2017年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.數(shù)據(jù)，，，，，，的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.，B.，C.，D.，3.如圖是一個空心圓柱體，它的左視圖是（）A.B.C.D.4.下列二次根式中，最簡二次根式是A.B.C.D.5.下列運算正確的是（）A.?B.?C.?D.?6.在平面直角坐標系中，點?晦?不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.下列命題中假命題是（）A.正六邊形的外角和等于?B.位似圖形必定相似C.樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動越小D.方程??無實數(shù)根8.從長為，，，?的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）A.B.C.D.9.如圖，，，，是上的四個點，是的中點，是半徑上任意一點．若??，則的度數(shù)不可能是()試卷第1頁，總12頁 A.B.?C.D.10.將如圖所示的拋物線向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）A.?B.?C.?D.?11.如圖，在中，＝?，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，是的中點，是的中點，連接．若＝，＝?，則線段的最大值是（）A.B.C.D.12.如圖，在正方形中，是對角線與的交點，是邊上的動點（點不與，重合），，與交于點，連接，，．下列五個結(jié)論：①；②；③；④＝；⑤若＝，則的最小值是，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）)13.計算：?________．試卷第2頁，總12頁 14.中國的領(lǐng)水面積約為?????，將數(shù)????用科學(xué)記數(shù)法表示為________．15.如圖，，點在上，點在上，如果果?果，??，那么的度數(shù)為________．16.如圖，點在等邊的內(nèi)部，且?，?，??，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)?得到，連接，則sin的值為________．17.如圖，在扇形中，是的中點，，與交于點，以為圓心，的長為半徑作交于點，若?，??，則圖中陰影部分的面積為________．（結(jié)果保留）18.如圖，過晦作軸，軸，點，都在直線?上，若雙曲線??與總有公共點，則的取值范圍是________．三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）)?19.（1）計算：cos?；19.（2）先化簡，再求值：，其中?．20.尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：已知線段和，點在上（如圖所示）．試卷第3頁，總12頁 （1）在邊上作點，使?；（2）作的平分線；（3）過點作的垂線．21.如圖，一次函數(shù)?的圖象與反比例函數(shù)?的圖象交于，兩點，且點的橫坐標為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點的坐標．22.在開展“經(jīng)典閱讀”活動中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時間閱讀的情況，學(xué)校團委隨機抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：頻率分布表閱讀時間（小時）頻數(shù)（人）頻率??t????t???t合計試卷第4頁，總12頁 （1）填空：?________，?________，??________，?________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若該校由???名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時間不足三小時的人數(shù)．23.某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有?場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得分，負一場得分，積分超過分才能獲得參賽資格．（1）已知甲隊在初賽階段的積分為分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？24.如圖，在菱形中，點在對角線上，且＝，是的外接圓．（1）求證：是的切線；（2）若＝，tan?，求的半徑．25.如圖，拋物線＝與軸交于，兩點，與軸的正半軸交于點，其頂點為．（1）寫出，兩點的坐標（用含的式子表示）；（2）設(shè)果＝，求的值；（3）當(dāng)是直角三角形時，求對應(yīng)拋物線的解析式．試卷第5頁，總12頁 26.已知，在中，＝?，＝，＝，是邊上的一個動點，將沿所在直線折疊，使點落在點處．（1）如圖，若點是中點，連接．①寫出，的長；②求證：四邊形是平行四邊形．（2）如圖，若＝，過點作交的延長線于點，求的長．試卷第6頁，總12頁 參考答案與試題解析2017年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.B2.C3.B4.A5.D6.A7.C8.B9.D10.C11.B12.D二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13.14.t?15.?16.17.18.三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.原式???當(dāng)?原式????20.點為所求作；為所求作；為所求作；試卷第7頁，總12頁 21.把?代入?得??，則的坐標是晦．把晦代入?得?，則反比例函數(shù)的解析式是?；根據(jù)題意得?，解得?或，把?代入?得?，則的坐標是晦．22.?,?,?t,?t如圖所示：????t?t??（人）；即估算該校學(xué)生一周的課外閱讀時間不足三小時的人數(shù)為?人．23.甲隊勝了場，則負了場；乙隊在初賽階段至少要勝場24.連結(jié)、，交于，如圖，∵＝，∴?。交?，∴，＝，∴＝?，∵＝，∴＝，∴＝?，∵四邊形為菱形，∴＝，試卷第8頁，總12頁 ∴＝?，∴，∴直線與相切；連結(jié)，交于點，如圖，∵四邊形為菱形，∴與互相垂直平分，∵＝，tan?，∴＝，tan??，∴＝，∴??，∴?，在中，tan??，∴?，設(shè)的半徑為，則＝，＝，在中，∵＝，∴＝，∴?，即的半徑為．25.在＝，令＝?可得＝，∴?晦，∵＝＝＝，∴晦；在＝中，令＝?可解得＝或＝，∴晦?，晦?，∴＝＝，∴?＝，如圖，設(shè)直線交軸于點，設(shè)直線解析式為＝，試卷第9頁，總12頁 ??把、的坐標代入可得，解得，??∴直線解析式為＝，令＝?可解得?，∴晦?，∴＝?∴＝?＝，∴果＝：＝，∴＝；∵晦?，?晦，晦，∴＝＝，＝＝，＝＝，∵???，∴為直角三角形時，只能有＝?或＝?兩種情況，①當(dāng)＝?時，則有＝，即＝，解得＝（舍去）或＝，此時拋物線解析式為＝；②當(dāng)＝?時，則有＝，即＝，解得?（舍去）或?，此時拋物線解析式為?；綜上可知當(dāng)是直角三角形時，拋物線的解析式為＝或?．26.①在中，∵＝，＝，∴??，∵＝＝，∴??，由翻折可知，＝＝．②如圖中，試卷第10頁，總12頁 ∵是等腰直角三角形，∴＝，∴＝＝，∴＝＝?，∴＝＝?，∴，∵＝＝＝，∴四邊形是平行四邊形．如圖中，作于，于，延長交于．設(shè)＝＝，則＝，在中，∵＝，∴＝，∴?，∵＝，，由，可得?，∴?∴＝?，在中，??，由，可得?，∴?，∴＝，∴＝＝，由，可得?，∴?，試卷第11頁，總12頁 ∴?，∴＝＝?，易證四邊形是矩形，∴＝?．試卷第12頁，總12頁