2007年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）)1.如果與互為相反數(shù)，那么________．2.龍灘電站第一期工程年發(fā)電量為發(fā)電億千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示發(fā)電億千瓦時(shí)________千瓦時(shí)．3.如圖，直線，被所截，且，如果t發(fā)，那么________度．4.分解因式：TExE＝________．5.函數(shù)E中，自變量的取值范圍是．6.化簡(jiǎn)：________．t7.若兩圓的半徑分別為發(fā)兩圓和t兩圓，圓心距為兩圓，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是________．8.如圖，是的直徑，t，則________度．9.已知梯形的兩底邊長(zhǎng)分別為和，一腰長(zhǎng)為電，則另一腰長(zhǎng)的取值范圍是________．10.如圖，填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的四個(gè)數(shù)具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，則________．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列運(yùn)算正確的是（）A.tB.TC.txtD.t12.為了了解本校八年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中t名學(xué)生，測(cè)試了分鐘仰臥起坐次數(shù)，并給制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，計(jì)算仰臥起試卷第1頁，總9頁 坐次數(shù)在發(fā)t次的頻率是（）A.香TB.香tC.香D.香13.若不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組是（）香???A.B.C.D.香14.如果反比例函數(shù)E的圖象經(jīng)過點(diǎn)tT，那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A.第一，三象限B.第一，二象限C.第二，四象限D(zhuǎn).第三，四象限15.順次連接菱形的各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（）A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形16.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和發(fā)，則它的周長(zhǎng)是________.17.已知二次函數(shù)Ex?x兩的圖象如圖所示，則（）A.?香，兩香B.?香，兩?C.??，兩香D.??，兩?18.在矩形中，＝t，＝T，是上的動(dòng)點(diǎn)，于，于，則x的值為（）發(fā)A.B.C.D.發(fā)試卷第2頁，總9頁 三、解答題（共9小題，滿分76分）)電xt??19.計(jì)算：20.某居民小區(qū)響應(yīng)政府的號(hào)召，積極推進(jìn)“城鄉(xiāng)清潔工程”，擬在一塊矩形空地（如圖）上建一個(gè)花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)的和要求t個(gè)以上，多不限），并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的設(shè)計(jì)方案．21.三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為個(gè)月．工商部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取只日光燈管進(jìn)行檢測(cè)，燈管的使用壽命（單位：月）如下：甲廠電tT電乙廠電電tT丙廠電電tT發(fā)電（1）這三個(gè)廠家的廣告，分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）進(jìn)行宣傳；（2）如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請(qǐng)說明理由．22.如圖所示，在平行四邊形中，，，垂足分別為，．（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）選擇（1）中的任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．23.某商店在“端午節(jié)”到來之際，以T元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加?作為售價(jià)，售出了發(fā)盒．節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)發(fā)元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利t發(fā)元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)．24.某縣婦聯(lián)在“六一”國(guó)際兒童節(jié)到來之際，在縣民族廣場(chǎng)升起了一個(gè)氫氣球以示祝賀（如圖），小明為測(cè)量氫氣球離地面的高度，在地面上相距米的，兩點(diǎn)，測(cè)得Tt香，t香．已知，，三點(diǎn)在同一直線上試卷第3頁，總9頁 ，那么氫氣球離地面的高度是多少米？（精確到香米）（參考數(shù)據(jù)sinTt香香，tanTt香香，sint香香t，tant香香）25.李明因工作需要，每月要發(fā)送一定數(shù)量的手機(jī)短信，于是向同事老王和小張?jiān)儐栍嘘P(guān)的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)．老王說：“我平常發(fā)短信不多，我用拇指卡．”說完遞給李明一張宣傳單（見下表）．資費(fèi)名稱月租費(fèi)（元）單價(jià)（元/條）備注拇指卡香贈(zèng)送彩鈴小張說：“我發(fā)短信很多，用至尊卡更省錢，也獲贈(zèng)彩鈴．”他畫出至尊卡的費(fèi)用E（元）與短信（條）的函數(shù)關(guān)系圖．請(qǐng)解答下列問題：（1）拇指卡的費(fèi)用E（元）與短信（條）的函數(shù)關(guān)系是________；（溫馨提示：費(fèi)用月租費(fèi)+短信費(fèi)）（2）在圖中畫出（1）中的函數(shù)圖象；（3）求的函數(shù)解析式；（4）請(qǐng)對(duì)以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，幫助李明理智選擇一種實(shí)惠的短信服務(wù)；（5）解釋線段所表示的實(shí)際意義．26.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為t，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），以為直徑作，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，切點(diǎn)為．（1）除正方形的四邊和中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；（2）求四邊形的周長(zhǎng)；（3）延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，如圖所示．是否存在點(diǎn)，使？如果存在，試求此時(shí)的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第4頁，總9頁 T27.如圖，已知拋物線Exx的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與E軸交于tt點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)，過作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，交于．（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了（秒）時(shí)，四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得成為以為一腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2007年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.2.香發(fā)電3.t發(fā)4.E5.香6.xt7.內(nèi)含8.9.發(fā)??10.二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.D12.A13.C14.A15.C16.17.A18.A三、解答題（共9小題，滿分76分）19.解：原式xTxT．20.解：①設(shè)計(jì)的圖案中圓和正方形的個(gè)數(shù)符合要求；②設(shè)計(jì)的圖案能使矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形．（答案不唯一）21.解：（1）甲廠的平均數(shù)電xxxxxxtxTxx電x，∴甲廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)；由于乙廠數(shù)據(jù)中有t次，是眾數(shù)，故乙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)；丙廠數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是，故丙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)；（2）選用甲廠的產(chǎn)品．因?yàn)樗钠骄鶖?shù)較真實(shí)地反映燈管的使用壽命．或選用丙廠的產(chǎn)品．因?yàn)楸麖S有一半以上的燈管使用壽命超過個(gè)月．22.解：（1）①②③；（2）①證明．證明：∵四邊形是平行四邊形，試卷第6頁，總9頁 ∴，，∵，∴．②證明．證明：∵，，∴．∵是平行四邊形，∴且．∴．∴．③證明．證明：∵，，∴．∵是平行四邊形，∴且．∴．∴．23.每盒粽子的進(jìn)價(jià)為T元．24.氫氣球離地面的高度是t發(fā)香T米．25.解：（1）E香x；（2）如圖：（3）設(shè)的解析式為Ex?，由過點(diǎn)和點(diǎn)發(fā)T得x?發(fā)x?T解方程組得香，?T因此的函數(shù)解析式為E香xT；（4）根據(jù)圖象可知，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為電，當(dāng)每月發(fā)的短信少于電條或超過條時(shí)，用拇指卡．當(dāng)每月發(fā)的短信大于電條但小于條時(shí)，用至尊卡．；（5）線段表示至尊卡的最低費(fèi)用是元．條短信是免費(fèi)的．26.解：（1），．（2）四邊形的周長(zhǎng)為xxxxxxxxxxxxxxttt．試卷第7頁，總9頁 （3）存在．∵∴∵cos，cos∴∵∴∴在中，tan∴在中∵tantanttant∴tt∴tantanttt∴tttt．T27.解：（1）把代入Exx得點(diǎn)的坐標(biāo)為ttT把E代入Exx得點(diǎn)的坐標(biāo)為ttt（2）連接，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為E四邊形xxtEtTxxxtt∵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)上停止，∴tt∴xtT（3）存在．xt①若∵，∴∴t∴tant∴t試卷第8頁，總9頁 所以的坐標(biāo)為．t②若∵，∴∴tTt∴t∵∴ttt∴tt∴tttTt所以的坐標(biāo)為t．tttTt綜上所述，的坐標(biāo)為或t．ttt試卷第9頁，總9頁