2008年廣西貴港市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.下列計算正確的是（）A.B.C.D.2.用科學記數(shù)法表示的數(shù)，則這個數(shù)的原數(shù)是（）A.B.C.D.3.六個大小一樣的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關于它的視圖說法正確的是（）A.正視圖的面積最大B.俯視圖的面積最大C.左視圖的面積最大D.三個視圖的面積一樣大4.某班級想舉辦一次書法比賽，全班名同學必須每人上交一份書法作品，設一等獎名，二等獎名，三等獎名，那么該班某位同學獲一等獎的概率為（）A.B.C.D.5.如圖所示，??的內(nèi)切圓與?、??、?分別相切于點、、，若，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.?6.要由拋物線得到拋物線，則拋物線必須（）A.向左平移個單位，再向下平移個單位B.向右平移個單位，再向上平移個單位C.向右平移個單位，再向下平移個單位D.向左平移個單位，再向上平移個單位7.已知一條射線，若從點再引兩條射線?和?，使??，??，則?等于（）A.B.或C.D.或8.如圖所示，正方形??的對角線?，?相交于點，平分?交?于試卷第1頁，總9頁 點，若?，則線段的長為（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)9.計算：________．10.在??中，，?，則?________度．11.當________時，分式有意義．12.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是________．13.若：，則________．14.如果等腰三角形兩邊長分別是和，那么第三邊的長是________．15.如圖所示，點是?的平分線上一點，?，?，垂足分別是?、，若，?，則________．16.如圖所示，在??中，斜邊?，，把??繞點?順時針旋轉到????的位置，則頂點?經(jīng)過的路線長為________．17.如圖所示，大圓與小圓相切于點，大圓的弦?與小圓相切于點，且??，若???，則陰影部分的面積________??．陰影試卷第2頁，總9頁 18.觀察下列等式：，，，…請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：?________．?三、解答題（共8小題，滿分76分）)19.（1）計算：?tan??；19.（2）解不等式組：．20.用白紙剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形．用信封裝若干個正三角形、信封?裝若干個正方形、信封?裝若干個正五邊形、信封裝若干個正六邊形．將信封、?、?、（信封的大小、顏色、質(zhì)地完全相同）裝入不透明的袋子中．（1）隨機摸出一個信封，求該信封所裝正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的概率；（2）隨機摸出一個信封不放回，接著再隨機摸出一個信封，求同時用這兩次摸出信封中的兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案的概率？（用列表法或樹形圖法解答）21.某工人現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)個機器零件，現(xiàn)在生產(chǎn)個機器零件所需時間與原計劃生產(chǎn)個機器零件所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少個機器零件？22.如圖所示，在梯形??中，??，點、分別為?、?的中點．連接并延長，交??的延長線于點．（1）求證：?；（2）若，??，求的長．?23.如圖所示，一次函數(shù)?和反比例函數(shù)?的圖象在第一象限內(nèi)的交點為?．（1）求?的值及這兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．試卷第3頁，總9頁 24.我市某初中今年月日舉辦了一次“一方有難，八方支援，為四川災區(qū)人民獻愛心”的自愿捐款活動，學校對已捐款學生人數(shù)及捐款金額情況進行了調(diào)查．圖①表示的是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比；圖②是學校對學生的捐款金額情況進行抽樣調(diào)查并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖．（1）該學校對多少名學生的捐款金額情況進行了抽樣調(diào)查？（2）抽樣調(diào)查得到的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少元？（3）若該校九年級共有名學生捐款，估計該校學生捐款總金額大約多少元？25.已知：如圖，在??中，???，以??為直徑的交?于點，過點作?于點，交??的延長線于點．求證：?；求證：是的切線；若的半徑為，sin，求的長．26.已知一元二次方程的兩個實數(shù)根為、，且．若、試卷第4頁，總9頁 分別是拋物線??與軸的兩個交點、?的橫坐標（如下圖所示）．（1）求該拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線與軸的交點為?，拋物線的頂點為，請直接寫出點?、的坐標并求出四邊形??的面積；（3）是否存在直線與線段?相交且把四邊形??的面積分為相等的兩部分？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．????注拋物線????的頂點坐標為．??試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2008年廣西貴港市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.D2.A3.B4.A5.B6.B7.D8.C二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答題（共8小題，滿分76分）19.解：（1）原式；（2）解：由①得，由②得，∴不等式組的解集為．20.解：（1）摸出的結果共有個，其中能鑲嵌成一個平面圖案（記為事件）的有個，即正三角形、正方形、正六邊形，所以；（2）樹形圖如下：或列表如下表第一次??第二次試卷第6頁，總9頁 ??????????????由樹形圖（或列表）可以看出，所有可能結果共有個，能鑲嵌成一個平面圖案（記為事件）的有個，即?、、?、，所以．21.現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)個機器零件．22.（1）證明：∵??，?∴?，．∵?，∴?．（2）解法一：由（1）得?，∴，?．∵?，∴為?的中位線．∴?．∴?．∴????．解法二：∵點、分別是?、?的中點，∴是梯形??的中位線．∴??，即．∴．??23.解：（1）由題意得???解得?把?代入原解析式，得一次函數(shù)解析式為；反比例函數(shù)解析式為．（2）由圖象知，滿足題意的的取值范圍為．24.該校對名學生的捐款金額情況進行了抽樣調(diào)查．（2）由圖②得這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（元），眾數(shù)是（元）．（3）由圖①得九年級占得百分比為，全校人數(shù)（人），又??（元），?∴?（元）．答：估計該校學生捐款總金額大約?元．25.證明：如圖，連接?,試卷第7頁，總9頁 ∵??是直徑，∴??，即??．∵???，∴?．證明：連接，∵?，??，∴?．∵?，∴??．∴?．由得?，∴??．即．∴是的切線．解：在中，∵sin，∴．∵?，∴?．由得，∴?．∴?．?∴．即．∴．26.解：（1）由方程得方程的兩根，．所以、?的坐標分別為、?．把、?代入????得???解得?∴拋物線的解析式為．（2）?、．如圖所示，過作軸于點，則試卷第8頁，總9頁 四邊形???四邊形??．（3）存在滿足條件的直線．設過?、兩點的直線解析式為?，把?、代入??得?解得?∴直線?的解析式為．設與的交點為?，作直線，則?四邊形??，即?，∴，∴．又∵點?在上，∴?．∴?．∴點．把點代入，得，即．試卷第9頁，總9頁