2008年廣西桂林市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A..B.C.D.2.如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）A.B.C.D.3.已知下列命題：①若′，′，則′；②平行四邊形的對角線互相垂直平分；③若?則，???；④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的直徑，其中真命題是（）A.①④B.①③C.②④D.①②4.已知圓錐的側面積為，側面展開圖的圓心角為，則該圓錐的母線長為（）A.B.C.D.5.年月日，四川汶川發(fā)生.級大地震，我解放軍某部火速向災區(qū)推進，最初坐車以某一速度勻速前進，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時間，為了盡快趕到災區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進的距離（千米）與行進時間（小時）的函數(shù)大致圖象，你認為正確的是（）A.B.C.D.6.如圖，在香?中，??，?，為香上一點且香?，?于，連接香，則tan?香的值等于（）A.B.C.D.7.在今年的中考中，市區(qū)學生體育測試分成了三類，耐力類，速度類和力量類．其中必測項目為耐力類，抽測項目為：速度類有米，米，米往返跑三項，試卷第1頁，總8頁 力量類有原地擲實心球，立定跳遠，引體向上（男）或仰臥起坐（女）三項．市中考領導小組要從速度類和力量類中各隨機抽取一項進行測試，請問同時抽中米往返跑、引體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項的概率是（）A.B.C.D.8.如圖，平面直角坐標系中，的圓心在??為線直，為徑半，上軸?，若沿?軸向右運動，當與有公共點時，點移動的最大距離是（）A.B.C.D.二、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）)9.如果向東走米記作米，那么向西走米記作________米．10.比較大?。篲_______（填“′”、“”或“＝”）．11.溫家寶總理在十一屆全國人大一次會議上的政府工作報告指出，今年中央財政用于教育投入將達到億元，用科學記數(shù)法表示為________億元．12.已知香?中，香??，、分別為香、?中點，則?________．13.數(shù)學試卷的選擇題都是四選一的單項選擇題，小明對某道選擇題完全不會做，只能靠猜測獲得結果，則小明答對的概率是________．14.如圖，??，香?，則?________度．15.函數(shù)??量變自，中??的取值范圍是________．16.某物業(yè)公司對本小區(qū)七戶居民年全年用電量進行統(tǒng)計，每戶每月平均用電量（單位：度）分別是：，，，，，，．這七戶居民每戶每月平均用電量的眾數(shù)是________度．17.一元二次方程???的根是________．18.兩同心圓，大圓半徑為，小圓半徑為，則陰影部分面積為________．19.如圖，在梯形香?中，香?，香??，?香，?，香??，則試卷第2頁，總8頁 梯形的高為________．20.如圖，矩形香?的面積為，順次連接各邊中點得到四邊形香?，再順次連接四邊形香?四邊中點得到四邊形香?，依此類推，求四邊形香?的面積是________．三、解答題（共8小題，滿分72分）)21.計算：cos．?22.有一道題：“先化簡再求值：，其中??”，小明做題時???把“?“了成抄錯“???”，但他的計算結果也是正確，請你通過計算解釋這是怎么回事？23.已知：香?為等邊三角形，為香上任意一點，連接?．（1）在?左下方，以香為一邊作等邊三角形香．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接，求證：??．24.為迎接北京年奧運會的召開，市團委學舉辦了一次奧運知識競賽，某校通過學生自愿報名和學校選拔，共選出了名選手參賽，比賽成績?nèi)缦拢簼M分分）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．校團委按分的組距分段，統(tǒng)計每個成績段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表：成績段..........頻數(shù)頻率....試卷第3頁，總8頁 （1）求、的值；（2）如果分以上（含分）為一等獎，請計算這次競賽該校學生獲得一等獎的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比．25.桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經(jīng)過、?、香三點的拋物線，以橋面的水平線為?軸，經(jīng)過拋物線的頂點?與?軸垂直的直線為軸，建立直角坐標系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為米（圖中用線段、?、香等表示橋柱）??米，??米．（1）求經(jīng)過、香、?三點的拋物線的解析式．（2）求柱子的高度．26.某校在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如圖所示．矩形地面的長米，寬米，中心建一直徑為米的圓形噴泉，四周各角留一個長米，寬米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．（1）求陰影部分的面積?。唬?）某人承包鋪地磚任務，計劃在一定的時間內(nèi)完成，按計劃工作天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計劃.倍，結果提前天完成了任務，問原計劃每天鋪多少平方米？27.某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料，在需要支付制版費元和每份資料.元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過份的，超過部分的印刷費可按折收費，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過份的，超過部分印刷費可按折收費．如果該單位要印刷份，那么甲印刷廠的費用是________，乙印刷廠的費用是________．根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？28.正方形香?的邊長為，香?交?的延長線于．（1）如圖，連接，求的面積．（2）如圖，設為香上（異于香、兩點）的一動點，連接、?，請判斷四邊形?的面積與正方形香?的面積有怎樣的大小關系？并說明理由．（3）如圖，在點的運動過程中，過作香?交?于，將正方形香?折疊，使點與點重合，其折線與的延長線交于點，以正方形的香?、香為?與求，標?為標坐的點設，系標坐角直面平立建軸、軸?之間的函數(shù)關系試卷第4頁，總8頁 式．試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2008年廣西桂林市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.A二、填空題（共12小題，每小題2分，滿分24分）9.10.11..12.13.14.15.?16.17.18.19.20.三、解答題（共8小題，滿分72分）21.解：原式??．??22.解：????????????????∵當?，時??或??的值均為，∴小明雖然把?值抄錯，但結果也是正確的．23.（1）解：如圖：試卷第6頁，總8頁 （2）證明：連接，如圖，∵在香?與香中，香??香?香?香香?香∴香?香∴??．24.解：（1）..一段的頻數(shù)是，而總數(shù)是，因而頻率??.．..這段，頻率是.，而總數(shù)是，因而頻數(shù)?.?；（2）∵名參賽選手中有人的成績在以上（含分），∴這次競賽該校學生獲得一等獎的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比為???．25.解：（1）由題意可知：點?坐標為標，點坐標為標，設拋物線解析式為??，?所以??解得?所以拋物線解析式??；（2）因為點的橫坐標為，當??時，?，所以柱子的高度為米．26.陰影部分的面積?．（2）設原計劃每天鋪?平方米．?由題意得：?．?.?解得：??．經(jīng)檢驗：??是原方程的根，且符合題意．答：原計劃每天鋪平方米．27.元,元設該單位需印刷?份資料，共需費用為元．①當?時，無論到哪家印刷廠印刷資料，都一樣優(yōu)惠．②當?時，甲印刷廠有打折，而乙印刷廠沒打折，顯然到甲印刷廠可獲得更大優(yōu)惠.③當?′時，可分別得到費用的兩個函數(shù)如下：?...?甲?.?，?...?乙?.?，試卷第7頁，總8頁 令?，即.?.??,甲乙解得??，所以當印刷份資料時，無論到哪家印刷，都一樣優(yōu)惠．令′，即.?.′?,甲乙解得?′，所以當印刷大于份資料時，到乙印刷廠可獲得更大優(yōu)惠．令，即.?.?,甲乙解得?，所以當印刷大于且小于份資料時，到甲印刷廠可獲得更大優(yōu)惠．綜上所述，當?或??時，無論到哪家印刷，都一樣優(yōu)惠；當?時，到甲印刷廠可獲得更大優(yōu)惠；當?′，到乙印刷廠可獲得更大優(yōu)惠．28.解：（1）因為香?，香?，所以四邊形香?是平行四邊形，所以??香?，所以的面積為?；（2）四邊形?的面積與正方形香?的面積相等，因為香?，所以?的面積與香?的面積相等，所以?的面積?的面積?香?的面積?的面積?正方形香?的面積；（3）點在?上，且軸，故可設點的坐標為標，已知的坐標為標，故所在直線的斜率?，折痕，故所在直線的斜率?，的中點?的坐標為標．故折痕所在直線的方程為：??令??，代入上式，即得點的縱坐標：????將改為?標坐的點得即，?標之間的關系為：?．?試卷第8頁，總8頁