2009年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）)1.的相反數(shù)是A.B.C.D.2.如圖是一個(gè)五邊形木架，它的內(nèi)角和是A.香?B.??C.香?D.??3.今年香月，南寧市舉行了第五屆泛珠三角區(qū)域經(jīng)貿(mào)合作洽談會(huì)．據(jù)估算，本屆大會(huì)合同投資總額達(dá)香香香?億元．將香香香?用科學(xué)記數(shù)法表示為（結(jié)果保留香個(gè)有效數(shù)字）A.香香?B.香香香?C.香香香香?D.?香香??4.如圖是一個(gè)三視圖，則此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是A.B.C.D.5.不等式組香的解集在數(shù)軸上表示為香?A.B.C.D.t6.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是A.B.?C.D.，且?7.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為??，寬為??的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中試卷第1頁，總10頁 點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為A.??香B.香??香C.???香D.???香8.把多項(xiàng)式香香?t?分解因式，結(jié)果正確的是A.香?香B.香?香C.香香香D.香t香香h9.在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而增大，則h的值可以是A.B.?C.D.香10.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，?，的半徑為?，則弦的長(zhǎng)為A.?B.?C.香?D.?香11.已知二次函數(shù)?香t?t???的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①???；②?′?；③?香???′?；④??t???，其中正確的個(gè)數(shù)有A.個(gè)B.香個(gè)C.個(gè)D.?個(gè)12.從香，，?，這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)和，構(gòu)成函數(shù)香和t，并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線香的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對(duì)對(duì)共有A.香對(duì)B.香對(duì)C.對(duì)D.對(duì)二、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）)13.如圖，直線?，?被?所截，且??，香?，則香________度．試卷第2頁，總10頁 14.計(jì)算：?香?香?________．15.三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得香??，??，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是________．16.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是________．17.如圖，一艘海輪位于燈塔的東北方向，距離燈塔??香海里的處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東?方向上的處，則海輪行駛的路程為________海里（結(jié)果保留根號(hào)）．18.正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列．請(qǐng)寫出第香?行，第香列的數(shù)字________．第第香第第?…列列列列第香?行第香?香行第?香行第?香?行…三、解答題（共8小題，滿分72分）)香??t?sin香?19.計(jì)算：?．香香試卷第3頁，總10頁 20.先化簡(jiǎn)，再求值：t香，其中香．香21.為迎接國(guó)慶香?周年，某校舉行以“祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：分頻頻數(shù)數(shù)率段香???香????香??????香????香??香???請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：表中________和所表示的數(shù)分別為：________＝________，＝________；香請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；?如果比賽成績(jī)??分以上（含?可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？22.已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．分別寫出圖中點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；試卷第4頁，總10頁 香畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?后的；求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）．23.如圖，、是半徑為的的兩條切線，點(diǎn)、分別為切點(diǎn)，香?，與弦交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．24.南寧市獅山公園計(jì)劃在健身區(qū)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加競(jìng)標(biāo)，甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)（元）與鋪設(shè)面積香的函數(shù)關(guān)系如圖所示；乙工程隊(duì)鋪甲設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)（元）與鋪設(shè)面積香滿足函數(shù)關(guān)系式：h．乙乙根據(jù)圖寫出甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)（元）與鋪設(shè)面積香的函數(shù)關(guān)系式；甲香如果獅山公園鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的面積為香??香，那么公園應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)施工更合算？25.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)，分別是，邊上的點(diǎn)，且，香．求的值；香延長(zhǎng)交正方形外角平分線于點(diǎn)（如圖香），試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由；在圖香的邊上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．26.如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)香?米，下底長(zhǎng)??米，上下底相距??米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為米．試卷第5頁，總10頁 （1）用含的式子表示橫向甬道的面積；（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過香米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是香，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米?香?香萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用為香萬元？試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2009年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.D2.B3.A4.B5.C6.D7.A8.C9.D10.B11.C12.B二、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）13.香?14.??香15.香?16.17.??t??18.?香?三、解答題（共8小題，滿分72分）香??19.解：t??sin香?香香t香香香香．20.解：t香香tt香，香t香，當(dāng)香時(shí)，原式香香t香?．21.,,?,?香試卷第7頁，總10頁 解：根據(jù)中位數(shù)的求法，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，讀圖可得：共香??人，第??、?名都在?分??分，故比賽成績(jī)的中位數(shù)落在?分??分.解：讀圖可得比賽成績(jī)??分以上的人數(shù)為香?t香?＝??，香?t香?故獲獎(jiǎng)率為??＝??.香??22.解：（1）?對(duì)?、對(duì)；香如圖；（3）香?香??香．香23.解：，，；（2）∵、為的切線，∴平分，，?，∴，∴由圓的對(duì)稱性可知：，陰影扇形∵在中，香??，香香∴???香?，香?香∴陰影扇形香?．香24.當(dāng)h′?時(shí)，選擇甲工程隊(duì)更合算，當(dāng)??h??時(shí)，選擇乙工程隊(duì)更合算，當(dāng)h?時(shí)，選擇兩個(gè)工程隊(duì)的花費(fèi)一樣．香當(dāng)香??時(shí)，??香??t????香???，香??h,甲乙試卷第8頁，總10頁 ①當(dāng)????香：即，時(shí)?香??h,得：h′?，甲乙②當(dāng)′時(shí)，即：香???′香??h,得：??h??，甲乙③當(dāng)時(shí)，即香???香??h，甲乙∴h?．答：當(dāng)h′?時(shí)，選擇甲工程隊(duì)更合算，當(dāng)??h??時(shí)，選擇乙工程隊(duì)更合算，當(dāng)h?時(shí)，選擇兩個(gè)工程隊(duì)的花費(fèi)一樣．25.解：如圖，∵，∴香t?，∵四邊形為正方形，∴?，∵t?，∴香，∴，∴，∴香香如圖香，在上取?，連接?，∵為正方形，∴，∵?，∴?，在?和中香，?，?，∴?，∴；存在．順次連接．如圖．試卷第9頁，總10頁 在取點(diǎn)，使，∵，∴香t?，∵四邊形為正方形，∴?，∴t?，∴香，在和中，，，，∴，∴，∵，∴，∵，t??，∴?t?，∴，∴∴四邊形是平行四邊形．26.解：（1）中間橫道的面積香?t???，香（2）甬道總面積為?t香?香香?香香，綠化總面積為香???花壇總費(fèi)用甬道總費(fèi)用+綠化總費(fèi)用：香香t香????香?香，香香?香?香t香??，香香?香?香?香香t香??，香?香??香?香t香??，?香??香?香t?，?香?t???，香香，∵甬道的寬不能超過香米，即香，∴香?，不合題意舍去，解得：香香，當(dāng)香香時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用為香萬元．試卷第10頁，總10頁