2005年廣西南寧市中考數學試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.酐????________．2.按照廣西高速公路網的規(guī)劃，我區(qū)地方高速公路于酐???年全部建成，建設里程為????公里，總投資達??酐?鍨億元．用科學記數法表示總投資為________億元（保留兩位有效數字）．3.分解因式：酐香?________．4.如圖，為圓心，直徑i?ha，i???，則圖中陰影部分的面積是________a酐．5.二次函數?酐??的對稱軸是________．6.用兩個全等的三角形最多能拼成________個不同的平行四邊形．7.某公司銷售部有五名銷售員，酐???年平均每人每月的銷售額分別是?，h，，香，h（萬元）．現(xiàn)公司需增加一名銷售員，三人應聘試用三個月，平均每人每月的銷售額分別為：甲是上述數據的平均數，乙是中位數，丙是眾數．最后正式錄用三人中平均月銷售額最高的人是________．8.如圖，i中，i，?酐，i??，則i的值是________．9.如圖，在中，i???，i．則i的度數為________度．10.如圖是與楊輝三角有類似性質的-三角形數壘，、、a、是相鄰兩行的前四個數（如圖所示），那么當?h時，a?________，?________．試卷第1頁，總8頁 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列運算正確的是（）A.酐酐??B.酐?酐C.?酐??D.酐???12.分式計算的結果是（）酐A.B.C.D.13.如圖，i是平行四邊形，則圖中與?相似的三角形共有（）A.個B.酐個C.?個D.?個14.如圖，是i斜邊上的高，??，i??，則cosi的值是（）????A.B.C.D.????酐15.若方程???的兩根為，酐，則的值為（）酐A.?B.?C.D.??16.如圖，i是的切線，i為切點，交于點，已知i??，?酐，則的長是（）?A.?B.C.酐??D.?酐17.函數?與??在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A.B.C.D.18.觀察圖尋找規(guī)律，在“”處填上的數字是（）試卷第2頁，總8頁 A.酐hB.??C.?酐D.hh三、解答題（共8小題，滿分76分）)?19.計算：sin???．酐?20.解方程：??酐21.（類）如圖i，?，垂足分別為，?，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．①i?②i?③i??已知：i，?，垂足分別為、?，________?________，________?________．（i類）求證：已知．…，i?，i?求證：i??（類）如圖，?，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．①i?②??③i??已知：?，________?________，________?________（i類）已知…，i?．??，求證：i??．22.如圖，石頭和石頭i相距h?a，且關于竹竿對稱，一只電動青蛙在距竹竿??a，距石頭為??a的處，按如下順序循環(huán)跳躍：試卷第3頁，總8頁 （1）請你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）；（2）青蛙跳躍酐?次后停下，此時它與石頭（3）相距________a，與竹竿相距________a．23.南寧市是廣西最大的羅非魚養(yǎng)殖產區(qū)，被國家農業(yè)部列為羅非魚養(yǎng)殖優(yōu)勢區(qū)域．某養(yǎng)殖場計劃下半年養(yǎng)殖無公害標準化羅非魚和草魚，要求這兩個品種總產量（噸）滿足：?h???為值產總，????萬元．已知相關數據如表所示．品種單價（萬元/噸）羅非魚????草魚??h?求：該養(yǎng)殖場下半年羅非魚的產量應控制在什么范圍？（產值?產量單價）24.南寧市政府為了了解本市市民對首屆中國-東盟博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱稱系統(tǒng)），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在???歲之間的居民，進行了???個電話抽樣調查．并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪制了圖和圖酐（部分）．根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是________歲；（2）已知被抽查的???人中有h?有的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出酐??歲年齡段的滿意人數，并補全圖；（3）比較酐????和歲?歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四舍五入到有）．注：某年齡段的滿意率?該年齡段滿意人數該年齡段被抽查人數??有．試卷第4頁，總8頁 25.如圖，點是圓上的一個動點，弦i??．是i的平分線，i???．（1）當等于多少度時，四邊形i有最大面積，最大面積是多少？（2）當等于多少度時，四邊形i是梯形，說明你的理由．26.直線??經過點??i，?，點是這條直線上的一個動點，以為圓心的圓與軸相切于點．（1）求直線i的解析式；（2）設點的橫坐標為，若與軸相切，求的值；（3）是否存在點，使與軸兩交點間的距離恰好等于酐？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2005年廣西南寧市中考數學試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.酐???2.????3.??h4.???5.??6.?7.甲8.酐?9.鍨?10.香,?鍨二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.D12.D13.B14.D15.B16.B17.A18.C三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：原式?酐??．酐20.解：方程兩邊都乘以酐得?酐??，????，酐??，∴??，經檢驗??是原方程的根．21.i,,i,,i,,,?22.解：（1）如右圖，每畫對一條線給，共．試卷第6頁，總8頁 （2）青蛙跳躍酐?次后停下，停在酐處，酐????a，酐??h?酐?，即酐???酐?h?，解得酐?????酐??距相竿竹與．??a．每空，共．??,??23.該養(yǎng)殖場下半年羅非魚的產量控制在h?鍨??噸至香??噸的范圍內．24.解：（1）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是酐??歲，占?香有；（2）總體印象感到滿意的人數共有???h?有???酐（人），??酐???酐??酐??是數人的意滿到感象印體總段齡年歲??香???（人）；酐?（3）??h????是數人抽被段齡年歲??（人），????總體印象的滿意率是??有?h酐??有h?有，h??????????是數人的到抽被歲???人，滿意人數是??人，滿意率是?????hh??有hh有，∵????，有?h是率意滿段齡年歲??歲年齡段滿意率是hh有，∴???比段齡年歲???歲年齡段對博覽會總體印象的滿意率高．25.解：（1）∵是i的平分線，∴?i．當是圓的直徑，即?香?時，四邊形i面積最大．在中，???，?i?i??，酐∴????酐．cos???∴四邊形i?酐?i?酐?酐酐??．（2）當?酐?時，四邊形i是梯形．∵是i的平分線，∴?i?i???．∴i???．∴i?h?．∴i且與i不平行．∴四邊形i是梯形．當???時，四邊形i是梯形．∵?i，∴?i．又∵i???，∴i?酐?．∴i?h?．∴i且與i不平行．∴四邊形i是梯形．試卷第7頁，總8頁 26.解：（1）直線i的解析式為??，?∴，????∴??，?，?∴?；?（2）設，?∵以為圓心的圓與軸相切，且與軸相切，∴?或?，????∴?或?；酐?（3）假設點存在，設其坐標為：，?過作于，軸于，連接，則??，?，根據已知?酐，則?，?∴酐?酐酐，酐酐酐∴?，??∴??，酐?，???∴?或．??試卷第8頁，總8頁