2019年廣西玉林市中考數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．)1.的倒數是（）A.B.C.D.2.下列各數中，是有理數的是（）A.B.??C.?D.3.如圖，圓柱底面圓半徑為?，高為?，則圓柱的左視圖是（）A.平行四邊形B.正方形C.矩形D.圓4.南寧到玉林城際鐵路投資約?資約億元，將數據?資約億用科學記數法表示是（）A.?資約約B.?資?約C.??資約D.??資約約5.若?晦?，則的余角等于A.晦晦?B.晦?C.晦晦晦?D.晦晦?6.下列運算正確的是（）A.???＝晦??B.????＝?C.???＝?晦D.???????＝????7.菱形不具備的性質是（）A.是軸對稱圖形B.是中心對稱圖形C.對角線互相垂直D.對角線一定相等8.若一元二次方程??＝的兩根為，，則的值是（）??A.B.?C.D.?9.如圖，，，與交于點，則是相似三角形共有（）A.對B.晦對C.對D.約對，10.定義新運算：例如：晦，晦，則晦晦，?的圖像是()試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.11.如圖，在中，＝，＝，＝，點是的三等分點，半圓與相切，，分別是與半圓弧上的動點，則的最小值和最大值之和是（）A.晦B.C.資D.約?12.已知拋物線?，頂點為，將沿水平方向向右（或向左）平移?個單位，得到拋物線，頂點為，與相交于點，若，則等于()A.B.?C.?或?D.或二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)13.計算：＝________．14.樣本數據?，，，，的中位數是________．15.我市博覽館有，，三個入口和，兩個出口，小明入館游覽，他從口進口出的概率是________．?16.如圖，一次函數＝?晦的圖象在第一象限與反比例函數?的圖象相交于，兩點，當?時，的取值范圍是，則?＝________．試卷第2頁，總10頁 ???17.設，則，則的取值范圍是________．?????18.如圖，在矩形中，＝約，＝，一發(fā)光電子開始置于邊的點處，并設定此時為發(fā)光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著方向發(fā)射，碰撞到矩形的邊時均反射，每次反射的反射角和入射角都等于晦，若發(fā)光電子與矩形的邊碰撞次數經過?次后，則它與邊的碰撞次數是________．三、解答題（共8小題，滿分66分）)?19.計算：?cos．?20.解方程：．?21.如圖，已知等腰頂角＝．（1）在上作一點，使＝（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：是等腰三角形．22.某校有?名同學參加市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽，成績分別記為分、資分、約分、分、分，為方便獎勵，現統計出約分、分、分的人數，制成如圖不完整的扇形統計圖，設資分所對扇形圓心角為．（1）若從這?份征文中，隨機抽取一份，則抽到試卷的分數為低于約分的概率是________；（2）當＝約時，求成績是分的人數；（3）設約分為唯一眾數，求這?名同學的平均成績的最大值．試卷第3頁，總10頁 23.如圖，在中，＝＝晦，＝，以為直徑作分別交于，于點，，過點作的切線交于點，連接．（1）求證：是的中位線；（2）求的長．24.某養(yǎng)殖場為了響應黨中央的扶貧政策，今年起采用“場內+農戶”養(yǎng)殖模式，同時加強對蛋雞的科學管理，蛋雞的產蛋率不斷提高，三月份和五月份的產蛋量分別是??晦萬?與?萬?，現假定該養(yǎng)殖場蛋雞產蛋量的月增長率相同．（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產蛋量的月平均增長率；（2）假定當月產的雞蛋當月在各銷售點全部銷售出去，且每個銷售點每月平均銷售量最多為??萬?．如果要完成六月份的雞蛋銷售任務，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售點的基礎上至少再增加多少個銷售點？25.如圖，在正方形中，分別過頂點，作交對角線所在直線于，點，并分別延長，到點，，使＝，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知：＝??，＝，tan＝?，求四邊形的周長．26.已知二次函數：＝??????．（1）求證：二次函數的圖象與軸有兩個交點；（2）當二次函數的圖象與軸的兩個交點的橫坐標均為整數，且?為負整數時，求?的值及二次函數的解析式并畫出二次函數的圖象（不用列表，只要求用其與軸的兩個交點，（在的左側），與軸的交點及其頂點這四點畫出二次函數的大致圖象，同時標出，，，的位置）；（3）在（2）的條件下，二次函數的圖象上是否存在一點使＝資晦？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．試卷第4頁，總10頁 試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2019年廣西玉林市中考數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.D8.A9.C10.D11.B12.A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13.14.15.16.17.18.資三、解答題（共8小題，滿分66分）19.原式約＝約．20.方程兩邊同時乘以?得：???＝?，解得：＝，經檢驗＝是方程的增根，∴原方程無解；21.如圖，點為所作；證明：∵＝，∴＝約＝資?，?試卷第6頁，總10頁 ∵＝，∴＝＝，∴＝＝＝資?，∴＝，∴是等腰三角形．?22.晦約當＝約時，成績是資分的人數為?人，則成績是分的人數??????＝?（人）；∵約分的人數為：??＝（人），且約分為成績的唯一眾數，所以當資分的人數為晦人時，這個班的平均數最大，∴最大值為：???????約晦資?＝資約?晦（分）．23.（2）∵＝，∴??晦??，∵的面積，???∴，晦晦∵是的中位線，?∴．?晦24.該養(yǎng)殖場蛋雞產蛋量的月平均增長率為??；至少再增加個銷售點25.∵四邊形是正方形，∴＝，，∴＝，∵，∴＝，∵＝，＝，∴＝，在和中，∵，∴，∴＝，∵＝，∴＝，即＝，試卷第7頁，總10頁 ∵，∴四邊形是平行四邊形；如圖，連接，交于，∵四邊形是正方形，∴，∴＝，∵＝??，∴＝＝?，中，＝，∴＝，∴＝?，∵＝，＝，∵，∴＝，∴，∴＝＝?，∴＝，∴＝?，＝，過作于，交的延長線于，∵，∴＝，∵tan＝tan?，?∴?，∴＝，∴＝＝＝晦，?????，∴四邊形的周長＝??＝?晦??．26.∵＝?????＝??，且?，∴拋物線與軸的交點為??、?，?則二次函數的圖象與軸有兩個交點；∵兩個交點的橫坐標均為整數，且?為負整數，∴?＝，則拋物線與軸的交點的坐標為??、的坐標為?，∴拋物線解析式為＝?＝???＝，?當＝時，＝?，即??，函數圖象如圖所示：試卷第8頁，總10頁 存在這樣的點，∵＝＝?，∴＝晦，如圖?，當點在直線上方時，記直線與軸的交點為，∵＝資晦，∴＝?，＝，則＝，?∴?，tan則??，求得直線解析式為?，?聯立，??解得或，?晦晦∴?；如圖，當點在直線下方時，記直線與軸的交點為，試卷第9頁，總10頁 ∵＝資晦，＝晦，∴＝，?則＝tan＝?，?∴?，求得直線解析式為?，?聯立，??解得：或，?∴?，晦綜上，點的坐標為?或?．試卷第10頁，總10頁