2014年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題)1.goe的倒數(shù)是（）ooA.B.C.goeD.goegoegoe2.如圖，已知，o，則的度數(shù)是（）A.eB.C.D.oe3.下列各式中，與的同類項的是（）A.B.?C.D.?4.在下列的四個幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）A.B.C.D.5.在平面直角坐標系中，已知點已點，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標為（）A.已點B.已點C.已點D.已點6.一次函數(shù)?已g的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.?D.?7.下列命題中，是真命題的是（）A.等腰三角形都相似B.等邊三角形都相似C.銳角三角形都相似D.直角三角形都相似8.兩圓的半徑分別為和，圓心距為，則這兩個圓的位置關(guān)系為（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切9.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是已試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.10.一個不透明的袋子中裝有個黑球和個白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中摸出e個球，則下列事件是必然事件的是已A.摸出的四個球中至少有一個球是白球B.摸出的四個球中至少有一個球是黑球C.摸出的四個球中至少有兩個球是黑球D.摸出的四個球中至少有兩個球是白球11.如圖，在中，g，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)是（）A.gB.C.egD.g12.如圖o，在等腰梯形中，g，、同時從出發(fā)，以每秒o個單位長度分別沿和方向運動至相遇時停止．設(shè)運動時間為（秒），的面積為（平方單位），與的函數(shù)圖象如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.當e秒時，eB.eC.當e時，D.當?秒時，平分梯形的面積試卷第2頁，總9頁 二、填空題)13.分解因式：＝________．14.震驚世界的?g失聯(lián)事件發(fā)生后第g天，中國“海巡go”輪在南印度洋海域搜索過程中首次偵聽到疑是飛機黑匣子的脈沖信號，探測到的信號所在海域水深egg米左右，其中egg用科學(xué)記數(shù)法表示為________．15.如圖，在矩形中，，，相交于點，則圖中等腰三角形的個數(shù)是________．16.已知點已o點e在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是________．17.已知關(guān)于的一元二次方程已og的兩根為和，且已oo已og，則的值是________．18.觀察下列運算：o，e，o，eeg?，，oee，…，則oe???goe的和的個位數(shù)字是________．三、解答題)19.計算：e已ogoesine．20.解不等式：e，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21.在中，對角線、交于點，過點作直線分別交線段、于點、．（1）根據(jù)題意，畫出圖形，并標上正確的字母；（2）求證：．22.初中學(xué)生帶手機上學(xué)，給學(xué)生帶來了方便，同時也帶來了一些負面影響．針對這種現(xiàn)象，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖：已o這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為________人，表示“無所謂”的家長人數(shù)為________人；已隨機抽查一個接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是________；試卷第3頁，總9頁 已求扇形統(tǒng)計圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)．23.中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為g?米．某天該深潛器在海面下ogg米的點處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船的俯角為e，該深潛器在同一深度向正前方直線航行g(shù)gg米到點，此時測得海底沉船的俯角為g．（1）沉船是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為ggg米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間．（參考數(shù)據(jù)：o?eoe，o?）24.電動自動車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商o至月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車o月份銷售og輛，月份銷售o輛．（1）求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌電動自行車的進價為gg元，售價為gg元，則該經(jīng)銷商o至月共盈利多少元？25.如圖，為的內(nèi)接三角形，為延長線上一點，，為的直徑，過作交于，交于，交于．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：；（3）若的直徑為og，，e，求的面積．26.如圖，已知拋物線＝?e與軸交于已點g、兩點，與軸交于點，其對稱軸為直線＝o．試卷第4頁，總9頁 （1）直接寫出拋物線的解析式：________；（2）把線段沿軸向右平移，設(shè)平移后、的對應(yīng)點分別為、，當落在拋物線上時，求、的坐標；（3）除（2）中的點、外，在軸和拋物線上是否還分別存在點、，使得以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出、的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2014年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.A2.B3.A4.D5.B6.D7.B8.A9.B10.B11.C12.C二、填空題13.已14.e?og15.e16.e?17.或e18.三、解答題19.原式＝o．20.解：移項，得e，合并同類項，得?，系數(shù)化為o，得．在數(shù)軸上表示為．21.（1）解：如圖所示：（2）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，在和中，，∴已，試卷第6頁，總9頁 ∴．22.gg,egoog?g已“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)為：go．gg23.過點作垂直延長線于點，設(shè)＝米，在中，∵＝e，∴＝，在中，∵＝g，∴，∴＝＝＝ggg，解得：e，∴船距離海平面為eogg＝米g?米，∴沉船在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)；＝oggggg＝g??（小時）．答：“蛟龍”號從處上浮回到海面的時間為g??小時．24.該品牌電動自行車銷售量的月均增長率g牌．（2）二月份的銷量是：og已og牌og（輛）．所以該經(jīng)銷商o至月共盈利：已gggg已ogogoggeggg（元）．25.（1）與相切．理由：連接，∵為的直徑，∴?g，∴?g，∵，，∴，試卷第7頁，總9頁 ∴?g，即，∵點在圓上，∴與相切．（2）證明：如圖，連接，∵為的直徑，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解：如圖，連接，∵是直徑，∴?g，∵，，e，∴，∵，∴?g，∵，∴，∴，即，eog解得：，∴o，試卷第8頁，總9頁 ∵e，∴eo，oo∴．o26.eo由拋物線e可知已g點e，∵拋物線的對稱軸為直線＝o，根據(jù)對稱性，∴已點e，∴已g點g．存在．o設(shè)已點e．以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，①若為平行四邊形的邊，如答圖oo所示，則且＝．過點o作o軸于點，則易證oo，∴o＝，o＝e．o∴e＝e，解得：o＝oo，＝oo．∴o已oo點e，已oo點e；∴o已o點g，已o點g．②若為平行四邊形的對角線，如答圖o所示．∵點在軸上，∴軸，∴點為點關(guān)于＝o的對稱點，∴已點e，＝．∴＝，∴已e點g，綜上所述，存在點、，使得以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形；點、的坐標為：o已o點g，o已oo點e；已o點g，已oo點e；已e點g，已點e．試卷第9頁，總9頁