2003年廣西中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）)1.-2003的相反數(shù)是________．2.因式分解：8a4-2a2=________．3.在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，則∠B=________度．4.把二次根式xyx(y>0)化成最簡(jiǎn)二次根式為________．5.已知三角形的三邊長(zhǎng)為3，5，x，則第三邊x的取值范圍是________．6.不等式組x-1>0x-3≤0的整數(shù)解是________．7.國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息×20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，今年小王取出一年到期的本金和利息時(shí)，交納了利息稅4.5元，則小王一年前存入銀行的錢為________元．8.用一張面積為400cm2的正方形硬紙片圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，這個(gè)圓柱的底面直徑是________cm（精確到0.1cm）．9.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，P為垂足，AB=8cm，PD=2cm，則CP=________cm．10.如果方程x2+px+q=0的兩根分別為2-1，2+1，那么p=________，q=________．11.半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長(zhǎng)為3，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于________．12.如圖，四邊形OABC中，OA=OB=OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的________倍．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)13.用科學(xué)記數(shù)法表示0.00618，應(yīng)記作（）A.0.618×10-2B.6.18×10-3C.61.8×10-4D.618×10-514.化簡(jiǎn)4m2-4+12-m的結(jié)果是（）A.-1m+2B.1m+2C.m+6m2-4D.1-m+215.已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步驟，最后推出的結(jié)論是m=n試卷第7頁，總7頁 ，其中出錯(cuò)的推理步驟是（）A.∵(m-n)2=(n-m)2B.∴(m-n)2=(n-m)2C.∴m-n=n-mD.∴m=n16.如圖，如果平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形共有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)17.關(guān)于x的方程x2+(3m-1)x+2m2-m＝0的根的情況是（）A.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根18.如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點(diǎn)，DE?//?AB交AC于點(diǎn)E，DF?//?AC交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是（）A.5B.10C.15D.2019.已知反比例函數(shù)y=-1x的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,?y1)、B(x2,?y2)且x1y2C.y1=y2D.y1與y2之間的大小關(guān)系不能確定20.某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米，按每立方米a元收費(fèi)；用水超過10立方米的，超過部分加倍收費(fèi)．某職工6月份繳水費(fèi)16a元，則該職工6月份實(shí)際用水量為（）A.13立方米B.14立方米C.15立方米D.16立方米三、解答題（共8小題，滿分72分）)21.學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2試卷第7頁，總7頁 張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示）按照這種規(guī)定填寫下表的空格：拼成一行的桌子數(shù)123…n人數(shù)46?…?22.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB是直徑．（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中的四邊形ABCD成等腰梯形，這個(gè)條件是________（只需填一個(gè)條件）；（2）如果CD=12AB，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使等腰梯形ABCD分成面積相等的三部分，并給予證明．23.初三（一）班10名同學(xué)某次電腦測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（分）?2022?26?28?30?人數(shù)（個(gè)）??1?22??32?那么，這10名同學(xué)這次電腦測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是________；中位數(shù)是________；平均數(shù)是________；方差是________．24.如圖，BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點(diǎn)，BC=8，求GH的長(zhǎng)．25.閱讀下列一段話，并解決后面的問題．觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．（1）等比數(shù)列5，-15，45，…的第4項(xiàng)是________；（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有a2a1=q，a3a2=q，a4a3=q，…所以a2=a1qa3=a2q=(a1q)q=a1q2a4=a3q=(a1q2)q=a1q3…an=________（用試卷第7頁，總7頁 a1與q的代數(shù)式表示）；（3）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)都是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)．26.在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預(yù)防“非典”的藥品，經(jīng)試驗(yàn)這種藥品的效果得知：當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時(shí)時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升5微克，接著逐步衰減，至8小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升1.5微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示，在成人按規(guī)定劑量服藥后：（1）分別求出x≤1，x≥1時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上，對(duì)預(yù)防“非典”是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間為多少小時(shí)？27.在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，求EFAC的值．28.如圖，以A(0,?3)為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸相交于點(diǎn)B，弦BD的延長(zhǎng)線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，且∠BEO=60°，AD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C．（1）分別求點(diǎn)E、C的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且以過E而平行于y軸的直線為對(duì)稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)為M，試判斷以M點(diǎn)為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．試卷第7頁，總7頁 參考答案與試題解析2003年廣西中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1.20032.2a2(2a-1)(2a+1)3.604.xy5.2

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