2010年廣西崇左市中考數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1..的相反數(shù)是________．2.將一副常規(guī)三角板拼成如圖所示的圖形，則??夀________度．3.函數(shù)夀中，自變量的取值范圍是________．.4.據(jù)《左江日報》報道，.年崇左市完成固定資產投資..s.P億元，增長?s.，增速排在全區(qū)第三位．那么..s.P億元用科學記數(shù)法表示約為________億元（保留兩個有效數(shù)字）．5.因式分解：＝________．6.若函數(shù)夀的圖象經過點?.，則的值是________．7.兩圓的半徑分別是晦?和晦?，圓心距為晦?，則兩圓的位置關系是________．8.一個形如圓錐冰淇淋紙筒，其底面直徑為晦?，母線長為晦?，則圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積（側面積）是________晦?.．9.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將??繞點?按順時針方向旋轉，得到?，那么點的坐標為________．10.下列每個形如四邊形的圖案，都是由若干個圓點按照一定規(guī)律組成的．當每條邊上有.個圓點時（包括頂點），圖案的圓點數(shù)為，那么，按此規(guī)律與的函數(shù)關系式為夀________．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列計算中，正確的是試卷第1頁，總8頁 A.夀.B.?夀C.?夀D..夀??12.不等式組的解集是（）.A.?B..C..D.無解13.小紅想打電話給小穎，但電話號碼中有一個數(shù)字記不起來了，只記得??.，于是小紅隨意撥了一個數(shù)碼補上，恰好是小穎家電話號碼的概率為（）A.B.C.D.?P14.如圖，是一個圓柱體筆筒和一個正方體箱子．那么它的正視圖是（）A.B.C.D.15.學校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集設計方案，有正三角形、菱形、等腰梯形、正五邊形等四種圖案．你認為符合條件的是（）A.正三角形B.菱形C.等腰梯形D.正五邊形16.一次函數(shù)夀經過第一、二、三象限，則下列正確的是（）A.，?B.?，C.?，?D.，17.如圖，?是?的直徑，?、、都是?上的點，則??夀A.B.??C.D..18.二次函數(shù)夀.晦的圖象如圖所示，給出下列說法：①晦；②方程.晦夀的根為夀，夀；.③當?時，隨值的增大而減?。虎墚?時，．其中正確的說法是（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④試卷第2頁，總8頁 三、解答題（共7小題，滿分76分）)19.計算：.tan?．.20.先化簡，再求值：，其中夀．...21.我市為了紀念龍州起義P周年，對紅八軍紀念廣場進行了改造，改造后安裝了八個大理石球．小明想知道其中一個球的半徑，于是找了兩塊厚晦?的磚塞在球的兩側（如圖），并量得兩磚之間的距離是晦?．請你在圖中利用所學的幾何知識，求出大理石球的半徑（要寫出計算過程）．22..年?月.日上午時起，.年廣州亞運會門票全面發(fā)售．下表為抄錄廣州亞運會官方網公布的三類比賽的部分門票價格，下圖為某公司購買的門票種類、數(shù)量所繪制成的條形統(tǒng)計圖．比賽項目票價（元/張）羽毛球藝術體操.田徑依據(jù)上面的表和圖，回答下列問題：（1）其中觀看羽毛球比賽的門票有________張；觀看田徑比賽的門票占全部門票的________．（2）公司決定采用隨機抽取的方式把門票分配給部分員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設所有的門票形狀、大小、質地等完全相同且充分洗勻），問員工小麗抽到藝術體操門票的概率是________；（3）若購買的田徑門票的總價錢占全部門票的，試求每張?zhí)飶介T票的價格．23.為了加快社會主義新農村建設，讓農民享受改革開放年取得的成果，黨中央、國務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府的補貼（憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財政所按領取補貼）．星星村李伯伯家今年購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的.倍還多元．試卷第3頁，總8頁 （1）李伯伯可以到鄉(xiāng)財政所領到的補貼是多少元？（2）求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？24.如圖，?是矩形??的對角線的交點，、、、分別是?、??、??、?上的點，且＝?＝?＝．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若、、、分別是?、??、??、?的中點，且?，?＝.晦?，求矩形??的面積．25.如圖，平面直角坐標系中，直線?與軸，軸分別交于?，??兩點，點?為線段?上的一動點，過點?作?軸于點．（1）求直線?的解析式；（2）若夀，求點?的坐標；梯形???（3）在第一象限內是否存在點，使得以，?，?為頂點的三角形與??相似？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2010年廣西崇左市中考數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1..2.?3..4..s.5.6..7.外切8.P9.?10.二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.B12.C13.D14.C15.B16.C17.C18.D三、解答題（共7小題，滿分76分）19.解：原式夀夀．...20.解：......夀......夀....夀....夀；....當夀時，原式夀夀夀.夀夀．21.大理石球的半徑為?晦?．22.,..設每張?zhí)飶介T票的價格為元/張，.?..夀，試卷第5頁，總8頁 解得＝P．23.李伯伯可以從政府領到補貼?P元；彩電與摩托車的單價分別為P元/臺、.元/輛．方法二：設買摩托車的單價為元/輛，彩電單價為元/臺．夀夀.夀.解得：夀P24.證明：∵四邊形??是矩形，∴?＝?＝??＝?，∵＝?＝?＝，∴?＝???＝???＝?，即：?＝?＝?＝?，∴四邊形是矩形；∵是??的中點，∴?＝?，∵?，∴?＝?＝，又∵＝，∴??，∴?＝?，∵是??中點，?＝.晦?，∴??＝晦?，∵四邊形??是矩形，∴?＝??＝晦?，∴?＝晦?，?＝P晦?，∴??夀?.?.夀，∴矩形??的面積＝夀晦?.．25.解：（1）設直線?解析式為：夀，把，?的坐標代入得夀，夀所以直線?的解析為：夀．（2）方法一：設點?坐標為?，那么?夀，?夀．????.∴夀夀．梯形???..由題意：夀，解得夀.，.夀（舍去），∴?.?試卷第6頁，總8頁 方法二：∵??夀.???夀.，梯形???夀，∴?夀．由?夀??，得??夀，夀?．.∴?夀?夀?夀．可得?夀．..∴夀，?夀.．∴?.?．（3）當??夀時，如圖①若????，則??夀??夀，?夀??夀，∴?．②若????，則??夀??夀，?夀??夀．∴.?．當??夀時③過點作??于點（如圖），此時????，??夀??夀過點作?于點．方法一：在??中，?夀??夀，..?夀?夀．.∵在?中，?夀，∴?夀?夀；夀?夀．∴?．.方法二：設?，得?夀，試卷第7頁，總8頁 夀，由??夀??，得?夀??．?∵tan?夀夀，tan??夀夀．???∴夀，解得夀．此時?．④若????（如圖），則??夀??夀，?夀．∴夀?夀．∴?（由對稱性也可得到點的坐標）．當??夀時，點在軸上，不符合要求．綜合得，符合條件的點有四個，分別是：?，.?，?，?．試卷第8頁，總8頁