2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.的倒數(shù)是________．2.已知一個(gè)一元一次方程的解是，則這個(gè)一元一次方程是________．（只寫(xiě)一個(gè)即可）3.如圖，直線，直線分別與，相交，若，則________度．4.在一次函數(shù)?中，的值隨值的增大而________．5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)直??一定在第________象限．6.若一個(gè)正邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則＝________．7.如圖，在半徑為的中，直徑與弦垂直，垂足為，若，則________．8.如圖，在菱形，，則________．9.如圖，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成個(gè)相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．則指針指向陰影部分的概率是________．10.閱讀下列材料：一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘?…?，記為．如，此時(shí)，叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為log（即log）．一般地，若點(diǎn)?且，??，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為log（即log）．如，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為log（即log）．請(qǐng)你根據(jù)上述材料，計(jì)算：log?log?log?log________．試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) 二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A.B.C.D.12.若一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.B.C.D.13.下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.14.下列分解因式錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)?點(diǎn)??.B?點(diǎn)???C.?點(diǎn)?.D??點(diǎn)???15.把不等式組：的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）?A.B.C.D.16.如圖，是等腰直角三角形，，，若，垂足分別是、．則圖中全等的三角形共有（）A.對(duì)B.對(duì)C.對(duì)D.對(duì)17.如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是和，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.B.?C.D.18.如圖，在中，，，、分別是、的中點(diǎn)，、為上的兩點(diǎn)，，線段，的交點(diǎn)為，當(dāng)線段在線段上移動(dòng)試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 時(shí)，三角形的面積與四邊的面積之和恒為定值，則這個(gè)定值是（）A.B.C.D.三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.（1）計(jì)算：點(diǎn)?點(diǎn)?sin；19.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中．?20.為了保護(hù)野生動(dòng)物，某中學(xué)在全校所有學(xué)生中，對(duì)四種國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物的喜愛(ài)情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．要求每位學(xué)生只選一種自己最喜愛(ài)的動(dòng)物，調(diào)查結(jié)果繪制成如下未完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：動(dòng)物名稱頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）頻率金絲猴大熊貓藏羚羊丹頂鶴合計(jì)（1）請(qǐng)給表達(dá)式的空格填上數(shù)據(jù)，并把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）從圖表中你發(fā)現(xiàn)最喜愛(ài)哪種動(dòng)物的學(xué)生人數(shù)最多；（3）為了更好地保護(hù)野生動(dòng)物，請(qǐng)你提出一條合理的建議．21.如圖點(diǎn)?所示，是一塊邊長(zhǎng)為的正方形瓷磚，其中瓷磚的陰影部分是半徑為的扇形．請(qǐng)你用這種瓷磚拼出兩種不同的圖案．使拼成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，并把它們分別畫(huà)在下面邊長(zhǎng)為試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) 的正方形點(diǎn)?點(diǎn)?中（要求用圓規(guī)畫(huà)圖）．22.如圖，一次函數(shù)?的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)直?，點(diǎn)直?兩點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．23.如圖，在中，?，是邊上一點(diǎn)，連接．（1）要使，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件是________；（只要求填一個(gè)）（2）若，且，，求的長(zhǎng)．24.某商場(chǎng)在“五?一”期間對(duì)，兩種商品搞促銷活動(dòng)．打折前，買(mǎi)件商品和件商品共用了元，買(mǎi)件商品和件商品共用元，打折后，買(mǎi)件商品和件商品共用了元．問(wèn)：打折后買(mǎi)件商品和件商品比打折前少花了多少錢(qián)？25.如圖，已知是的切線，切點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)圓心，交于，兩點(diǎn)，弦，垂足為，．（1）求的度數(shù)；（2）是否是等邊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若的半徑，試求的長(zhǎng)．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)?的圖象交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，且，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和．試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) （1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的拋物線上，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.2.3.4.增大5.一6.7.8.9.10.二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.C12.B13.C14.C15.B16.A17.D18.D三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：（1）原式；（2）???點(diǎn)?點(diǎn)?點(diǎn)???點(diǎn)??點(diǎn)??點(diǎn)?．當(dāng)時(shí)，原式．（不化簡(jiǎn)，直接代入不得分）20.解：（1）動(dòng)頻試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 物數(shù)頻名（率稱學(xué)生人數(shù)）金絲猴大熊貓藏羚羊丹頂鶴合計(jì)（2）發(fā)現(xiàn)學(xué)生最喜愛(ài)大熊貓；（3）答案如：①禁止亂捕濫殺野生動(dòng)物．②禁止人為破壞野生動(dòng)物的生存環(huán)境（答案只要合理即可）．21.解：如圖（只要畫(huà)對(duì)其中兩個(gè)，就給滿分）．22.解：（1）因?yàn)榈膱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)直?，點(diǎn)直?．試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 所以，解得：，．（2）由（1）得，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為點(diǎn)直?，點(diǎn)直?，又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)?，經(jīng)過(guò)點(diǎn)直?，點(diǎn)直?，?所以，?解得：．所以一次函數(shù)的表達(dá)式為：?．23.解：（1）添加．∵，，∴．（或或，或等）（2）設(shè)，則?，若，且，，則，即，?∴?，∴，，經(jīng)檢驗(yàn)，，都是原方程的解，但不符合題意，應(yīng)舍去，∴．24.打折后買(mǎi)件商品和件商品比打折前少花了元錢(qián)．25.解：（1）連接，∵切于點(diǎn)∴∴又∵∴∴；（2）是等邊三角形，理由如下：∵為的直徑且∴∴∵是的直徑∴∵∴試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∴是等邊三角形；（3）∵的半徑，∴直徑，由（2）知在中，sin，∴sin．26.解：（1）因?yàn)?，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，所以點(diǎn)點(diǎn)直?．又點(diǎn)，關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)點(diǎn)直?．（2）因?yàn)槎魏瘮?shù)?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)直?，點(diǎn)直?．?所以?解得：．所以二次函數(shù)的表達(dá)式為?．（3）假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)點(diǎn)直?，使得①當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)有，∴?，即?．解得：或（不合題意舍去）∴?．∴點(diǎn)為點(diǎn)直?．此時(shí)，點(diǎn)?．②當(dāng)點(diǎn)在軸的下方時(shí)，有．∴?，解得：或（不合題意舍去）∴?．∴點(diǎn)為點(diǎn)直?．此時(shí)，點(diǎn)?．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)