函數(shù)的性質(zhì)--【解析】.-根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得?,然后解不等式即可.所有等可能的情況有種,.【解答】其中滿足關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,.解:當(dāng)?時(shí),隨的增大而增大,即滿足的情況有種,所以..則.故答案為:.㈠13.㈠故選.【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系二、填空題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)【解析】9.晦根據(jù)兩圓外切時(shí),圓心距兩圓半徑的和求解.【考點(diǎn)】【解答】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)解:根據(jù)兩圓外切,圓心距等于兩圓半徑之和,得該圓的半徑是㈠.【解析】故答案為:㈠.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中tt,為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成14.時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值?時(shí),是正數(shù);當(dāng)原【考點(diǎn)】數(shù)的絕對(duì)值時(shí),是負(fù)數(shù).關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】【解析】解:將用科學(xué)記數(shù)法表示為:晦.根據(jù)“關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列出方程求解即可.故答案為:晦.【解答】10.?解:∵點(diǎn).㈠與點(diǎn)香關(guān)于軸對(duì)稱,【考點(diǎn)】∴.,㈠,三角形中位線定理解得:.,.,相似三角形的性質(zhì)與判定∴,第9頁(yè)共22頁(yè)◎第10頁(yè)共22頁(yè) 故答案為:.【解析】15.根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方差公式得到原式...,然后合并即可.【考點(diǎn)】【解答】一元二次方程的解解:原式...【解析】㈠..將代入已知方程,列出關(guān)于的新方程,通過(guò)解新方程即可求得的值...18.解:原式【解答】.......解:根據(jù)題意,得..,..解得;.,故答案是:.16....當(dāng).時(shí),原式...【考點(diǎn)】垂徑定理【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)分式的化簡(jiǎn)求值【解析】【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則變形,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將、香兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,因而?香?,即當(dāng)香、?、在一條直線上時(shí),?的最小,即的值代入計(jì)算即可求出值.香?的值就是?的最小值【解答】【解答】..解:如圖所示:解:原式..........,..當(dāng).時(shí),原式...19.如圖所示:連接,香,?,作?垂直香于..根據(jù)垂徑定理,得到香香,??㈠,【考點(diǎn)】..利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案∴香.香...㈠,利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案?.?..㈠.,【解析】∴?㈠,(1)首先找出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),然后畫(huà)圖即可;香香香?㈠,(2)首先利用割補(bǔ)法求出每一個(gè)小四邊形的面積,再乘以即可.在直角香?中根據(jù)勾股定理得到香?.,【解答】則?的最小值為..如圖所示:故答案為:..面積:...㈠.=.,三、解答題(本大題共9個(gè)小題,共計(jì)72分)...故答案為:..17.解:原式...㈠..【考點(diǎn)】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪二次根式的混合運(yùn)算絕對(duì)值第11頁(yè)共22頁(yè)◎第12頁(yè)共22頁(yè) 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【解析】首先作?香,交香的延長(zhǎng)線于,則當(dāng)漁政㈠船航行到處時(shí),離漁政船?的距離最近,進(jìn)而表20.示出香的長(zhǎng),再利用速度不變得出等式求出即可.【解答】用表示一等獎(jiǎng)的作品,香表示二等獎(jiǎng)的作品.作?香,交香的延長(zhǎng)線于,則當(dāng)漁政㈠船航行到處時(shí),離漁政船?的距離最近,設(shè)?長(zhǎng)為,在?中,,.∵?=,tan?,共有中情況,則(恰好一個(gè)一等獎(jiǎng),一個(gè)二等獎(jiǎng)).?㈠∴㈠,【考點(diǎn)】在香?中,∵?香=香?=,頻數(shù)(率)分布直方圖∴香=?=,列表法與樹(shù)狀圖法∴香=香㈠=㈠,扇形統(tǒng)計(jì)圖設(shè)漁政船從香航行到需要小時(shí),則香香,晦【解析】㈠(1)根據(jù)第三組的頻數(shù)是,除以所占的比例即可求得收到的作品數(shù);∴晦,(2)利用㈠乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解;∴㈠=晦,(3)用表示一等獎(jiǎng)的作品,香表示二等獎(jiǎng)的作品,利用列舉法即可求解.晦【解答】解得:㈠,收到的作品總數(shù)是:;㈠.㈠∴,故答案為:;22.該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)㈠元第五組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是:㈠;【考點(diǎn)】.㈠分式方程的應(yīng)用故答案為:;【解析】用表示一等獎(jiǎng)的作品,香表示二等獎(jiǎng)的作品.設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)元,根據(jù)補(bǔ)貼后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多.%,可建立方程,解出即可.【解答】設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)元,,由題意,得:.%,.共有中情況,則(恰好一個(gè)一等獎(jiǎng),一個(gè)二等獎(jiǎng)).㈠解得:=㈠.經(jīng)檢驗(yàn)得:=㈠是原方程的根.㈠21.漁政㈠船再按原航向航行小時(shí)后,離漁船?的距離最近.23.解:根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),因此,原不等式可轉(zhuǎn)化為:①或②..?解①得:無(wú)解,第13頁(yè)共22頁(yè)◎第14頁(yè)共22頁(yè) 解②得:.晦,∴香.香.㈠...,所以原不等式的解集是:.晦;.根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),因此,原不等式可轉(zhuǎn)化為:∴四邊形香?的周長(zhǎng)香...?.①或②(3)當(dāng)香?時(shí),即為過(guò)香且和?垂直時(shí)垂線的垂足,香?,.?.理由:∵四邊形香?為菱形,解①得:?㈠,∴香??,香??,香?香,解②得:..∵香??,所以原不等式的解集是:?㈠或..∴?香?,【考點(diǎn)】∵香?,一元一次不等式組的應(yīng)用∴香?,【解析】∴香??香,?,先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組,然后通過(guò)解不等式組來(lái)求分式不等式.∴香.【解答】【考點(diǎn)】解:根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),因此,原不等式可轉(zhuǎn)化為:全等三角形的性質(zhì)①或②勾股定理..?解①得:無(wú)解,菱形的判定與性質(zhì)解②得:.晦,【解析】所以原不等式的解集是:.晦;(1)首先利用定理證明香??可得香??即可證明?香?..根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù),異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù),因此,原不等式可轉(zhuǎn)化為:(2)由香??可知,香?與?是軸對(duì)稱圖形,得出香,?香?,因.?.為?,所以?與香互相垂直平分,即可證得四邊形香?是菱形,然后根據(jù)勾股定理全等香長(zhǎng),①或②.?.進(jìn)而求得四邊形的面積.解①得:?㈠,(3)首先證明香??可得?香?,再根據(jù)香?可得香?,進(jìn)而得到解②得:..香?香.所以原不等式的解集是:?㈠或..【解答】24.(1)證明:在香?和?中,(1)證明:在香?和?中,香香??,香香??,????∴香??,∴香??,∴香??,∴香??,在?香和?中,在?香和?中,香??香??,香??香??,????∴?香?,∴?香?,(2)解:∵香??,(2)解:∵香??,∴香?和?是軸對(duì)稱圖形,∴香?和?是軸對(duì)稱圖形,∴香,香?,∴香,香?,∵?,∵?,∴四邊形香?是菱形,∴四邊形香?是菱形,∴香香??,∴香香??,∵?.㈠,香.,∵?.㈠,香.,∴㈠,香,∴㈠,香,第15頁(yè)共22頁(yè)◎第16頁(yè)共22頁(yè) 在中,根據(jù)射影定理得.=,∴香.香.㈠...,∵香=,=,=,∴四邊形香?的周長(zhǎng)香...∴=.;(3)當(dāng)香?時(shí),即為過(guò)香且和?垂直時(shí)垂線的垂足,香?,理由:∵四邊形香?為菱形,如圖㈠.有三種情況;∴香??,香??,香?香,①當(dāng)=香時(shí),作香,∵香??,㈠∵直線香?的斜率為,∴?香=㈠?,香?香=?;∴?香?,∵香?,∵香=,香=,∴香?,.∴香??香,?,.∴,∴香.25.設(shè)直線香?的解析式為=,解得;,㈠∵直線香?經(jīng)過(guò)香、?,②當(dāng)香=香時(shí),則=,∴.,解得=,㈠㈠③當(dāng)=香時(shí),作香,則=香=,香=,,;解得:,...∵=,...㈠.㈠∴=【;∴直線香?的解析式為;....解得.∵拋物線=過(guò)、香、?三點(diǎn),香、?坐標(biāo)分別為和,㈠∴.,...解得.,...∴拋物線的解析式為:;.........∴,,........∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為;.=.;如圖.,連接、、,則,在與中∴?,∴=,同理可證香=,∴=,第17頁(yè)共22頁(yè)◎第18頁(yè)共22頁(yè) =.;如圖.,連接、、,則,在與中∴?,∴=,同理可證香=,∴=,在中,根據(jù)射影定理得.=,∵香=,=,=,.【考點(diǎn)】∴=.;二次函數(shù)綜合題如圖㈠.有三種情況;【解析】①當(dāng)=香時(shí),作香,(1)用待定系數(shù)法即可求得;㈠(2)應(yīng)用待定系數(shù)法以及頂點(diǎn)公式即可求得;∵直線香?的斜率為,∴?香=㈠?,香?香=?;(3)連接、、,則,證得,求得=,同理證得香=,進(jìn)而求得=,然后根據(jù)射影定理即可求得.∵香=,香=,.(4)分三種情況分別討論,①當(dāng)=香時(shí),作香,根據(jù)直線香?的斜率可知香?香=?;即可.求得,②當(dāng)香=香時(shí),則=即可求得,③當(dāng)=香時(shí),作香,根據(jù)勾股定理即可求得.∴,【解答】設(shè)直線香?的解析式為=,解得;㈠,∵直線香?經(jīng)過(guò)香、?,②當(dāng)香=香時(shí),則=,∴.,解得=,㈠㈠③當(dāng)=香時(shí),作香,則=香=,香=,,;解得:,∵.=..,...㈠.∴=【;㈠∴直線香?的解析式為;..解得...㈠∵拋物線=過(guò)、香、?三點(diǎn),香、?坐標(biāo)分別為和,∴.,...解得.,...∴拋物線的解析式為:;.........∴,,........∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為;.第19頁(yè)共22頁(yè)◎第20頁(yè)共22頁(yè) 第21頁(yè)共22頁(yè)◎第22頁(yè)共22頁(yè)
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